5.2 复数的运算-【职升课堂】中职数学拓展模块（高教版2021）

第5章复数 5.2复数的运算 学习目标 1.掌握复数的加法，复数的减法，复数的乘法运算 2.了解复数加、减运算的几何意义 3.掌握复数代数形式的四则运算 ■课前预习 d∈R),则 L.复数的加法与减法： 21·z2=（a+bi）(c+di)= (1）设z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c, d∈R)是任意两个复数，则 (2)复数的乘法运算律：对任意的复数 z1+z2=（a+bi)+（c+di)= 21,3,3,有 交换律：222= 21-23=（a+bi)-（c+h）= 结合律：（z22)2= 对加法的分配律：3（2+2)= 即两个复数的和（差）仍然是一个复 圃，课堂同步 数，它的实部等于两个复数的实部相加 (减)，虚部等于两个复数的虚部相加 一、 选择题 (减). 1.已知复数z1=3+4i,z2=3-4i,则z1+z2 (2)复数加法运算律：对任意复数z1, ( 2,3,有 A.8i B.6 ①交换律：z1+22= ②结合律： C.6+8i D.6-8i 2.(6-2i)-(3i+1)=( （21+22）+23= (3)两个复数的和所对应的向量就是它 A.3-3i B.5-5i C.7+i D.5+5i 们各自所对应向量的和，两个复数的差 所对应的向量就是它们各自所对应向量 3.(6-3i)-(3i+1)+(2-2i)的结果为 的差.这是 (） A.5-3i B.3+5i 2.复数的乘法： C.7-8i D.7-2i (1)设z1=a+bi,22=c+di（a,b,c, 4.若实数x,y满足（x+i)+(1-)=2,则 89 职升课堂·数学（拓展模块 y的值为(). (2)设z1=x+2i,22=3-yi（x,y∈R）, A.1 B.2 若21+2=5-6i,求z1-22 C.-2 D.-1 5.若复数z满足z+(3-4i)=1,则z的虚部是 (). A.-2 B.4 C.-3 D.3 6.(1+i)(2-i)=( A.-3-i B.-3+i C.3-i D.3+i 7.复数z=(-1+3i)（1-i)在复平面内对应 3.已知复数z=-2+i,22=-1+2i. 的点位于( ) (1)求z1-22 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 二、填空题 1.若复数z满足z+(3+4i)=1,则z的虚部是 （2)在复平面内作出复数z,-2,所对应的 2.已知复数z满足z+(1+2i)=5-i,则z= 向量 3.已知复数z=2+ai,z2=a+i（a∈R),若复 数2-2，在复平面内对应的点位于第二象 限，则a的取值范围是 4.复数(a+i)(1-i)(a∈R)的实部与虚4.计算：(1+i)24 部相等，则实数a= 5.若复数z满足方程zi=1-i,则z= 6.(4-i)(6+2i)-(7-i)(4+3i)= 三、解答题 中课后评测 1.(1)计算：(5-6i)+(-2-i) 一、 选择题 (3+4i); 1复数=2-，22i,则（ 2 A.0 B.3+ 2 2 c D. 90 第5章复数 2.在复平面内，复数1+i和1+3i分别对应向 (1)求Aò表示的复数： 量O和O成，其中O为坐标原点，则4= (). A.2 B.2 C.√10 D.4 (2)求C表示的复数， 3.已知z1=2+i,32=3+ai(a∈R),若在复平 面内z+z2所对应的点在实轴上，则a的值 为(). A.3 B.2 2.计算： C.1 D.-1 (1)(1+2i)+(7-11i)-(5+6i): A.1+√3i B.-1+√3i C.√3+i D.-5+i 5.已知a,b∈R,i是虚数单位.若a-i与2+bi (2)5i-[(6+8i)-(-1+3i)]: 互为共轭复数，则(a+bi)2=( A.5-4i B.5+4i C.3-4i D.3+4i (3)(a+bi)-(2a-3bi)-3i(a, 二、填空题 b∈R). L1若复数z1=1+3i,z2=-2+ai且z1+z2=b+8i, 3-=-3+ci,则实数a=,b加 C= 2.设复数z=1+bi(b∈R),且z2=-3+4i,则23.已知复数z=l+ai,22=2a-3i,2=a+i(a∈R). 的虚部为 (1)当a为何值时，复数z1-z2+z,是实数： 3.已知z=2-i,则z(+i) 4计算：合+2引(2-)信头 5.已知复数z满足z+1-3i=5-2i,则z= 三、解答题 (2)当a为何值时，复数z-z2+z,是纯虚数： 1.已知平行四边形OABC的三个顶点O,A, C对应的复数分别为0,3+2i,-2+4i. 4.已知复数z满足z=1,求z-2的取值范围. 91职升课堂·数学(拓展模块 的定义,得 5.2 $-1=X-y,解得 2. [r-3. 复数的运算 课前预习 l