6.1 和角公式-【职升课堂】中职数学拓展模块（高教版2021）

第6章三角计算 思维导图 正弦型函数 两角和与差的余弦公式 =Asin(x+p） cos a+p)=cos a cos B-sin a sinB 振幅A 和角公式 cos a-B)=cos a cos B+sin a sinB C。4 相位ox+p 初相p 两角和与差的正弦公式 周期7-2π 0 频率↓-o 正弦型函数 sin a+B)=sin a cos B+cos a sin B T2元 的图像和性质 sin a-B)=sin a cos B-cos o sin B 五点法作图 图像平移、伸 两角和与差的正切公式 缩变换法作图 tan o +tan B 定义域：实数集R tan a+8)= 1-tan o tanB 值域：-A, tan a-tan B tan a-B)= 辅助角公式 1+tan o tan B 三角计算 三角形面积公式 二倍角的正弦公式 Sa号besinA acsin B sin 2 a =2sin a cos a =absin C 二倍角的余弦公式 正弦定理 c0s2仪=092a-sim2位 b=c sinA sin B sin C 解三角形 倍角公式 =2c0s2-1 =1-2sin2 a 余弦定理 a=b2+c2-2bc cos A 二倍角的正切公式 b=a+e-2ac cos B ci=a+b2-2ab cos C 2tan o tan 24= 1-tam2a仪 变形 COs A=bse-a 2be cos B=. ㎡2+c2- 三角计 利用三角函数的最值解决问题 2ac 算的应用 cos C=+b-c2 利用三角函数的性质解决问题 2ab 利用正弦定理、余弦定理解决问题 98 第6章三角计算 6.1和角公式 学习目标 1.理解两角和与差的余弦公式、正孩公式、正切公式的推导过程 2.掌握两角和与差的余弦公式、正弦公式、正切公式，并能灵活运用和角 公式进行计算三角函数值、化简三角函数式、证明三角恒等式， ■课前预习 2a= 1.和角公式： 2B=(a+B)-(a-B). (1)两角和与差的余弦公式： 食课堂同步 cos（a+p)= Ca+ 选择题 cos a-B)= Ca书 一、 1.sin75°cos15°+cos75osin15°的值 (2)两角和与差的正弦公式： sin a+B)= 等于() Sa sin a-B)= Sa B司 (3)两角和与差的正切公式： C.0 D.1 tan +B)= T。f 2.cos22°cos38°-sin22°sin38°的值 为( ). tan a-B)= Ta-8 公式中α，的取值应使分式有意义.即 A号 角&，B,α+B,&-B都不能等于 n 3.若cosa= α是第三象限的角，则 2.常见角的变换形式： sin Q= 0= 2 B.32 0= a=(2a-B)- 10 c唱 D 2 4.已知角0的终边过点(2,3)，则 =(a+b)(a-B)] tano-( a=0+a)-B-a)月： 99 职升课堂·数学（拓展模块 B吉 2. 设a,B都是锐角，且cosa=V5 C.5 D.-5 sin(a+f)-号，求cos的值。 5.已知tanl°=a,则tan44o 等于( ) A.1-a B.1+a C D品 二、填空题 1.已知sina=-3 ， α是第四象限角，则 sm-a 2.c0s(-40°)c0s20°-sin(-40°) sin(-20°）=- 3.已知iana分anf-2,且0<a<号< B<T,求： 3.sin75°= (1)tan(a-B)的值： 4.已知a为锐角，sima= B是第四象限 角，cos(+f)=手则sin(+f)= 5计算V3-an150 1h√3tanl5o 三、解答题 1已知a的终边在第四象限，着0os号 (2)角α+的值. 求sina+好的值 课后评测 一、 选择题 1.下列式子中，正确的个数为(）. Dcos a-B)=cos a-cos B; ②cos月+e=sna: 100 第6章三角计算 3cos a-B)=cos a cos B-sin a sin B. 3.3sin 12+cos A.0个 B.1个 12 C.2个 D.3个 4.已知cos 则cosa+√3sina 2.cos17°sin13°+sin17°cos13°的值为 的值为 (）. A号 B 5.设tana=子，1an月=；，且角&，B为锐 角，则+的值是 D.以上都不对 三、解答题 3.tan255°=( 1.已知sinw=1 13 cosB=-3 5，&,均为第 A.-2-√3 B.-2+√5 二象限角，求cos(a+B). C.2-5 D.2+5 4,在△ABC中，LA=元，cosB= 10 则 sin C=( A. 5 R c.25 D.