6.2 二倍角公式-【职升课堂】中职数学拓展模块（高教版2021）

职升课堂·数学（拓展模块 6.2二倍角公式 学习目标 1.理解二倍角公式的推导过程，知道倍角公式与和角公式之间的内在联系。 2.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，并能运用这些公式进行简单的恒 等变换， 3.能对公式正用、逆用、变形应用。 ■课前预习 是3a的二倍：4a是2a的二倍；3a 1.二倍角公式： 是 α的二倍：号是导的二倍：号是 (1)二倍角的正弦公式： 的二倍； (n∈N*) sin 2a= 6 (2)二倍角的余弦公式： 鼠课堂同步 c0s2= 一、 选择题 = C2o 1.计算1-2sin222.5°的结果为( (3)二倍角的正切公式： tan 2 a= A. 号 2.二倍角公式的变形： 2sin o cos a= sin o cos a= ag cos a= sin2a ,c0s2- 等于( 2sin o 2.sin 12 cos 12 sin'a= 2tana= 1 1-tan'o B =sin'a +cos a +2sin a cos o= (sin a cosa)2,1+cos2a= 1-c0s2a= 3.已知cosa= 5， 则cos2a等于( sin'a= B名 小贴士：“二倍角”是相对的，如：2仪 C 4 25 器 是α的二倍角，8是4a的二倍： 102 第6章三角计算 4已知snx子 则cos2x的值为（） 2.已知sina=音，a∈（号，=小求 sin2a,cos2a,tan2a的值. 8 c 5.sin15°sin75°的值为( A B 6.下列各式中， 值为号的是（ A.2sim15°-cos15 课后评测 B.c0s215°-sin2150 一、选择题 C.2sin215°-1 1.已知sina=3cosa,那么tan2a的值为 D.cos215°+sin2159 ( ). 二、填空题 A.2 1.已知cosa=号则eos2a等于 D 2.已知sima+π上1 6厂3 则co π2a的值等 2.若角a的终边经过点P(1,-2),则 13 tan2a的值为 于( 3.已知tana-3 则tan2a= 4.化简√1+sin98°= c日 三、解答题 3.若tana=3, 则sin2a=( cos'a ) 1.求下列各式的值： A.2 B.3 (1)cos5cos2号 2T C.4 D.6 4(eos7-sineos+sin7 的值为 () (2)号-c0s 2 8 。1 C.2 D. 2 5.sin105ocos105o的值为(). A.- B 4 D.、 4 103 职升课堂·数学（拓展模块 二、填空题 2. 已知cosa=7,且0<a<受.求an2a L已知a∈受，人s如a 51 则sin2a= 的值 cos 2a=,tan 2 a= 2.cos2750+cos215°+c0s75°c0s15°的值是 3已知anu=-3 则sin2a-cos2a 1+cos2a 4.√V1+cos100°-√1-cos100°= 三、解答题 1已知cosa=- 4 sin2 3,α是第三象限 角，B∈受 2cos'a-1 (1)求sin2a的值： 3.求值： 2ana (2)求cos(2a+B)的值. 104参考答案 sina=1-cos*-25 6.2 二倍角公式 所以cos=cos(+)-a] 课前预习 =cos(+)cosa+sin(x+)sin # 1. (1) 2sina cosx __ (2)cos{a-sina 3.解:(1) tan(a-6)-tana-tan (3)2 2cos{g-1=1-2sin 1-(-2) 1+tano tan{ 1#(2) 2sin2a 2. sin 2x cos2x tan 2a (2)因为tan(a+B)-tana+tan 1+sin 2a 2oos}v 2sin} 1-tan a tan 1(-2) --1. 2 2 课堂同步 一、1. B 2. B 3. B 4. A 5. B 6. B 7 课后评测 一、1.A 2.A 3.D 4.D 5.A 6.C 三、1.解:(1)原式- 2ni0 三、1.解:因为sing-12. a为第二象限角, 2in 4n 4 =13 =4 1-2co7 2001 (2)原式-___ 8 2 2 所以sin}→-o7--1-(3- 所以cos(a)=coscos-sina sin 2.解:因为,(二,) 所以osg-1-in-~1-(1-1- 所以sng-、1-□1#(- 所以 169. 所以(0o-n_n c06 6 343#10 tan2-sin2a 120 119 120 cos2 169169 119 课后评测 一、1.D 2. C 3. D 4. D 5. B 3.解:原式tan55{-tan(360+25°) 2