任务4.1与码制计数制（课件）-《电子技术基础》同步教学（人民邮电版）

项目4 逻辑代数基础 任务4.2 数字逻辑及基本逻辑关系 任务4.1与码制计数制 任务4.3 认识逻辑代数及其化简 项目导入 在数理逻辑的发展史上，布尔被誉为“现代符号逻辑的真正创造者。 逻辑代数中的逻辑变量取值仅有“0”和“1”，基本逻辑运算有“与”、“或”、“非”等。是设计计算机的有力工具。 1854年，布尔出版了《The Laws of Thought》，这是他最著名的著作。书中介绍了以他的名字命名的布尔代数。由于布尔在符号逻辑运算中的特殊贡献，很多计算机语言中将逻辑运算称为布尔运算。   了解数字逻辑的基本概念，重点理解与、或、非三个基本逻辑关系；了解数制与码制的相关基本概念，熟悉各种数制之间的相互转换及各种码制的特点；熟悉逻辑代数的各种定律及定理及逻辑函数的正确表示方法；掌握运用逻辑定律和定理化简逻辑函数式，熟练掌握逻辑函数的卡诺图化简法。 具有二进制、十进制、八进制和十六进制之间进行熟练转换的技能；具有正确判断逻辑关系的能力；具有运用逻辑代数化简法和卡诺图化简法对逻辑函数 进行正确化简的能力。 知识目标和技能目标 任务1.1 认识半导体 项目导入 为了正确、有效地运用各种各样的电子元器件和半导体产品，相关工程技术人员需对半导体的独特性能、PN结的形成及其单向导电性有一定的认识和了解，对电子工程中常用的二极管、三极管的外部特性和主要技术参数也必须熟悉、快速掌握，从而在工程实际中能够正确使用二极管、三极管这些常见电子元器件，并在电子技术不断飞速发展的洪流中推动电子元器件的不断创新和发展。 提出问题 什么计数制？计数制中的两个重要概念各自表征了什么？常用的计数制有哪些？什么是码制？什么是代码？什么是编码？什么是有权码？什么是无权码？什么是数的原码、反码和补码？？ 任务4.1 计数制和码制 4.1.1 计数制 表示数时，仅用一位数码往往不够用，必须用进位计数的方法 组成多位数码。多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位 规则称为进位计数制，简称计数制。日常生活中，人们常用的计 数制是十进制，而在数字电路中通常采用的是二进制，有时也采 用八进制和十六进制。 1. 计数制中的两个重要概念 （1）基数：各种计数进位制中数码的集合称为基，计数制中用到的数码个数称为基数。 例如 二进制有0和1两个数码，因此二进制的基数是2；十进制 有0~9十个数码，所以十进制的基数是10；八进制有0~7 八个数码，八进制的基数是8；十六进制有0~15十六个数 码，所以十六进制的基数是16。 （2）位权：任一计数制中的每一位数，其大小都对应该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数称作各位的权，简称位权。位权是各种计数制中基数的幂。 例如 十进制数(2368)10＝2×103＋3×102＋6×101＋8×100 其中各位上的数码与10的幂相乘表示该位数的实际代表 值，如2×103代表2000，3×102代表300，6×101代表60， 8×100代表8。而各位上10的幂就是十进制数各位的权。 2. 几种常用计数制的特点 （1）十进制计数制的特点 ① 十进制的基数是10； ② 十进制数的每一位必定是0~9十个数码中的一个； ③ 低位数和相邻高位数之间的进位关系是“逢十进一”； ④ 同一数码在不同的数位代表的权不同，权是10的幂。 （2）二进制计数制的特点 ① 二进制的基数是2； ② 二进制数的每一位必定是0和1两个数码中的一个； ③ 低位数和相邻高位数之间的进位关系是“逢二进一”； ④ 同一数码在不同的数位代表的权不同，权是2的幂。 （3）八进制计数制的特点 ① 八进制的基数是8； ② 八进制数的每一位必定是0~7八个数码中的一个； ③ 低位数和相邻高位数之间的进位关系是“逢八进一”； ④ 同一数码在不同的数位代表的权不同，权是8的幂。 （4）十六进制计数制的特点 ① 十六进制的基数是16； ② 十六进制数的每一位必定是0~15十六个数码中的一个； ③ 低位数和相邻高位数之间的进位关系是“逢十六进一”； ④ 同一数码在不同的数位代表的权不同，权是16的幂。 3. 各位计数制之间的转换 任意一个十进制数都可以表示为各个数位上的数码与其对应的权的乘积之和，称为位权展开式。 ５　５　５　５ ５×１０３＝５０００ ５×１０２＝　５００ ５×１０１＝　　５０ ５×１００＝　　　５　 ＝５５５５ 同样的数码在不同的数位上代表的数值不同。 ＋ (5555)10＝5×103 ＋5×102＋5×101＋5×100 即： 例： (209.04)10＝ 2×102 ＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4 ×10－2 (1111)2＝ 1×23 ＋1×22＋1×21＋1×20=(15)