12.2.3 三角形全等的判定(ASA,AAS) 教案 2023-2024学年人教版八年级数学上册

八 年级 数学 学科教学案 课题 12.2.3三角形全等的判定方法“ASA”或“AAS” 课时 1课时 课型 新授课 备课教师 授课时间 第四周 总第12教学案 授课教师 备课组长审核签字 教 学 目 标 知识与技能 掌握两个三角形全等的条件:“ASA”与“AAS”，并指出用它们判别三角形是否全等. 过程与方法 经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思问题的能力，形成理性思维. 情感、态度与价值观 敢于面对教学活动中的困难，能通过合作交流解决遇到的困难. 教 学 重 点 理解、掌握三角形全等的条件：“ASA”、“AAS”. 教 学 难 点 探究出“ASA”“AAS”及它们的应用. 教 具 PPT 教 学 思 路 本节课我是通过复习全等三角形前两种判定方法，再次讨论如果满足两角一边相等的两个三角形,是否也能全等呢?从而探究得到两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等，两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形也全等．然后通过例题演练、实战练习使学生进一步掌握三角形全等的判定方法. 备注：以“学习反馈、展示交流、拓展提高、巩固检测、归纳小结”的五步多元教学法为基础进行多元模式教学设计，并附加分层作业布置、板书设计和课后反思. 教 学 过 程 个人加减 一、复习反馈 1.回顾三角形全等的两个判定方法. 2.符号语言表达. 二、展示交流 1.探究“ASA”判定方法 问题1一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来形状大小相同的三角形硬纸板吗？下面我带着这个问题学习——三角形的又一个重要的判定方法. 问题2 教材探究4. 先任意画出一个△ABC.再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B（即两角和它们的夹边分别相等）.把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？ 把画好的△A′B′C′剪下,放在△ABC上,观察出现的情形,并根据结果总结规律,说出每个人的发现并交流. 最后归纳出新知识点:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简称“角边角”或“ASA”. 强调注意:“边”必须是“两角的夹边”. 例1 已知：∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝ ∠DBC， 求证：△ABC≌△DCB． ( B C A D ) 练习：如图,点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于点O,AB=AC,∠B=∠C.求证:AD=AE. 2.探究“AAS”判定方法 例2　如图，在△ABC 和△DEF 中，∠A =∠D， ∠B =∠E，BC =EF . 求证△ABC ≌△DEF. 归纳概括“AAS”判定方法:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（简写为“角角边”或“AAS”）． 也就是说，三角形的两个角的大小和其中一个角的对边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就确定了. 练习： 如图5,AB⊥BC,AD⊥DC，∠1=∠2，求证：AB=AD. 图5 三、巩固检测 1.判断： a.有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等.( ) b.有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等.( ) 2.已知：如图，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要证明△ABC≌△DEF， （1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为 . （2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为 . （3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为 . 四、拓展提高 ( A ′ B ′ C ′ D ′ ) ( A B C D )已知：如图，△ABC ≌△A′B′C′ ，AD、A′ D′ 分别是△ABC 和△A′B′C′的高.试说明AD＝ A′D′ ，并用一句话说出你的发现. 五、归纳小结： 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（简称为“角边角”或“ASA”）． 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（简称为“角角边”或“AAS”）． 六、布置作业： 必做题：课本P44页第4、5题； 选做题：课本P44页第6题. 七、板书设计： 八、课后反思： ( 2 ) ( 第 页 )创设温度课堂 构建温度校园 学科网（北京）股份有限公司 $$