6.4 圆-【职升课堂】中职数学基础模块下册（高教版2021）

第6章直线与圆的方程 6.4圆 学习目标 1.掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程 2.由圆的一般方程确定圆的圆心、半径，掌握方程x+y2+Dx+Ey+F=0表 示圆的条件 3.能通过配方等方法，把圆的一般方程化为圆的标准方程 4.能用待定系数法求圆的方程 ■课前预习 示的曲线不一定是圆. 1.圆是平面内到 的距离为 5.写出下列各圆的方程： 的 的轨迹，定点称为 (1)圆心在原点，半径是3： 定长称为 2.方程 称为以C(a, b)为圆心，r为半径的圆的标准方程。 3.方程 称为圆的一般方程，其中D、 (2)圆心在点C(3,4),半径是√5： E、F均为常数， 4.将方程x2+y+Dx+Ey+F=0左边配方得： 号+ (1)当D2+E-4F 0时，方程表示以 为圆心，以 (3)过点P(5,1),圆心为C(8,-3) 为半径的圆： (2)当D2+E2-4F=0时，方程表示一 个点 (3)当D2+E-4F 0时，方程不表示 任何图形 综上所述，方程 表 59 职升课堂·数学（基础模块）下册 6.说出下列圆的圆心和半径： 3.圆x2+y2-4=0的圆心坐标和半径分别为 (1)(x-3)2+(y-2)2=5; (). A.(0,2),2 B.(2,0),4 C.(-2,0),2 D.(0,0),2 4.已知圆心为C(-1,2),半径r=4的圆的 方程为( ）. A.(x+1)2+(y-2)2=4 (2)(x+4)2+(y+3)2=7: B.(x-1)2+(y+2)2=4 C.(x+1)2+(y-2)2=16 D.(x-1)2+(y+2)2=16 5.已知A(2,4),B(-4,0),则以AB为直 径的圆的方程是()： A.(x+1)2+(y-2)2=13 (3)(x+2)2+y=4 B.(x+1)2+(y+2)2=13 C.(x-1)2+(y-2)2=13 D.(x-1)2+(y+2)2=13 6.若圆C与圆(x+2)2+(y-1)2=1关于原点 对称，则圆C的方程是(). A.(x-2)2+(y+1)2=1 B.(x-2)2+(y-1)2=1 鼠课堂同步 C.(x-1)2+(y+2)2=1 一、选择题 D.(x+1)2+(y-2)2=1 1.圆(x+1)2+(y-2)2=4的圆心，半径是 二、填空题 (). 1.以C(3,0)为圆心，3为半径的圆的标准 A.(1,-2),4 方程为 B.(1,-2),2 2.圆心为(1,1)，且经过点(2,2)的圆的 C.(-1,-2),4 标准方程为 D.(-1,2),2 3.以(0,0)，(6，-8)为直径端点的圆的 2.圆x2+y2-4x=0的圆心坐标和半径分别为 一般方程是 (). 4.以原点为圆心，半径为4的圆的标准方程 A.(0,2),2 B.(2,0),2 为 C.(-2,0),4 D.(2,0),45.圆(x+1)2+(y-3)2=64的圆心为 60 第6章直线与圆的方程 半径为 :3.判断下列二元二次方程是否表示圆的方 6.已知两点P(-1,3)和Q(3,1),则以线 程？如果是，请求出圆的圆心及半径 段PQ为半径，点P为圆心的圆的标准方 (1）4x2+4y2-4x+12y+9=0: 程为 三、解答题 1.已知两点P,(4,9)和P2(6,3),求以 PP为直径的圆的方程. (2)4x2+4y2-4x+12y+11=0. 2.求下列圆的半径和圆心坐标： (1)x2+y2-8x+6y=0: 4.求过三点0(0,0)，A(1,1),B(4,2) 的圆的方程。 (2)x2+y+2by=0. 课后评测 一、选择题 1.圆(x-1)2+(y+1)2=2的周长是() A.√2π B.2π C.2√2π D.4π 61 职升课堂·数学（基础模块）下册 2.圆心为(3,4)，且过点(4,6)的圆 Cm<-号或m>1 的方程是() A.(x-3)2+(y-4)2=3 Dm<-1或m>月 7.经过三点A(0,0),B(1,0),C(2,1) B.(x-3)2+(y-4)2=3 的圆的方程为()： C.(x-3)2+(y-4)2=5 A.x2+y2+x-3y-2=0 D.(x+2)2+(y-3)2=√5 B.x2+y+3x+y-2=0 3.圆(x+2)2+y2=5关于直线y=x对称的圆的 C.x2+y2+x+3y=0 方程是( ）. D.x2+y2-x-3y=0 A.(x-2)2+y2=5 B.x2+(y-2)2=5 8圆，产+=1与直线=的位置关 系是( ）. C.(x+2)2+(y+2)2-5 A.相交 B.相切 D.x2+(y+2)2=5 C.相离 D.直线过圆心 4.方程x2+y2+2kx+4y+3k+8=0表示圆的充二、填空题 要条件是(). 1.圆心为(2，-3)，半径为5