6.5 直线与圆的位置关系-【职升课堂】中职数学基础模块下册（高教版2021）

第6章 直线与圆的方程 6.5 直线与圆的位置关系 学习目标 1.掌握直线与圆的三种位置关系. 2.会判断直线与圆的位置关系。 3.会求与圆有关的直线的方程 4. 能灵活解决与圆有关的一些问题 课前预习 直线与圆C相切 (3)点P在圆C内,过点P 与 1.直线与圆的三种位置关系: (1)当直线与圆没有公共点时,直线与 圆C相切的直线 圆 4.在平面直角坐标系中,如果直线 (2)当直线与圆有唯一公共点时,直线 1:Ax+By+C=0与圆C:(x-a)2+(y-b)= 与圆 r^相交于P和O两点,由圆心C与弦PO (3)当直线与圆有两个公共点时,直线 的中点R的连线垂直且平分弦PO,可知 与圆 |POl-2lPRl- 2.设圆的标准方程式为(x-a)+(v-b)2= 5.直线/与圆C相交,则直线/与圆C有 个 P. 则圆心C(a.b)到直线Ax+By+C=0的 公共点. Aa+Bb+Cl 距离为d= 6.直线/:2x+y+7=0与圆Cx2}+v*-10x=0的$ ,比较与,的大 A+B 位置关系是 小,就可以判断 的位置关系 7. 已知直线x+y=1与圆(x-1)2+(y2)=9 (1)直线/与圆C相离y; 相交于P和Q两点,则弦PQ=_. (2)直线/与圆C相切 r; 8.过点P(0,-2)与圆(x+l)+(-1)-4 (3)直线/与圆C相交 /. 有__条切线. 3.在平面直角坐标系中,过点P作出圆的 9.过点0(1,1)与圆(x+1)+(y-1)=4 切线. 有_条切线. (1)点P在圆C上,过点P 10.过点R(0.2)与圆(x+1)+(-1)=4 直线与圆C相切; 相切的直线 (2)点P在圆C外,过点P可以作 65 职升课堂·数学(基础模块)下册 课堂同步 6. 圆x^2}+y2+Dx+Ey+F=0与y轴切于原点, 则有( ). 一、选择题 1. 直线y=x+1与圆x{}+v{②=1的位置关系为 A. E=0 DE:0 ). ( B E^}+F=0. $D0$$$ A.相切 C D+F=0.E B.直线过圆心 D.D+F=0.F0 C.相交但直线不过圆心 7. 已知圆方程为x}+v}-2x-9=0,直线方程 D.相离 mx+y+m-2-0,那么直线与圆的位置关 系是( 2.若点(a,b)在圆x2+y2=1的内部,那 ). A.相交 么直线ax+2vt1=0与该圆的位置关系是 B.相离 ( ). C.相切 D.不确定 A.相离 B.相切 8. 直线y=kx+3被圆x}+v{②}-6v=0所截得的弦$ 长是( C.相交 D.相切或相交 ). A.6 3.已知直线/过点P(4.3),圆C: B.3 C.26 x*+{}-25,则直线/与圆的位置关系是 D.8 ). 二、填空题 A.相交 B.相切 1. 已知点P(a,b)是圆x^{}+v{}=1内不同于 C.相交或相切 D.相离 原点的一点,则直线ax+by=1与圆的位置 关系是__. 4. 若直线ax+by=2与圆x2}+v}=1有两个不同 的公共点,那么点(b,a)与圆x2+=4 2.过点A(4.1)的圆C与直线x-v-1=0相切 )。 的位置关系是( 于点B(2.1),则圆C的方程为 A.点在圆外 B.点在圆内 3.已知圆C的圆心是直线x-v+1=0与x轴的 C.点在圆上 D.不能确定 交点,且圆C与直线x+y+3=0相切.则圆 5. 圆x+v+Dx+Ev+F=0与x轴切于原点. C的方程为 . 则有( ). 4.已知圆心在x轴上,半径为、2的圆O位于 A.E0 D-F-0 y轴左侧,且与直线x+y=0相切,则圆o B.D:0,E20. F=0 的方程是 C.D:0,E=F=0 5.过原点且倾斜角为60。的直线被圆x2}+}- D.F0. D=E=0 4v=0所截得的弦长为 66 第6章 直线与圆的方程 6.已知点P是直线3x+4y+5=0上的动点,点 2.已知点M(3,1),直线ax-y+4=0及圆 Q为圆(x-2)+(y-2)=4的动点,则 (x-1)+(y-2)-4. /PO的最小值为 (1)求过M点的圆的切线方程 三、解答题 1.判断下列直线与圆的位置关系 (1)直线x+y=2与圆+v=2; (2)若直线ax-y+4=0与圆相切,求 (2)直线y--3与圆(x-4)+y#=4; 3 的值. (3)直线5x+12v-8-0与圆(x-1)+ 3.一个圆经过点P(2,-1),和直线x-v=1 (y3)2=8 相切,并且圆心在直线v=-2x上,求这 个圆的方程 67 职升课堂·数学(基础模块)下册 4.求过点P(-3,2),与圆x}+v=13相切的 m 课后评测 直线方程. 一、选择题 1.已知点P(2,-3)和圆C:x2+y}- $x+2v-2=0.则点P在(