7.3 等比数列-【职升课堂】中职数学拓展模块（高教版2021）

职升课堂·数学（拓展模块 7.3等比数列 学习目标 1.会判断所给数列是否是等比数列」 2.能利用它的通项公式和前n项和公式进行一些运算， 3.能利用等比数列的知识解决一些实际问题， ■课前预习 食课堂同步 1.等比数列的概念： 选择题 (1)一般地，当一个数列{a}从第二项 1.下列各组数中能组成等比数列的是 起，每一项与它前一项的比都等于同一 (). 个非零常数时，就称这个数列为 A.2,4,6 B.3,-33,9 这个常数称为等比数列的 C.a,a,a D.1,0,1 ，通常用字母g来表示 2.设3，x+1,√27成等比数列，那么x等 （2)首项为a1,公比为g的等比数列{an} 的 为a=a9-1（其中a,与g 于(). 均不为0). A.2或-2 B.2或-4 (3)一般地，当a,G,b构成等比数列 C.-2或4 D.2或4 时，称G为a和b的 3等比数列a,中，已知a,=48,a, 是a与b的等比中项时，有G-b 因此 则q=( a G 或G=±Jab A±日 B± 2.等比数列前项和公式： c.±2 D.±1 Sn= 或Sn= 4.等比数列{an{中，a6=6,ag=9,则a3= ). 公式中含有五个量 A.4 D.3 a1,q,n,an,Sm,知道其中三个量， B Co 可以求出另外两个量，经常需要解方程 5.等比数列{an}中，已知a=-2,则这个数 (组)，当g=1时，等比数列是一个常数 列前9项之积等于( ) A.256 B.-256 列，其前n项和为S= C.512 D.-512 130 第7章数列 6.数列2,2,2”，…，2m+6的项数是 a2·a10=· () 8.已知三个数a,b,c成等比数列，且 A.3n+7 B.3n+6 9=2,则b+c= C.n+3 D.n+2 c-a 9.在数列{an中，an=n(n+1),则420是该 7.已知在等比数列|an}中，a,+a2=30, 数列的第 a3+a4=120,则a5+a6=( ) 项 A.210 B.240 C.480 D.700 10.在等比数列a,中，a=l,a,=子，则 ,则a, 8等比数列a,中，a,=8,4,=243 a2= (). 三、解答题 A.27 B.25 C.36 D.40 1.三个数成等比数列，和为14，积为64，求 9.如果在等比数列an}中，ag·a6=25,那 这三个数 么a4·a7·a1o=(）. A.25 B.125 C.±25 D.±125 10.等比数列1a,中，已知g=子，则 2a+a1的值为( ). a+as A.1 B.2 号 2.若将1,7,25各加上相同的常数，组成等 二、填空题 比数列，求其公比、 1.若数列{an满足a1=1,an+1-4an=0,则 a5= 2.等比数列{an的前三项为√2,2,2， 则第四项a4= 3.等比数列an}中，a5=2,a1o=10,则a15= 4等比数列1a中，a=员9=，则a,= 3.在9与243中间插人两个数，使它们成等比 玉在等比数列中，a=骨，a=了，公比 数列，求这两个数 9=号，则n= 6.在等比数列{an{中，a,=1,an=256, q=2,n= 7.等比数列an中，a4=5,ag=6,则 131 职升课堂·数学（拓展模块 4等比数列a,的首项是6，a,=一6，这 3 2.如果数列{an{的通项公式是an=2”,那么 S4=( 个数列前多少项的和为255？ 64 A.30 B.31 C.62 D.63 3.已知a,b,c成等比数列，则二次函数 y=ax2-bx+c的图像与r轴交点的个数为 ( A.0个 B.1个 C.2个 D.以上都有可能 4在等比数列a,中，若a,=1,9=了，则 该数列的前10项和为(). A2- B2- 5.等比数列{an}中，a5=2,q=3,求： (1)这个数列的通项公式： c2-0 n2- 5.数列1，宁子“…的前10项的和为 1 ( A.2- B0-2 c2- D-2 6.已知√3，a-1,3√3成等比数列，则a的 值为 ） A.3 B.-2或4 (2)该数列从第6项到第9项的和. C.-3或3 D.-3 7.数列1,3,9，…，729的项数是() A.6 B.7 C.8 D.9 8.“b2=ac”是“a,b,c成等比数列”的 ( )条件 A.充分 B.必要 课后评测 C.充要 一、选择题 D.既不充分也不必要 1.在等比数列{an中，如果a5=6,ag=9, 9.在等比数列{a}中，已知a=2,则这个数 那么42=(）· 列的前9项之积为（）. A.4 B.3 C.16 D.3 A.256 B.-256 0 C.512 D.-512 132 第7章数列 10.若等比数列前3项的和为168，第2项减去 (2)证明{a|