3.1 椭圆-【职升课堂】中职数学拓展模块（高教版2021）

第3章 圆锥线 思维导图 圆 圆,焦点,焦距 圆的标准方程 焦点坐标:(-c,0).(c.0) 圆 抛物线 焦点坐标:(0,-c),(0,c) 抛物线,焦点,准线 圆的几何性质 抛物线的标准方程 范围 标准方程 焦点坐标 准线方程 对称性 ##。) r-2nr #-# 顶点 (p>0) { 圆锥曲线 离心率;e= 0<e<1 1-28 (>0) = 双曲线 (0.) -2py 双曲线,焦点,焦距 (p>0) 双曲线的标准方程 (o.-号) 抛物线 焦点坐标:(-c.0),(c.0) 抛物线的几何性质 范围 双曲线 焦点坐标:(0.-c),(0.c) 对称性 顶点:原点 双曲线的几何性质 离心率:e=1 范围 对称性 顶点 渐近线 离心率:e>1 38 第3章 圆锥曲线 3.1 圆 学习目标 1.理解圆的定义,会用圆的定义解决实际问题。 2.会用定义法和待定系数法求圆的标准方程。 3.理解、掌握圆的几何性质,并运用其解决相应问题。 课前预习 续表 焦点的位置 焦点在x轴上 焦点在轴上 1.一般地,把平面内与两个定点E,F的距 离之 (大于FF)的点的 轨迹称为 .这两个定点称为圆 图形 A.3 的 B) ,两焦点间的距离称为圆 对称轴 ,对称中心 对称性 2.圆的标准方程 -a<x<a. -b<xEb. 焦点位置 在x轴上 在y轴上 范围 -b<yb -a>ya ## # 标准方程 顶点 (a>b>0) (a>b0) y& 长轴AA-, 短轴B.B= 轴长 图形 F(-c.0). , 焦点 F.(0,-c). F.(c,0) F(0,c) 焦距 [FF- (-c,0)和(c. (0.-c)和 焦点坐标 0) (0.c) 离心率 e=_(0<e<1) a,b,c的 2= 用 关系 课堂同步 选择题 3.圆的几何性质: 1. 已知点M到两个定点A(-1,0)和 焦点的位置 焦点在x轴上 焦点在y轴上 B(1,0)的距离之和是定值2,则动点 标准方程 M的轨迹是( ). (a>b>0) (a>b>0) A.一个圆 B.线段AB 39 职升课堂·数学(拓展模块 ...... ##1 C.线段AB的垂线 D.直线AB B. 20+36 2.以下方程表示圆的是( ). C. A. 36+16 2 B$22-3-2 D. =1 C-2x2-3y2--1 #2 =1 D. -=0 (k9)的( 2+2 ). 3. 以坐标轴为对称轴,两焦点的距离是2. A.长轴长相等 目过点(0,2)的圆的标准方程是 B. 短轴长相等 ( C.焦距相等 A. D.离心率相等 填空题 B. 1.设F,F.分别为圆C: C. b>0)的左、右两个焦点,若圆C上 D. 4. 则圆C的方程是 分别为F,F,A(0,b),△AF,F的 2.下列命题是真命题的是 (将所有 面积为、3,且 FAF=乙AFF,则 ). 真命题的序号都填上). 圆方程为( ①已知定点F(-1,0),F(1. 2 A. 0).则满足 PF+lPF=、2的点P的轨 B. 迹为圆;②已知定点F(-2,0)。 F.(2,0),则满足 PF+lPF=4的点 C. #{1 P的轨迹为线段;③到定点F,(-3. D. 0),F(3,0)距离相等的点的轨迹 ). +4=1的离心率为( 为圆;④若点P到定点F(-4,0), B.3 F。(4,0)的距离之和等于点M(5. 3)到定点F(-4,0),F。(4,0)的 ### 距离之和,则点P的轨迹为圆 6.焦点坐标为(0,-4),(0,4),且长 3.已知圆C: 半轴a=6的圆方程为( ). 0),则C的离心率为。 ## A. 3620=1 4.圆6x+v-6的长轴端点坐标为 40 _ 第3章 圆锥曲线 三、解答题 3.求适合下列条件的圆的标准方程 1. 如图,圆C:(x+1)2+y2=25及点 A(1,0),0为圆上一点,AO的垂直平 分线交CO干M,求点M的轨迹方程 2.求适合下列条件的圆的标准方程 (1)焦点分别为(0,-2),(0, (2)在x轴上的一个焦点,与短轴两个端点 2),经过点(4.32); 的连线互相垂直,且焦距为6 (2)经过两点(2.-2).(-1.4) 41 职升课堂·数学(拓展模块 2 4. 求圆9x^{}+y}=81的长轴长、短轴长、焦 4. 已知方程- 3-m -1=1为圆方 点坐标、顶点坐标和离心率 程,则m的取值范围为( ). A.(1,+) B.(-,3) C.(1,3) D. (1,2)U(2,3) C ). A.5 B.3 C.3或5 D.20 6.圆x2+2v}-4的焦点坐标为( ). A.(2,0),(-2,0) B.(0.2),(0.-2) C.(6,0),(-6,0) D.(0,6),(0.-6) 课后评测 填