（考点大串讲）第八单元《平均数条形统计图》（五大重点考向）2023-2024学年人教版数学四年级下册同步单元复习精讲练讲义（学生版+教师版）

2023-2024学年人教版数学四年级下册同步单元复习精讲练讲义 第八单元《平均数与条形统计图》 （思维导图+知识梳理+易错点拨+五大考点精讲练+真题强化百分卷） 本单元的主要内容有认识平均数、用平均数解决实际问题和复式条形统计图。它们是在学生掌握了平均分及除法运算的含义，初步体验了数据的收集、整理、描述和分析过程，会用简单的统计图表示统计的结果，能够根据统计图表提出一些简单问题的基础上进行教学的。 平均数对于四年级学生来说是一个非常抽象的概念，尽管之前他们已经掌握了平均分及除法运算的含义，但要真正理解平均数的含义还是有一定的困难。学生在前面已经掌握了复式统计表和单式条形统计图，在此基础上再来研究复式条形统计图，引导他们从更高的角度来分析数据、解决问题，可以提升学生对统计知识的认识，让学生更好地理解统计在解决问题中的作用，逐步形成数据分析观念。 1.体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。 2.认识复式条形统计图，了解复式条形统计图的特点，能根据收集的数据在提供的样图中完成相应的复式条形统计图。 3.能根据复式条形统计图提出并回答简单的问题，并进行简单的类推分析。 重点：1.理解平均数的意义和求平均数的方法。2.能根据提供的数据完成相应的复式条形统计图。 难点：1.理解平均数的意义。2.能根据纵向复式条形统计图所提供的信息提出并解决简单的实际问题 考点01：平均数的含义及求平均数的方法 考点02：以一当二的条形统计图 考点03：以一当五（或以上）的条形统计图 考点04：两种不同形式的复式条形统计图 考点05：绘制条形统计图 知识点01：平均数 （一）平均数的意义及求平均数的方法： 1．平均数的意义:一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数，它是描述数据集中程度的一个统计量。 2.求平均数的方法： （1）移多补少法：从多的数量中拿出一部分给少的数量，使它们变成相等的数。 (2)公式法：总数量÷总分数＝平均数 （二）用平均数比较两组或几组数据的总体情况的方法： 1.先计算出每组数据的平均数； 2.再对比各个平均数，综合思路分析； 3.最后进行正确判断，解决问题。 知识点02：复式条形统计图 （一）能绘制纵向复式条形统计图： 复式条形统计图的制作和表示方法与单式条形统计图基本相同，只是有两组（或多组）数据，需要用两种（或多种）不同颜色的直条来表示，同时要标明图例。 （二）根据复式条形统计图进行数据思路分析。 （三）绘制复式条形统计图。 注意：绘制统计图时直条的宽度是相同的，直条间的间隔是相等的。 1. 平均数只能反映一组数据的总体情况，而不能反映其中某个具体数量的情况。 2. 在对几组同类数据进行比较时，一般采用比较平均数的方法。 3. 在绘制复式条形统计图时，要写上标题，标明图例，图中直条的宽窄要一致，间隔要相同，组成直条的两条线一定要互相平行，并且要统一单位长度。 考点01：平均数的含义及求平均数的方法 【典例精讲】（2023秋•鼓楼区期末）四年级同学参加环保知识竞赛。男生组的平均成绩是87分，女生组的平均成绩是89分。男生组第一名和女生组第一名相比，（　　） A．女生组第一名成绩高 B．成绩相等 C．无法确定谁成绩高 【变式训练1-1】（2023秋•阜宁县期末）为了积极响应“厉行节约，反对浪费”的号召，某饭店推出“N﹣1”点餐模式，即10人就餐只能点9个人的菜，现有一旅行团共15人，共付菜钱210元，问平均每人消费 　元。 【变式训练1-2】（2022秋•阳谷县期末）在“迎奥运、创文明城”宣传活动中，文化路小学准备发放500份宣传材料．前4天平均每天发放80份，剩下的在3天内发完．后3天平均每天要发多少份？ 【变式训练1-3】（2023春•澧县期末）下面统计了玲玲、欢欢和晶晶三名同学期末考试的成绩，但有部分数据和条形图被墨水污染了，无法阅读，你能算出晶晶的数学成绩或三人的语文平均成绩吗？（选其中的一个问题解决） 考点02：以一当二的条形统计图 【典例精讲】（2019春•荥阳市期末）小刚和小强分别制作了一艘轮船模型进行比赛．下面是这两艘轮船前4次的试航情况的统计图． （1）前4次试航，谁的轮船平均每次航行的距离远一些？ （2）第5次试航，小刚的轮船航行距离是20米，小强的轮船航行距离是16米．请你在图中表示出来． （3）请你选一选，第5次试航后，小刚的轮船航行距离的平均数会　增加　，小强的轮船航行距离的平均数会　 　． A．增加 B．不变 C．减少 【变式训练2-1】（2023春•揭东区期末）某小学四至六年级同学近视情况如下表． 年级 人数（人） 性别 四年级 五年级