1.2 充要条件-【职升课堂】中职数学拓展模块（高教版2021）

职升课堂·数学（拓展模块 1.2 充要条件 学习目标 1.能结合具体命题解释充要条件的意义： 2.能结合典型数学命题解释数学定义与充要条件的关系， 3.在具体的问题情境中，能够借助充要条件进行数学表达、论证和交流， 从中体会充要条件在数学中的作用 ■课前预习 B.必要不充分条件 C.充要条件 1.一般地，若命题“如果p,那么g”是真命 题，其逆命题“如果g,那么p”也是真 D.既不充分也不必要条件 命题，即p=→q且p=q,则称p是q的 2.“x2-4x-5=0”是“x=5”的(） 简称 有时 A.充分不必要条件 也称p与g等价，记为 B.必要不充分条件 2.命题“如果p,那么g”是假命题，其逆 C.充要条件 命题“如果q,那么p”是真命题，则p D.既不充分也不必要条件 是9的必要条件，但不是充分条件（简称 ”):命题“如 3.“a<b”是“a<1”的(）. 果p,那么q”是真命题，其逆命题“如 A.必要不充分条件 果q,那么p”是假命题，则p是g的充分 B.充分不必要条件 条件，但不是必要条件（简称“ C.充要条件 ”）；“如果p,那么q D.既不充分也不必要条件 是假命题，其逆命题“如果q,那么p” 4.“x=1”是“x2-2x+1=0”的(） 也是假命题，则p既不是q的充分条件 A.充要条件 也不是q的必要条件（简称“ B.充分而不必要条件 ”)。 C.必要而不充分条件 )课堂同步 D.既不充分也不必要条件 一、选择题 5.点P(x,y)是第二象限的点的充要条件 1.“x>0”是“x≠0”的(). 是( A.充分不必要条件 A.x<0,y<0 B.x<0,y>0 第1章 充要条件 C.x>0,y>0 D.x>0,y<0 5.设集合A={x2a+1≤x≤3a-5}, 6.已知a,b是实数，则“a>0且b>0”是 B={x3≤x≤22}，则AC（A∩B)的充要 “a+b>0且ab>0”的(）， 条件为 一个充分不必要条件 A.充分不必要条件 可为 B.必要不充分条件 三、解答题 C.充要条件 1.在下列各题中，试判断p是g的什么条件. D.既不充分也不必要条件 (1)p:a=b,q:ac=bc; 7.“AnB=A”是“ACB”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 （2)p:a+5是无理数；q:a是无理数； C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.“x+0”是“x,y互为相反数”的(） (3)若a,b∈R,p:ad+b=0,q:a=b=0: A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 (4)p:AnB=A,q:CBCCA. 9.“q≤1”是“方程x2+2+q=0有实根”的 () A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 2.指出下列各组命题中，p是q的什么条件 D.既不充分也不必要条件 (“充分不必要条件”“必要不充分条 二、填空题 件”“充要条件”“既不充分也不必要 1.△ABC是锐角三角形是∠ABC为锐角的 条件”)， 条件 (1)p:x=1,q:x-1=√x-1: 2.已知集合A={1,a},B={1,2,3},则 ACB的充要条件是 3.函数=x+mx+1的图像关于直线x=1对称的 充要条件是 (2)p:-1≤x≤5，q:x≥-1且x≤5： 4.关于x的不等式x>a的解集为R的充要条 件是 职升课堂·数学（拓展模块 (3)p:x+2≠y,9:(x+2)2≠y: 5.设x∈R,则“2-x≥0”是“x-1|≤1”的 ( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 （4)p:a是自然数；q:a是正数. C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知a,b是实数，则“a<0,且b<0”是 “ab(a-b)>0”的(). A.充分不必要条件 课后评测 B.必要不充分条件 一、选择题 C.充要条件 1.“1a+b1=0”是“a2+b=0”的( D.既不充分也不必要条件 A.充分不必要条件 7使“x∈≥3或x≤成立的一个充 B.必要不充分条件 分不必要条件是( C.充要条件 A.x≥0 D.既不充分也不必要条件 B.x<0或x>2 2.设p:a,b都是偶数，q:a+b是偶数，则 C.x∈{-1,3,5} p是q成立的( D≤-或≥3 A.充分必要条件 8. “x=1”是“x∈{xr≤a;”的充分条件， B.充分不必要条件 则实数a的取值范围为()， C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 A号 B.u< 3.“1<x<2”是“x≤2”的() C.a<l D.a≥1 A.充分不必要条件 9.“x2+(y-2)2=0”是“x(y-2)=0”的 B.必要不充分条件 ( C.充要条件 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.“x=-1”是“x2+2x+1=0”的( C