1.1 充分条件和必要条件-【职升课堂】中职数学拓展模块（高教版2021）

职升课堂·数学(拓展模块 1.1 充分条件和必要条件 学习目标 1.理解命题相关概念,并能结合具体命题解释必要条件、充分条件的意义。 2. 能结合典型数学命题解释性质定理与必要条件、判定定理与充分条件的 关系. 3. 在具体的问题情境中,能够借助充分条件、必要条件进行数学表达、论 证和交流,从中体会充分条件、必要条件在数学中的作用。 课前预习 (2)一般地,若命题“如果p,那么g” 的逆命题“如果q,那么p”是真命题, 1. 命题的定义:能判断 则称p是q的 称为命题. 若命题“如果。,那么”的逆命题“如 2.命题的分类:判断为真的命题称为 果q,那么p”是假命题,则称p不是a的 命题,判断为假的命题称为 命题. 必要条件,记作 3. 命题的组成:一般地,对于形如“如果 课堂同步 p,那么q”的命题,我们称p为命题的 ,简称条件;称q为命题的 一、选择题 ,简称 1.若p是q的充分条件, 则q是p的( ). 4.逆命题:将命题“如果p,那么q”中的 A.充分条件 B.必要条件 C.不充分条件 条件p和结论a互换,变成“如果q,那 D.不必要条件 么p” ,称这个命题为原命题的 2.“四边形的四条边相等”是“四边形是正 方形”的( ). 5.充分条件与必要条件 A.充分条件 B.必要条件 (1)一般地,若命题“如果p,那么q” C.不充分条件 D.不必要条件 。 ,即由p可以得出q,则称 3.使x>3成立的一个充分条件是( ). p是q的 _,记作___.若 A.x4 B.x>0 命题“如果p,那么q”是假命题,即由p C.x2 D.x<2 不能推出q,则称p不是q的充分条件,记 4. 下列命题中,p是q的充分条件的是 作 ) 第1章 充要条件 A. p:ab≠0,q:a≠0 4.若“x>m”是“x>3或x<1”的充分条 B. p:a2+b}>0,q:a>0且b>0$ 件但不是必要条件,则m的取值范围是 C.p:x→1,q:x>1 D. p:a>b,q:ā→# 5.设集合A-(1,2), ). 5.使x>1成立的一个必要条件是( (1)请写出一个集合B= A.x>0 B.x>3 案不唯一),使“xEA”是“xEB”的 C.x>2 D.x<2 充分条件,但“xEA”不是“xEB”的 必要条件; 6.在平面内,下列是“四边形是矩形”的充 (2)请写出一个集合B= ). (答案 分条件的是( A.四边形是平行四边形且对角线相等 不唯一),使“xEA”是“xEB”的必 要条件,但“xEA”不是“xEB”的充 B.四边形两组对边相等 分条件. C.四边形的对角线互相平分 6.“x--1”是“x②-x-2=0”的 条 D.四边形的对角线垂直 件,“x2-x-2=0”是“x--1”的__ 7.x,yER,下列各式中是“xy≠0”的必要 条件(用“充分”“必要”填空). 条件的是( ). B.x22→0 三、解答题 A.x+y-0 D.+yz0 1.判断下列语句中哪些是命题,是真命题还 C.x-y=0 是假命题. 8.“x-y”是“x=y”的( ). (1)末位是0的整数能被5整除 A.必要条件 B.充分条件 C.不充分条件 D.不必要条件 9.“x3”是“x5”的( ). (2)平行四边形的对角线相等且互相 A.必要条件 B.充分条件 平分; C.不充分条件 D.不必要条件 10.“m→0”是“n→0”的( ). A.必要条件 B.充分条件 (3)对顶角相等 C.不必要条件 D.不充分条件 二、填空题 1.a--1是la=I的 条件. (4)二次函数的图像一定开口向上吗? 2.ab=0是a=0的 条件. 3.若“x>1”是“x>a”的充分条件,则a 的取值范围是 职升课堂·数学(拓展模块 2.下列各题中,p是a的什么条件 2.俗语云:“好人有好报。”这句话的意思 (1)p:a+b=0,q:a2+b}=0;$ 中,“好人”是“有好报”的( ). A.充分条件 B.必要条件 C.不充分条件 (2)p: 四边形的对角线相等,q:四边 D.无法判断 形是矩形. 3. 已知集合A=(3,m ,B=(1,3,5,则 m=1是ACB的( ). A.充分条件 B.必要条件 C.不充分条件 D.不必要条件 3.指出下列哪些命题中p是a的充分条件? 4. 下列“若p,则q”形式的命题中,满足p (1)在△ABC中,p:乙B→乙C,q: 是q的充分条件的是( ). ACAB; A.若平面内点P在线段AB的垂直平分线 上,则PA-PB B.若x是无理数,则也是无理数 (2)已知x,yER,p:x=1,9: C.若x>y,则x→y2 (x-1)(x-2)=0 D.若x>,则x>y 5.下列说法不正确的是( ). A. “x>5”是“x>4”的充分条件 (3)已知xE