精品解析：江苏省 常州市第二十四中学2023—2024学年下学期3月月考八年级数学试题

2023-2024学年第二学期 八年级数学随堂作业 一． 选择题（共10小题） 1. 2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射成功．神舟十七号发射成功并对接中国空间站，标志着中国载人航天走过空间站关键技术验证阶段和建造阶段，下列航天图标是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，▱ABCD对角线AC，BD交于点O，请添加一个条件（ ），使得▱ABCD是菱形． A. AB＝AC B. AC⊥BD C. AB＝CD D. AC＝BD 3. 小明是这样画平行四边形的：如图，将三角尺的一边贴着直尺推移到的位置，这时四边形就是平行四边形．小明这样做的依据是（ ） A. 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B. 有两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C. 有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 4. 如图，在中，是中线，分别是的中点，连接．已知，则的长为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 5. 在如图所示的正方形网格中，四边形绕某一点旋转某一角度得到四边形（所有顶点都是网格线交点），在网格线交点中，可能是旋转中心的是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 6. 在四边形中，交于点 ，在下列条件中，不能判定四边形为矩形的是（ ） A. B C. D. 7. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若CD＝10，则EF的长为（　　） A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 8. 如图，在矩形中，，对角线与相交于点O，垂直平分于点E，则的长为（ ） A. B. C. 4 D. 2 9. 如图，菱形 对角线 相交于点 ，点 为 边上一动点（不与点 重合），于点 点 ，若 ，，则 的最小值为（ ） A. 3 B. 2 C. D. 10. 如图，中，cm，，动点E从A出发，以2cm/s速度沿向点B运动，动点F从点C出发，以1cm/s的速度沿着向D运动，当点E到达点B时，两个点同时停止．则的长为10cm时点E的运动时间是（ ） A. 6s B. 6s或10s C. 8s D. 8s或12s 二、解答题（共3小题） 11. 已知：如图，点为对角线的中点，过点的直线与，分别相交于点，． 求证：． 12. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF． （1）求证：． （2）若，试证明四边形是菱形． 13. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止．点P、Q的速度都是1cm/s，连接PQ，AQ，CP，设点P、Q运动的时间为t（s）． （1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形？ （2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形？ （3）分别求出（2）中菱形AQCP周长和面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年第二学期 八年级数学随堂作业 一． 选择题（共10小题） 1. 2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射成功．神舟十七号发射成功并对接中国空间站，标志着中国载人航天走过空间站关键技术验证阶段和建造阶段，下列航天图标是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查中心对称图形的识别，根据定义“如果一个图形绕一点旋转180度后能与自身重合，这个图形叫做中心对称图形”逐项判断即可． 【详解】解：A，不是中心对称图形，不合题意； B，不是中心对称图形，不合题意； C，不是中心对称图形，不合题意； D，是中心对称图形，符合题意； 故选D． 2. 如图，▱ABCD对角线AC，BD交于点O，请添加一个条件（ ），使得▱ABCD是菱形． A. AB＝AC B. AC⊥BD C. AB＝CD D. AC＝BD 【答案】B 【解析】 【分析】由菱形判定可直接求解． 【详解】解：添加一个条件为AC⊥BD，理由如下： ∵四边形ABCD是平行四边形，AC⊥BD， ∴平行四边形ABCD是菱形． 故选：B． 【点睛】本题考查了菱形的判定、，解决本题的关键是掌握菱形的判定． 3. 小明是这样画平行四边形的：如图，将三角尺的一边贴着直尺推移到的位置，这时四边形就是平行四边形．小明这样做的依据是（ ） A. 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B. 有两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C. 有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 【答案】C 【解析】 【分析】