6.6 直线与圆的方程应用举例-【职升课堂】中职数学基础模块下册（高教版2021）

第6章 直线与圆的方程 6.6 直线与圆的方程应用举例 学习目标 1. 能灵活利用直线与圆的方程及性质解决生活和生产实践中的一些实际 问题。 2. 通过学习利用直线与圆的方程及性质解决问题的思路和方法,逐步培养 数学运算、直观想象、逻辑推理和数学抽象等核心素养。 课前预习 不得违章),则这辆卡车的篷顶距离地 面的高度不得超过( 用直线与圆的方程及性质解决实际问题的 )米. A.1.4 一般步骤: B.3.0 C.3.6 (1)从实际问题中提炼 D.4.5 ; (2)建立直角坐标系,用 3.在平面直角坐标系内,一束光线从点 表示问题中的几何元素,将平面问 A(1,2)出发,被直线v=x反射后到达 题转化为 点B(3,6),则这束光线从A到B所经过 的距离为( (3)通过 解决代数问题: ). 共齐 A.、5 (4)将结果“翻译”成 B.26 C.4 作答。 D.5 课堂同步 4.唐代诗人李顾的诗《古从军行》开头两 句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍 一、选择题 1.在平面直角坐标系xOy中,点(0,4)关 交河”诗中隐含着一个有趣的数学问 ). 题--“将军饮马”问题,即将军在观 于直线x-+1=0的对称点为 A.(-1,2) B.(2,-1) 望烽火之后从山脚下某处出发,先到河 C.(1,3) D.(3,1) 边饮马后再回到军营,怎样走才能使总 2.一辆平顶车篷的卡车宽2.7米,要经过一 路程最短?在平面直角坐标系中,设军 个半径为4.5米的半圆形隧道(双车道 营所在位置为B(3,4),若将军从点 71 职升课堂·数学(基础模块)下册 A(-2,0)处出发,河岸线所在直线方 程为v=x,则“将军饮马”的最短总路程 为( ). A.5 B.3/5 心Q .....B C.45 D.3 C 5. 台风中心从A地以20km/h的速度向东北方 (1)试写出A,B的坐标,并求两个观测 向移动,离台风中心30km内的地区为危 点A,B之间的距离 险区,城市B在A地正东40km处,则城市 B处于危险区内的时间为( )h. A.0.5 B.1 C.1.5 D.2 二、填空题 1.光线沿直线/:3x+y-6=0照射到直线/; x+2v+4=0上后反射,则反射光线所在的 直线/的方程为 2.已知入射光线经过点M(-3,4),被直 线/:x-y+3=0反射,反射光线经过点N (2.6),则反射光线所在直线的方程 为 三、解答题 为了保证我国东海油气田海域海上平台的 生产安全,海事部门在某平台O的北偏西 45*}方向22km处设立观测点A,在平 台O的正东方向12km处设立观测点B,规 (2)某日经观测发现,在该平台O正 定经过O、A、B三点的圆以及其内部区 南10kmC处,有一艘轮船正以每小时 域为安全预警区.如图所示:以O为坐标 8、7km的速度沿北偏东45*方向行驶. 原点,O的正东方向为x轴正方向,建立 如果航向不变,该轮船是否会进人安全 平面直角坐标系 预警区?如果不进入,请说明理由;如 72 第6章 直线与圆的方程 果进人,则它在安全警示区内会行驶多 C.x-3v+3-5- 长时间? D.x+3+3=0 3.已知A(4,0),B(0,4),从点 P(2.0)射出的光线经直线AB反射后 再射到直线OB上,最后经直线OB反射 后又回到P点,则光线所经过的路程是 ). A.33 B.6 C.2/10 D.2/5 4.一条光线从点(-2,-3)射出,经y轴反 射后与圆(x+3)+(v-2)=1相切,则 反射光线所在直线的斜率为( ). #} B.-或}# 二、填空题 课后评测 1. 人射光线沿直线x-2v+3-0射向直线/ 一、选择题 v-x,被/反射后的光线所在直线的方程是 1.若一束光线从点A(1.0)射入,经直线 2.从点A(-4,1)出发的一束光线/,经过 =-x+3反射到直线v-x+3上的点B,再经 直线/:x-v+3=0反射,反射光线恰好通过 直线v-x+3反射后经过点C(-1,0),则 ). 点B(-3,2),则反射光线所在直线的 点B的坐标为( 一般式方程为 A.(-2,1) B.(0,3) 3.设光线/从点A(-4,3)出发,经过x C.(-1,2) D.(-1,1) 2.若入射光线所在直线的方程为3x-y- 则光线1 与x轴的交点为 4=0,经直线x+v-1=0反射,则反射光线 若该入 ). 所在直线的方程是 射光线/经x轴发生折射,折射角为入射 A.3x+y+5=0 角的一半,则折射光线所在直线的纵截 B$x-3y+4-V3=0 距为 73 职升课堂·数学(基础模块)下册 三、解答题 2.某考点配备的信号检测设备的监测范围 1.如图,正方形ABCD的边长为10米,圆C 是半径为100米的圆形区域,一名工作人 的半径为1来,