13.1.2 线段的垂直平分线 教案 2023-2024学年人教版八年级数学上册

八 年级 数学 学科教学案 课题 13.1.2线段的垂直平分线 课时 1课时 课型 新授课 备课教师 授课时间 第 5 周 总第 17 教学案 授课教师 备课组长审核签字 教 学 目 标 知识与技能 1. 线段的垂直平分线的性质及画法 2. 会利用线段的垂直平分线的性质进行相关问题的解决 过程与方法 自己动手探究发现线段的垂直平分线的性质，培养学生的观察、猜想、归纳能力 情感、态度与价值观 通过应用线段的垂直平分线的性质进行推理，培养学生的几何推理的逻辑性、严密性 教 学 重 点 线段垂直平分线的画法、性质及判定 教 学 难 点 线段垂直平分线的性质和判定的应用 教 具 电子白板、三角板。 教 学 思 路 备注：以“学习反馈、展示交流、拓展提高、巩固检测、归纳小结”的五步多元教学法为基础进行多元模式教学设计，并附加分层作业布置和课后反思。 教 学 过 程 个人加减 一、预习反馈 1.什么叫线段的垂直平分线？ 2.如何画线段的垂直平分线？ 3.线段的垂直平分线有什么性质？ 4.如何判定线段的垂直平分线？ 二、展示交流 画一画：已知线段 ，画出线段 的垂直平分 线 ，交线段 于点 C 。 量一量：在 MN 上取一点P ，连结 PA ，PB ，量出PA、PB 的长度。 猜一猜： PA 和 PB 之间存在什么关系？那么对于MN 上的任意一点 P ,这个关系都成立吗？ 说一说：怎样用文字语言叙述这个结论？ 探索发现 命题：线段的垂直平分线上的点与这 条线段的两个端点的距离相等。 几何语言： ∵MN垂直与AB且AC=BC P为MN上的任意一点 ∴PA=PB（线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。） 换一换：如果交换定理的题设 和结论，会得到一个什么样的命题？它是 真命题吗？ 逆命题：与一条线段的两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 逆定理：与一条线段的两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 找一找：定理与逆定理之间存在什么关系？ 想一想（1）线段AB 的垂直平分线上的所有点都满足“与点 A 、B 的距离相等”吗？（2）满足“与点 A 、B 的距离相等”的所有点都在线段 AB 的垂直平分线上吗？ 线段的垂直平分线可以看作是 [与线段两个端点距离相等] 的所有点的集合。 3、 拓展提高 例1．已知，如图，在 中，ON 是AB 的垂直平分线，OA=OC .求证：点 O 在 BC 的垂直平分线上 4、 巩固检测 已知三角形ABC中，角C为直角，MN在AB的垂直平分线上，角A=30度，求证：AM=2CM 5、 归纳小结 性质定理：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。 逆定理： 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 线段的垂直平分线可以看作是与线段两上端点距离相等的所有点的集合。 6、 布置作业 1. 作业：课本第65页的第6、9题. 2. 练习册：第42页至44页 七、板书设计 八、课后反思 可附加页 ( 第 页 )创设温度课堂 构建温度校园 学科网（北京）股份有限公司 $$