6.1 两点间距离公式和线段的中点坐标公式-【职升课堂】中职数学基础模块下册（高教版2021）

第6章 直线与圆的方程 思维导图 圆的标准方程 两点间距离公式 两点间距离公 (x-a)240b)=r2 圆 式和线段的中 MB刷=x,-x)240y,y)2 x2+y2=r2 点坐标公式 线段的中点坐标公式 圆的一般方程 x2+2+Dx+E+F=0 2 相离→d>r 直线与圆的 位置关系 相切←→d=r 直线的倾斜角与斜率 切线方程 直线与圆 k=tana= 出 的方程 x-X 相交←→d<r 直线的点斜式方程 交点、弦长 直线的方程 -。=k(r-x) 直线的斜截式方程 y=kx+b 直线的一般式方程 Ax+By+C=0 利用直线或圆的 直线与圆的方 两条直线平行 程应用举例 方程及性质 平行：k=k2,b≠b 解决实际问题 重合：k=k,b,=b 两条直线的 位置关系 两条直线相交 相交：k≠k 垂直：k,k=-1 点到直线的距离 Axp+Bys+C d= A+B 41 职升课堂·数学（基础模块）下册 6.1两点间距离公式和线段的中点坐标公式 学习目标 1.理解并掌握两点间的距离公式 2.掌握线段中点的坐标公式，并能熟练应用公式解决有关问题， ■课前预习 2.点4(12,2)和B(-6,-6)的中点坐标为 1.设点A的坐标为(x,y),点B的坐标为 A.(-6.-2)】 (x2,乃)，则A、B两点间的距离为 B.(3,2) C.(3,-2) D.(6,2) |AB|= 3.在平面直角坐标系中，已知A(1,-2), 此公式称为两点间距离公式， B(3,0),那么线段AB的中点的坐标为 2.已知点A(x,y,)和B(x2,y)且线段AB的 (). 中点为M(x,%),则有 A.(2,-1) B.(2,1) w费 C.(4,-2) D.(-1,2) 2 4.x轴上到点(2，-1)的距离为√17的点的 此公式称为线段AB的 3.已知4(1，-2)，B(5,-8),则|AB= 坐标为( ) A.(-2,0)或(6,0) B.(2.0)或(6,0) 4.点A(2,-6)和点B(-4,2)的中点坐标 C.(4,0)或(-6,0) 为 D.(-1,0)或(-2,0) 鼠课堂同步 二、填空题 1.已知点A(-3,1),B(2.-5),则两点之 一、选择题 间的距离为 1.已知A(2,6),B(-2,3),则|AB|= 2.已知点A(3,-4),B(a,-8)的距离为 () 5,则a= A.5 B.-5 3.已知点A(2,3),B(8,-3),则AB中点 C.2 D.-2 的坐标为 42 第6章直线与圆的方程 4.已知点Q(4,n)是点P(m,6)和点2.已知A(3,2),B(-1,4),则线段 R(3,8)所连线的中心，则m= AB的中点坐标为 = 3.已知A(1,-2)是B(5,-8)与C点的中 三、解答题 点，则C的坐标为 已知△ABC的顶点坐标为A(2,0),4.已知A(3,4),B(x,-1),且 B(6,-2),C(5,4),求AB边的中点及 |AB|=13,则x的值为 AB的中线长， 三、解答题 1.已知在平行四边形ABCD中，A(3,4), B(5,-6),C(1,7),求顶点D的坐标. 品课后评测 一、选择题 1.已知A(4,-3),B(-2,5),则|AB|= (). A.5 B.10 C.13 D.15 2.已知点M(1,-2),N(4,-3),求点M 2.已知在△ABC中，三个顶点的坐标分别为 关于点对称的点的坐标， A(1,-2),B(-2,6),C(5,4),则 AC边的中线长为() A.5 B.5√2 C.10 D.12 3.已知点A(2.1)与点B关于点M(-1,3) 对称，则点B的坐标为( ). A.（2,-1) B.(-4,5) C.(4,5) D.(-1,2) 二、填空题 1.在平面直角坐标系中有一线段AB,已知 A(1,5),线段AB的中点M坐标为 (3,2),则B点的坐标为 43参考答案 第6章直线与圆的方程 6y-%=(x-)点斜式方程 7.截距截距 6.1两点间距离公式和线段的中点坐标公式 8y=+b斜截式方程 课前预习 9.A+B+C-0,其中A,B不全为零 1V(x2-x)2+(y2-片)2 10.y-0 2.中点坐标公式 1.x-30减-y+10 12.(1)-0(2)k0(3)k不存在 3.2/13 (4)k<0 4.(-1,-2) 13.解：因为2×2-3=1，-2×2-3=-7≠1， 课堂同步 -1×2-3=-5 -、1.A2.C3.A4.A 所以点A,C在直线y=2x-3上 二、1.√612.0或63.(5,0) 4.57 14.解：(1)k=an30= 3 三、解：由=2+6=4，片0,2-1，得4B边的中 (2)k=tanl35°=-1： 2 2 (3)k=tan60°=√3