7.3.2 离散型随机变量的方差课件-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

7.3 离散型随机变量的数字特征 7.3.2离散型随机变量的方差 从两名同学中挑选出一名代表班级参加射击比赛.根据以往的成绩 记录, 甲、乙两名同学击中目标靶的环数X 和Y的分布列为 6 7 8 9 10 0.07 0.22 0.38 0.30 0.03 6 7 8 9 10 0.09 0.24 0.32 0.28 0.07 7.3.2 离散型随机变量的方差 高中优质课团体赛 如何评价这两名同学的射击水平？ 1.情境引入 【追问1】除了击中环数的均值外，我们还可以从哪些角度来 评价这两名同学的射击水平？ 因为 ，两个均值相等，所以根据均值不能区分 这两名同学的射击水平． 【问题1】结合前一节所学知识，你会从什么角度来评价这两名 同学的射击水平？ 7.3.2 离散型随机变量的方差 高中优质课团体赛 根据两位同学击中环数 X,Y的分布列，作出 X,Y的概率分布图 ． 【追问2】比较以上两个图形， 你认为哪位同学的射击成绩稳定？ 7.3.2 离散型随机变量的方差 高中优质课团体赛 2.新知探究 7.3.2 离散型随机变量的方差 高中优质课团体赛 【问题2】如何定量的去刻画离散型随机变量取值的稳定性(离散程度) ？ 【追问1】在统计中，样本方差可以度量一组样本数据的离散程度， 你知道样本方差是如何度量一组样本数据的离散程度的吗？ 【追问2】类比样本方差度量样本数据离散程度的方法，你能否给 出度量离散型随机变量离散程度的表达式？ 【追问3】你能解释上述表达式是如何反映离散型随机变量的离散 程度的吗？ 【问题3】根据以上离散型随机变量方差的定义，你能评价一下 情境中两名同学谁的射击成绩更稳定？ 6 7 8 9 10 0.07 0.22 0.38 0.30 0.03 6 7 8 9 10 0.09 0.24 0.32 0.28 0.07 7.3.2 离散型随机变量的方差 高中优质课团体赛 4.概念升华 【问题5】前面一节的学习中，我们知道 那么对于方差是否具有类似的性质呢？ 这个问题我们分三个层次来探究： 7.3.2 离散型随机变量的方差 高中优质课团体赛 ， 5.性质探究 【例1】抛掷一枚质地均匀的骰子，求掷出的点数 的方差. 思考： 本题还有其它解法吗？ 6.典例分析 高中优质课团体赛 7.3.2 离散型随机变量的方差 表1 (1)投资哪种股票的期望收益大？ (2)投资哪种股票的风险较高？ 收益 /元 -1 0 2 概率 0.1 0.3 0.6 收益 /元 0 1 2 概率 0.3 0.4 0.3 【例2】投资A、B两种股票，每股收益的分布列分别如表1和表2所示 7.3.2 离散型随机变量的方差 高中优质课团体赛 表2 请同学们回顾本节课的学习内容和学习过程，并回答下列问题： (1)离散型随机变量的方差的定义 为什么要学习方差 ？ ？ (2)有哪些方法可以帮助我们简化方差的计算？ (3) 你能说说方差在实际生活中都有哪些应用？ 7.3.2 离散型随机变量的方差 高中优质课团体赛 7.归纳总结 【必做题】 1.课本第70页练习： 3； 2.课本第71页习题7.3：1,5,7. 7.3.2 离散型随机变量的方差 高中优质课团体赛 【选做题】 课本第71页习题7.3：8. 8.作业布置 谢谢大家 7.3.2 离散型随机变量的方差 高中优质课团体赛 $$