第十八章平行四边形测试题2023-2024学年人教版数学八年级下册

2023-2024学年人教版数学八年级下册第十八章平行四边形测试题 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1、在▱ABCD中，若∠B＝70°，则∠D＝（　　） A．35° B．70° C．110° D．130° 2、正方形具有而菱形不具有的性质是（　　） A．对角线平分一组对角 B．对角线相等 C．对角线互相垂直平分 D．四条边相等 3、如图，在▱ABCD中，下列结论错误的是（　　） A．AD∥BC B．OA＝OC C．AB＝CD D．AB＝AD 4、如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠ADB＝34°，则∠BAO的度数是（　　） A．46° B．54° C．56° D．60° 5、在菱形ABCD中，AC、BD为对角线，若AC＝4，BD＝8，则菱形ABCD的面积是（　　） A．12 B．16 C．24 D．32 6、如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为2.6km，则M，C两点间的距离为（　　） A．0.8km B．1.2km C．1.3km D．5.2km 7、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，下列可添加的条件不正确的是（　　） A．AD＝BC B．AB＝CD C．AD∥BC D．∠A＝∠C 8、下列说法正确的是（　　） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．对角线相等的四边形是矩形 C．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 9、如图，在菱形ABCD中，AB＝1，∠DAB＝60°，则AC的长为（　　） A． B．1 C． D． 10、如图，在正方形ABCD中，E为AD上一点，连接BE，BE交对角线AC于点F，连接DF，若∠ABE＝30°，则∠CFD的度数为（　　） A．45° B．70° C．75° D．80° 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC＝10，则DE＝　　 12、如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠AOB＝60°，BD＝8，则AB长为______ 13、如图，在平行四边形ABCD中，已知AD＝8cm，BE＝2cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则AB＝　　cm． 14、如图，正方形ABCD的边长为1，点E在BC的延长线上．如果BE＝BD，则CE＝____ 15、如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是　　 3、 解答题（共55分） 16、（7分）如图，点E，F为▱ABCD的对角线BD上的两点，连接AE，CF，∠AEB＝∠CFD．求证：AE＝CF． 17、（7分）如图，在▱ABCD中，AM＝CN，求证：四边形MBND是平行四边形． 18、（7分）菱形ABCD中，E是对角线BD上一点，连接EA、EC，求证：∠BAE＝∠BCE． 19、（7分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，CE∥DB．求证：四边形OBEC是矩形． 20、（7分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F，求证：四边形CFDE是正方形． 21、（10分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝CD，对角线AC，BD交于点O，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，且∠ABO＝∠ACE，连接OE． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若AB＝2，BD＝4，求OE的长． 22、（10分）如图，在△ABC中，CF⊥AB于点F，BE⊥AC于点E，M为BC的中点．连接ME、MF、EF． （1）求证：△MEF是等腰三角形；（2）若∠A＝70°，∠ABC＝50°，求∠EMF的度数． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年人教版数学八年级下册第十八章平行四边形测试题 参考答案 1-10 BBDCB CADDC 10、解：由题意，得BC＝CD，∠ACB＝∠ACD＝∠BAC＝45° 又∵∠ABE＝30° ∴∠BFC＝45°+30°＝75° 在△BCF和△DCF中，BC＝CD，∠ACB＝∠ACD，FC＝FC ∴△BCF≌△DCF ∴∠CFD＝∠CFB＝75° 选C 11-15 5 4 6 ﹣1 （﹣5，4） 16、证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB＝CD，AB∥CD ∴∠ABE＝∠CDF 在△ABE和△CDF中，∠AEB＝∠CFD，∠ABE＝∠CDF，AB＝CD ∴△ABE≌△CDF ∴AE＝CF 17、证明：∵四边形ABCD