12.2.1三角形全等的判定方法教案2023-2024学年人教版数学八年级上册

八 年级 数学 学科教学案 课题 12.2.1三角形全等的判定方法 课时 1课时 课型 新授课 备课教师 授课时间 第四周 总第10教学案 授课教师 备课组长审核签字 教 学 目 标 知识与技能 掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性. 过程与方法 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程. 情感、态度与价值观 通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神. 教 学 重 点 掌握三角形全等的“边边边”条件. 教 学 难 点 三角形全等条件的探索过程. 教 具 PPT 教 学 思 路 本节课我是通过复习全等三角形由此讨论如果只满足其中部分条件的两个三角形,是否也能全等呢?进而探究到满足三边对应相等的情况，得到三边分别相等的两个三角形全等(可以简写为“边边边”或“SSS”),并教会学生如何用几何语言描述.然后通过例题演练、实战练习使学生进一步掌握三角形全等的判定方法. 备注：以“学习反馈、展示交流、拓展提高、巩固检测、归纳小结”的五步多元教学法为基础进行多元模式教学设计，并附加分层作业布置、板书设计和课后反思. 教 学 过 程 个人加减 一、复习反馈 1. 什么叫全等三角形？ 2. 全等三角形有什么性质？ 3.已知△ABC ≌△DEF，找出其中相等的边与角. 二、展示交流 1.导入新课 归纳得出：三条边对应相等，三个角对应相等的两个三角形全等. 提出问题:两个三角形全等,一定需要六个条件吗?如果只满足其中部分条件的两个三角形,是否也能全等呢?现在我们就来探究这个问题. 活动一：只给一个条件有可能是什么条件？ 一组对应边相等或一组对应角相等时画出的两个三角形一定全等吗？请同学们动手操作. 活动二：给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？ 给出的两个条件可能是一边一内角、两内角、两边 活动三：给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？ 有四种可能，即三内角、三边、两边一内角、两内角一边. 在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角相等不能保证三角形全等.接下来我们就逐一探索其余的三种情况.首先，探索三边对应相等的情况. 2. 探究新知 先任意画出一个△ABC.再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA.把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？ 结论：三边分别相等的两个三角形全等(可以简写为“边边边”或“SSS”). 几何语言： 在△ABC和△ DEF中， AB=DE， BC=EF， CA=FD， ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）. 例1 如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架,求证:△ABD≌△ACD.（由学生思考后表述思路，教师指导并展示证题过程.） 练习1.如图 C是BF的中点，AB =DC,AC=DF. 求证:△ABC ≌ △DCF. 练习2.如图，A、D、B、F在一条直线上，BC=DE，AC=EF，BF=AD，求证：△ABC≌△FDE. 3.尺规作图 已知：∠AOB,求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB，认真阅读作法，理解什么是尺规作图？然后写出这样作图的理论依据. 3、 巩固检测 1.如图1，△ABC中，AB=AC，EB=EC，则由SSS可以判定（ ） A.△ABD≌△ACD B.△ABE≌△ACE C.△BDE≌△CDE D.以上答案都不对 2.如图2，AB＝CD，AD＝BC, 则下列结论： ①△ABC≌△CDB；②△ABC≌△CDA；③△ABD ≌△CDB；④BA∥DC. 正确的个数是 ( ) A . 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3.已知：如图3，AB=AE，AC=AD，BD=CE， 求证：△ABC≌△AED. 四、拓展提高 4.如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？ 5、 归纳小结： 三边分别相等的两个三角形全等(可以简写为“边边边”或“SSS”). 几何语言： 在△ABC和△ DEF中， AB=DE， BC=EF， CA=FD， ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）. 六、布置作业： 必做题