6.2 直线的方程-【职升课堂】中职数学基础模块下册（高教版2021）

职升课堂·数学（基础模块）下册 6.2直线的方程 学习目标 1.理解直线方程的含义，会判断一个点是否在一条直线上。 2.理解直线的倾斜角的概念及直线的斜率，掌握直线的斜率公式， 3.掌握直线的点斜式、针截式、一般式方程，能根据条件求出直线的方程 ■课前预习 P。(xo,ya)及斜率k确定的，因此称为直 一、填空题 线的 1.当直线与x轴相交时，直线向上的方向7.一般地，把直线与轴交点(0，b)的纵坐 与x轴正方向所成的最小正角α，称为直 标b称为直线在轴上的 与x轴 线的 当直线与x轴平行或重 交点(a,0)的横坐标a称为直线l在x轴上 合时，规定倾斜角α= 的 2.直线I的倾斜角α的取值范围是 8.方程 是由直线的斜率k及直线 在y轴上的截距确定的，因此称为直线的 3.在平面直角坐标系中，若直线的倾斜角 为a, 称倾斜角αα≠T的正切值为直 9.直线的一般式方程为 2 线的 用小写字母k表示，即 10.x轴所在直线的方程是 11.过点(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的 4.直线与x轴垂直，&=T ,an&不存在. 直线的方程为 此时直线的斜率 12.已知各直线倾斜角，则其斜率的值为： 5.在平面直角坐标系中，设点P(x1,y1)和 (1)当a=0时，则 P(x2,y)为直线上任意两点，且x,≠x2, 则直线的斜率为= (2)当0<a<T时，则 此公式称 为 公式. (3)当=T时，则 2 6.方程 是由直线上一点 44 第6章直线与圆的方程 (4)当受<&<π时，则 (3)k=-3: (4)k不存在 13.判断点A(2,1),B(-2,1),C(-1, 5)是否在直线y=2x-3上. 16.写出下列直线的斜截式方程： 14.已知直线的倾斜角，求直线的斜率： ()斜率是，在轴上的裁距是-2： (1)a=30°： (2)a=135°； (3)x=60°： (4）a=90°. (2)倾斜角是135°，在轴上的截距是0 15.已知直线的斜率，求其倾斜角， (1)k=0: (2)k=1: 圃课堂同步 一、选择题 1.直线x=1的倾斜角为(). A.0 B C.π D晋 45 职升课堂·数学（基础模块）下册 2.如果直线的倾斜角是π，则它的斜率是 A.y-2=x+1 B.y+1=x-2 4 () C.x-y+3=0 D.x-y-3=0 B. 9.直线2x-3y+1=0的斜率是( A.0 3 C.√3 D.1 3.下列叙述中不正确的是( ） R号 A.若直线的斜率存在，则必有倾斜角与 c- D.-3 2 之对应 10.已知直线的方程是y+2=-x-1,则 B.每一条直线都唯一对应一个倾斜角 ( ). C与坐标轴垂直的直线的倾斜角为0减号 A.直线经过点(2，-1)，斜率为-1 B.直线经过点(-2，-1)，斜率为1 D.若直线的倾斜角为a,则直线的斜率 C.直线经过点(-1，-2)，斜率为-1 为tana. D.直线经过点(1，-2)，斜率为-1 4.直线y=x-2在轴上的截距是( 二、填空题 A.0 B.-1 1.过点(0，-1)且平行于x轴的直线方程是 C.2 D.-2 5.若直线经过A(1,0),B(4,√3)两点， 2.已知点(m,2)在直线x+y=0上，则m= 则直线AB的倾斜角为(). A君 B牙 3.经过点A(1,-1)和点B(2,-2)的直线 c号 D. 的斜率是 3 4.过点(-1，-2)且斜率为-2的直线方程 6.已知直线经过点A(0,4)和点B(1,2), 是 则直线AB的斜率为( 5.直线倾斜角为0°且点(1，-2)在此直线 A.3 B.-2 上，则直线方程是 C.2 D.不存在 6.方程y+1=-√3(x-√3)表示过点 7.过点P(-2,m)和Q(m,4)的直线的斜 斜率是 ,倾 率等于1，则m的值为(). 斜角是 在轴上的截距是2的 A.1 B.4 C.1或3 D.1或4 直线 7.已知直线的点斜式方程是y+2=x+1,那 8.过点(2，-1)且倾斜角为云的直线的 4 么此直线经过定点 直线 般式方程为(). 46 第6章直线与圆的方程 的斜率是 ，倾斜角是 (3)经过点A(4,2),平行于x轴： 8.已知直线过A(3,-5)和B(-2,5),则 直线的方程是 9.已知一条直线经过两点4(m,2),B(-m, 2m-1),且直线的倾斜角为牙，则m= 三、解答题 1.过点A(m,1)和点B(2,1-m)的直线的 斜率是2，求m的值 (4)经过点A(4,2),平行于y轴： 2.根据下列条件，写出直线的方程： (1)经过点A(8,-2),斜率是-1： 3.求经过两点A(2,3),B(4,5)的直线的 斜率和倾斜角，并判断这条直线的倾斜 角是锐角还是钝角， (2)在轴上的截距为2，斜率为1： 47 职升课堂·数学