第三节 等比数列（第一课时）课件-中职数学人教版基础模块下册第六章数列

第三节 等比数列 (第1课时) 中职数学人教版基础模块下册第六章数列 1 问题导入 小明做折纸游戏，把一张纸连续对折5次，试列出每次对折后纸的层数． 通过动手操作可得： 第1次对折后纸的层数是1×2＝2； 第2次对折后纸的层数是2×2＝4； 第3次对折后纸的层数是4×2＝8； 第4次对折后纸的层数是8×2＝16； 第5次对折后纸的层数是16×2＝32． 所以可列出每次对折后纸的层数是 2，4，8，16，32． 这个数列有这样的特点：从第2项起，每一项与它前面一项的比都等 于常数2. 新知探究 就是一个等比数列，它的公比是　　 ． 例如，数列 　　一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的 比都等于同一个常数，则这个数列称为等比数列，这个常数 称为等比数列的公比．公比通常用字母q表示． 新知探究 因为在一个等比数列里，从第2项起，每一项与它前一项的比都等于公比， 所以每一项都等于它的前一项乘公比．这就是说，如果等比数列a1， a2， a3， a4， …的公比是q（q≠0），那么 由此可知，等比数列{an} 的通项公式是 新知探究 例1 已知一个等比数列的首项为1，公比为－1，求这个数列的第10项． 解 则 由等比数列的通项公式可知， 即这个数列的第10项为－1. 新知探究 练习1 求下列等比数列的第４项和第８项： 由等比数列的通项公式可知， 即这个数列的第4项为－135，第8项为－10935. （1）解 则 新知探究 练习1 求下列等比数列的第４项和第８项： 由等比数列的通项公式可知， 即这个数列的第4项为9.6，第8项为153.6. 解 则 新知探究 练习1 求下列等比数列的第４项和第８项： 由等比数列的通项公式可知， 解 则 即这个数列的第4项为 ，第8项为 . 新知探究 练习1 求下列等比数列的第４项和第８项： 由等比数列的通项公式可知， 解 则 即这个数列的第4项为 ，第8项为 . 温故知新 1. 等比数列的定义 2. 等比数列的通项公式 　　一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的 比都等于同一个常数，则这个数列称为等比数列，这个常数 称为等比数列的公比．公比通常用字母q表示． 再 见 中职数学人教版基础模块下册第六章数列 $$