8.2消元--解二元一次方程组 课件2023-2024学年人教版七年级数学下册

第一课时 第八章 二元一次方程组 8.2 消元——解二元一次方程组 第一课时 解：设这个队胜 x 场，负 y 场． 　x＋y＝10， 　2x＋y＝16．　 问题1　你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？ 一、新知导入 　　例1 在篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 1 场得 2 分，负 1 场得 1 分．某队在 10 场比赛中得到 16 分，那么这个队胜负分别是多少？ 二、探究 解：设这个队胜 x 场，则负(10－x)场． 2x＋(10－x)＝16． 　　例1 在篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 1 场得 2 分，负 1 场得 1 分．某队在 10 场比赛中得到 16 分，那么这个队胜负分别是多少？ 问题2　这个实际问题能列一元一次方程求解吗？ 例1 在篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 1 场得 2 分，负 1 场得 1 分．某队在 10 场比赛中得到 16 分，那么这个队胜负分别是多少？ 问题3　对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？ 二、探究 x＋y＝10， 2x＋y＝16．　 2x＋(10－x)＝16． 消元思想： 　　将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想． 　　把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做代入消元法，简称代入法． 二、探究 解：由①，得 y＝10－x ． ③ 把③代入②，得 2x＋10－x＝16． x＝6． x＋y＝10， ① 2x＋y＝16． ②　 例2 对于二元一次方程组　　　 你能写出求出 x的过程吗？ x＋y＝10， 2x＋y＝16． 二、探究 把 x＝6 代入③，得 y＝6． 这个方程组的解是 问题　怎样求出 y？ 答：这个队胜 6 场、负 4 场． 代入①或代入②可不可以？哪种运算更简便？ 二、探究 x＋y＝10， ① 2x＋y＝16． ②　 想一想怎样用代入消元法解二元一次方程组，一般步骤是什么？ 1. 用一个未知数表示另一个未知数； 2. 代入消元得到一元一次方程； 3. 解一元一次方程得到一个未知数的值； 4. 代入求另一个未知数. 三、归纳总结 1. 用含一个未知数的式子表示另一未知数； 2. 解二元一次方程组的核心是什么？ 3. 代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？ 4. 在探究解法的过程中用到了什么思想方法，你还有哪些收获？ 三、归纳总结 （2）y＝ ； （4）y＝x＋ ． 解：（1）y＝1－x； （3）y＝ ； 1. 把下列方程改写成用含有 x 的式子表示 y ． （1）x＋y＝1； （2）x－2y－4＝0； （3） x＋ y＝3； （4）3(2y－2) ＝6x＋3． 试一试，能不能用含有 y 的式子表示 x ? 四、课堂练习 　　2. 用代入法解下列二元一次方程组： （1） （2） 四、课堂练习 （1） ① ② 解： 四、课堂练习 由①，得 ③ 把③代入②，得 解这个方程，得 把 代入③ ，得 x＝6. 所以这个方程组的解是 （2） ① ② 四、课堂练习 把③代入②，得 s＋2(5－3s)＝15. 解这个方程，得 s＝－1. 把 s＝－1 代入③ ，得 t＝8. 所以这个方程组的解是 解：由①，得 t＝5－3s. ③ 教科书第 97 页习题 8.2 第 1 题，第 2 题（1）（2）. 五、作业 第二课时 第八章 二元一次方程组 8.2 消元——解二元一次方程组 第二课时 代入法的核心思想是： 回忆一下，怎样用代入消元法解二元一次方程组，一般步骤是什么？ 1. 用一个未知数表示另一个未知数； 2. 代入消元得到一元一次方程； 3. 解一元一次方程得到一个未知数的值； 4. 代入求另一个未知数. 消元 一、回顾旧知 你能用代入消元法解方程组　 吗？ 一、回顾旧知 解：由①得 y＝4x－7. ③ 把③代入②，得 3x＋4(4x－7)＝10. 代入③得 y＝1， 所以 这个二元一次方程组的解是 解这个方程，得 x＝2. 4x－y＝7， ① 3x＋4y＝10． ②　 x＝2， y＝1． 　 4x－y＝7， 3x＋4y＝10． 　 未知量有消毒液应该分装的大瓶数和小瓶数．所以可设这些消毒液应分装大瓶和小瓶的数量分别为 x、y．