8.1二元一次方程组 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组 8.1 二元一次方程组 lai 　　1．二元一次方程及二元一次方程组 　　例1 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜 1 场得 2 分，负 1 场得 1 分．某队在 10 场比赛中得到 16 分，那么这个队胜负分别是多少？ 问题1　 如何列一元一次方程？ 解：设这个队胜 x 场，则负(10－x)场. 2x＋(10－x)＝16. 一、新知导入 问题3　这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？ 问题2　能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变得容易呢？ 解：设这个队胜场为 x，负场为 y. x＋y＝10， ① 2x＋y＝16. ② 二、探究 　　像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程． 含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是 1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组． 问题4　把两个方程合在一起，写成 就组成了一个方程组． 二、探究 问题5　在方程组中满足方程 ①，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入下表中. 问题6　上表中哪对x，y的值还满足方程②？ 二、探究 x y 0 10 1 9 2 8 3 7 4 6 5 5 6 4 7 3 8 2 9 1 10 0 方程①与方程②的公共解，记作 问题7　如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？ 二、探究 一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解． 二、探究 像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程． 例2 下列这些方程组是不是二元一次方程组，为什么？ 二、探究 （1） （2） （3） （4） 判断方法： 1. 含有 2 个未知数； 2. 所含未知数的项的次数都是1； 3. 方程的左右两边都是整式. 所以（2）错误 所以（4）错误 所以（3）错误 一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解． 三、归纳总结 含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是 1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组． 1．判断下列各组未知数的值是不是二元一次方程 组 的解： 四、课堂训练 √  解：设 x 位工人参加第一道工序，y 位工人参加第二道工序，列出二元一次方程组 2．加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成 900 件，第二道每人每天可完成 1 200 件．现有 7 位工人参加这两道工序,应怎样安排人力，才能使第一、第二道工序所完成的件数相等?（列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解） 四、课堂训练 回顾本节课的学习过程，回答以下问题： 1. 举例说明二元一次方程、二元一次方程组的概念. 2. 举例说明二元一次方程、二元一次方程组的解的概念. 五、课堂小结 教科书习题 8.1 第 1、2、3、4 题. 六、作业 $$