12.2 三角形全等的判定(SAS)教案 2023-2024学年人教版数学八年级上册

八 年级 数学 学科教学案 课题 12.2.2三角形全等的判定方法(SAS) 课时 1课时 课型 新授课 备课教师 授课时间 第四周 总第11教学案 授课教师 备课组长审核签字 教 学 目 标 知识与技能 掌握证明三角形全等的“边角边”定理. 过程与方法 1.经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察,分析图形的能力及动手能力. 2.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理. 情感、态度与价值观 通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神. 教 学 重 点 应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等. 教 学 难 点 指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件. 教 具 PPT 教 学 思 路 ( 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写成 “ 边角边 ” 或 “ SAS ” . ) 内容 ( 为证明线段和角相等提供了新的证法 . ) 三角形全等 应用 ( 已知两边，必须找 “ 夹角 ” 已知一角和这角的一夹边，必须找这 角的另一边. )的判定方法 注意 备注：以“学习反馈、展示交流、拓展提高、巩固检测、归纳小结”的五步多元教学法为基础进行多元模式教学设计，并附加分层作业布置、板书设计和课后反思. 教 学 过 程 个人加减 一、复习反馈 1. 回顾三角形全等的判定方法1. 2. 用符号语言表达. 二、展示交流 1.探究活动1：SAS能否判定的两个三角形全等 问题1 已知任意△ABC,画△A′B′C′,使AB=A′B′,A′C′=AC,∠A′=∠A.并让学生剪出画好的△ABC,△A′B′C′,把它们放在一起,观察出现的结果, 请各学习小组间交流,并总结出规律. 根据学生交流情况,教师作出如下归纳总结. （1）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写成“边角边”或“SAS”. （2）其中的角必须是两条相等的对应边的夹角,边必须是夹相等角的两条对应边. （3）并用几何语言表示. ( A )例1 如图,有一池塘,要测池塘两端A,B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA,连接BC并延长到E,使CE=CB.连接DE,那么量出DE的长就是A,B的距离,为什么? ( D ) ( C ) ( B ) 例2 ：已知：如图,AB=CB,∠1= ∠2. 求证:(1) AD=CD； (2) DB 平分∠ ADC. 2.探究活动2：SSA能否判定两个三角形全等 画△ABC 和△DEF，使∠B =∠E =30°， AB =DE=5 cm ，AC =DF =3 cm ．观察所得的两个三角形是否全等？ 结论：有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等. 3、 巩固检测 1.下列条件中，不能证明△ABC≌△DEF的是(　　) A．AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF B．AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DF C．BC＝EF，∠B＝∠E，AC＝DF D．BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF 2.如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则需要增加的条件是 ( ) A.∠A＝∠D B.∠E＝∠C C.∠A=∠C D.∠ABD＝∠EBC   ( A )3.已知:AD=CD，DB平分∠ADC ，求证:∠A=∠C. ( D ) ( B ) ( C )四、拓展提高 4. 如图，点E，F在BC上，BE = CF，AB = DC，∠B =∠C.求证∠A =∠D. 5、 ( 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写成 “ 边角边 ” 或 “ SAS ” . )归纳小结： 内容 ( 为证明线段和角相等提供了新的证法 . ) 三角形全等 应用 ( 1.已知两边，必须找 “ 夹角 ” 2.已知一角和这角的一夹边，必须找这 角的另一边. )的判定方法 注意 六、布置作业： 必做题：1.完成习题12.2第2题、第10题. 七、板书设计： 八、课后反思： ( 2 ) ( 第 页 )创设温度课堂 构建温度校园 学科网（北京）股份有限公司 $$