12.3 角平分线的性质 教学设计 2023—2024学年人教版数学八年级上册

八 年级 数学 学科教学案 课题 12.3角平分线的性质与判定 课时 1课时 课型 新授课 备课教师 授课时间 第 周 总第 教学案 授课教师 备课组长审核签字 教 学 目 标 知识与技能 1．学会角平分线的画法. 2．探究并认知角平分线的性质与判定. 3．熟练地运用角平分线的性质与判定解决实际问题. 过程与方法 让学生通过自主探索，运用逻辑推理的方法证明关于角平分线的重要结论. 情感、态度与价值观 通过认识的升华，使学生进一步理解数学，也使学生关注数学、热爱数学. 教 学 重 点 角的平分线的性质与判定. 教 学 难 点 运用角平分线的性质与判定解决相关的问题. 教 具 电子白板、三角板。 教 学 思 路 备注：以“学习反馈、展示交流、拓展提高、巩固检测、归纳小结”的五步多元教学法为基础进行多元模式教学设计，并附加分层作业布置和课后反思。 教 学 过 程 个人加减 一、预习反馈 角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等． 角平分线的判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上． 二、展示交流 （一）用尺规作角的平分线. 1．以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N． 2．分别以点M，N为圆心．大于　 MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部交于点C． 3． 画射线OC． 射线OC即为所求． （二）角的平分线的性质. 角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等． 已知：∠AOC = ∠BOC，点 P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB， 垂足分别为D，E． 求证：PD =PE． （三）角平分线的判定. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上． 例　如图，△ABC 的角平分线BM，CN 相交于点P．求证：点P到三边AB，BC，CA 的距离相等． 练习1　下列结论一定成立的是 ． （1）如图，OC 平分∠AOB，点P 在OC 上，D，E 分别为OA，OB 上的点，则PD =PE． （2）如图，点P 在OC 上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，则PD =PE． 3、 拓展提高 例. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F．连接EF，EF与AD交于G，AD 垂直平分EF吗？证明你的结论． 例. 如图，点D、B分别在∠MAN的两边上，C是∠MAN内一点，AB =AD，BC = CD，CE⊥AM于E，CF⊥AN于F. 求证：CE = CF. 4、 巩固检测 课本P50练习1,2题. 练习： 判断题： （1）如图，若QM =QN，则OQ 平分∠AOB；（ ） （2）如图，若QM⊥OA 于M，QN⊥OB 于N，则OQ是∠AOB 的平分线； （ ） （3）已知：Q 到OA 的距离等于2 cm， 且Q 到OB 距离等于2 cm，则Q 在∠AOB 的平分线上． （ ） 5、 归纳小结 角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等． 角平分线的判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上． 6、 布置作业 1. 课本P51习题2,3题. 2.完成练习册本课时的习题。 七、板书设计 八、课后反思 可附加页 ( 第 页 )创设温度课堂 构建温度校园 学科网（北京）股份有限公司 $$