7.3 简单几何体的三视图-【职升课堂】中职数学基础模块下册（高教版2021）

职升课堂·数学（基础模块）下册 7.3简单几何体的三视图 学习目标 1.理解三视图的概念 2会画简单几何体的三视图，同时由三视图画出简单几何体的直观图 ■课前预习 (4)主视图、俯视图、左视图统称为 1.由柱、锥、球等基本几何体组合而成的 视图 几何体称为 4.画三视图时应遵守一定的规则： 2.视图的概念 (1)位置规定：主视图画在 当我们从某一方向观察一个物体时，所 位置，左视图画在主视图的 看到的 叫做物体的一个视 俯视图画在主视图的 ；同一物体 图.视图可以看作物体在某一方向光线 放置位置不同，画出的三视图 下的 (2)投影规律：主视图中的长与俯视 3.三视图的概念 图中的 ， 主视 (1)主（正）视图：从物体的 图中的高与左视图中的 投影所得的视图，称为主视图，又 ；俯视图中的宽与左视图中的 称为正视图，它反映 (3)画线规则：绘制三视图时，可见的 (2)俯视图：从物体的 轮廓线画成 不可见的轮廓线 投影所得的视图，称为俯视图，它反映 画成 5.常见的几何体多是组合体，一般分为 和 两种 (3)左（侧）视图：侧视图可以是左侧 6.由三视图还原简单几儿何体 视图，即从物体的 投影 由三视图描述几何体，一般先根据各视 所得到的视图，也可以是右侧视图.通 图想象从各个方向看到的 常选择左侧视图，简称 它 一，然后综合起来确定几何体的形 反映 96 第7章简单几何体 状，再根据三个视图“ 3.如图所示几何体的左视图是()· ”的关系，确定轮廓线的 位置以及各个面的尺寸. 7.根据三视图求几何体的体积或表面积 由三视图求几何体的体积或表面积，首 先要根据三视图描述 (或画 出 )，再根据三视图 的关 系和轮廓线的位置确定各个方向的尺 寸，然后用 求出表面积或 用 求体积 4.下列主视图和俯视图完全相同的是 (). ,课堂同步 一、选择题 B 1.以下说法正确的是() A.任何物体的三视图都与物体摆放的位 置有关 B.任何物体的三视图都与物体摆放位置 无关 C.有的物体的三视图与物体的摆放位置 5.如图，下列四个几何体中，从正面、左 无关 面、上面看完全相同的是( D.正方体的三视图一定是三个全等的正 方形 2.以下命题正确的是( A.如果一个几何体的三视图是完全相同 ①球 2圆柱 ③圆锥 ④立方体 的，则这个几何体是正方体 A.①② B.②③ B.如果一个几何体的正视图和俯视图都 C.①④ D.②④ 是矩形，则这个几何体是长方体 二、作图题 C.如果一个几何体的三视图都是矩形， 1.下图是简单组合体的三视图，想象它们 则这个几何体是长方体 表示的组合体的结构特征，并画出其示 D.如果一个几何体的三视图都是圆，则 意图. 这个几何体是圆柱 97 职升课堂·数学（基础模块）下册 三、解答题 1.如图是某圆锥的三视图，求其底面积和 母线长。 主视图 左视图 俯视图 -20 主视图 左视图 俯视图 2.看一看，你能说出这个简单组合体是怎 2.一个几何体由一个正四棱锥（底面是正方 样形成的吗？并画出它的三视图. 形，且顶点在底面的射影是底面的中心的 四棱锥)和一个正四棱柱（上、下底面 都是正方形，且侧棱垂直于底面的四棱 柱)组合而成，它的三视图如图所示 主视图 左视图 俯视图 (1)出出此儿何体的直观图： 98 第7章简单几何体 (2)求此几何体的体积与表面积. D. 通课后评测 3.一个几何体的三视图如图所示，则该儿 一、选择题 何体的直观图可以是()， 1.如图，是由一个圆柱体和一个长方体组 成的几何体，其主视图是() 主视图 左视图 俯视图 B 4.若几何体的三视图如图所示，则该几何 体的直观图可以是（ 2.一个几何体的直观图如图所示，下列给 出的四个俯视图中正确的是（)， 俯视 主视图 左视图 左（侧）视 主（正视 俯视图 99 职升课堂·数学（基础模块）下册 5.中国古代建筑使用榫卯结构将木部件连2.在下面图中，图2是图1中实物图的主视 接起来，构件中突出的部分叫榫头，凹 图和俯视图，你认为正确吗？如果不正 进去的部分叫卯眼，图中摆放的部件 确，请找出错误并改正，然后画出它的 是榫头，现要在一个木头部件中制作出 左视图。 卯眼，最终完成一个直角转弯结构的部 俯视 件，那么卯眼的俯视图可以是( 主视图 左视 榫头图 制作卯眼的部件 结果图 主视 俯视图 图1 图2 三、解答题 1.根据三视图，求对应立体图形的表面积 和体积 D 二、作图题 4 1.如图所示是由几个小立方体所搭成的几 何体的俯视图，小正方形中的数字表示 主视图 左视图 该位置小立方体的个数，请画出该几何 体的主视图和俯视图 2√2 3 俯视图 100 第7章简单几何体 2.某几何体的三视图如图所示： 3.如图是某几何体的三视图及尺寸. 1州 23 主视图 左视图