5.4 对数函数-【职升课堂】中职数学基础模块下册（高教版2021）

职升课堂·数学（基础模块）下册 5.4对数函数 学习目标 1.理解对数函数的概念，熟悉对数函数的图像与性质规律， 2.掌握对数函数的性质， 3.掌握比较同底数对数大小的方法，并能够运用解决具体问题， ■课前预习 (2)函数y=1og。(4-x)的定义域是 1.一般地，形如 (其中a>0,a≠1) 的函数称为对数函数，其中 4.比较下列各组数中两个值的大小： x是自变量，函数的定义域是 (1)1og23.4,log28.5: 值域为(-∞，+∞). 2.对数函数的性质： 特点 a>1 0<a<1 2 图像 (2)log31.8,log32.7; -1023 -1023 -1 -2 定义域： 值域： 图像过点 即当x=1时，=0 (3)log。5.1,1oga5.9(a>0,且 性质 当 时，y； 当 时，y a≠1). 当 时，y 当 时，y 在(0，+)上是 在(0，+0）上是 函数 函数 3.（1)函数y=logx的定义域是 (其中a>0,a≠1) 22 第5章 指数函数与对数函数 ,课堂同步 三、解答题 一、选择题 1.比较下列各组中两个值的大小： 1)log,7,log,6; 1.函数=lg1(x-1)的定义域是( 2 A.(1,+∞) B.(2,+0) C.(1,2) D.(1,2 2.若o%,2<1,则实数a的取值范围是（ ). A.（1,2) B.(0,1)U(2,+) C.(0,1)U(1,2) (2)log3π，log20.8. D0.》 3.对数函数的图像过点M(16,4),则此 对数函数的解析式为( A.y=logax B.y=logx C.y=logx D.y=log2x 4.函数=ogx在[1,2]上的值域是( 2.已知下列不等式，比较正数m,n的大小： A.R B.0,+0) (1）log3m<log: C.(-0,1] D.0,1] 5.函数y=log。(x-1）(a>0且a≠1)恒过 的定点坐标是( ). A.（2,0) B.(0,1) C.(1,0) D.(1,1) 二、填空题 1.函数y=log6（2-x)(x-7)的定义域用区 间表示为 (2）log3m>logo.3n: 2.若函数f(x)=og2x>0,则x的取值范围 是 3.函数y=log(1)x在（0，+0)上是增函 数，则实数a的取值范围是 4.比较大小：（1)1og211 logo2 3; (2)logs 6 logs 4. 23 职升课堂·数学（基础模块）下册 (3)log,m<log n (0<a<1); 1 (4)1og, (4)log,m>log n (a>1) 1 (5)1og1-3x 3.求下列函数的定义域： (1)y=logs(1-x): (6)y=1og1x; (2)g (7）y=l0g(4-x): (3)y=log3(x-1）: 24 第5章指数函数与对数函数 (8)y=log(9-x2). 2.若1ogm9<logm9<0,那么m,n满足的条 件是(). A.m B.n>m> C.0<n<m<1 D.0<m<n<1 3.函数f(x)=g(x-1)+√4-x的定义域为 ( ). A.(1,4 B.(1,4) C.1,4 D.[1,4) 4.下列各组函数中，定义域相同的一组是 4.若og}1(a>0且a≠1)，求实数a (). 的取值范围。 A.Jy=d与y=logx（a>0,且a≠1) B.y=x与=√天 C.y=lgx与y=lg√x D.y=2与y=lgr 5.函数=lo%x与=log1x的图像关于(). A.x轴对称 B.轴对称 C.原点对称 D.直线=x对称 6.若a>0且a≠1，则函数=a与=lo%(-x)】 的图像可能是()。 通课后评测 一、选择题 1.函数g21√3x-2的定义域是(）， A作u,+) 。 BU山.+) 二、填空题 c侵+ 1.函数=月og1-1的定义域是 侵+ 2.若函数f(x)=logx(0<a<1）在区间 25 职升课堂·数学（基础模块）下册 [a,2a上的最大值是最小值的3倍，则a (3)y=log(x2+2x+5): 的值为 3.方程lgr+lg(x+3)=1的解x= 4.函数y=log。(x+2)+3(a>0且a≠1)的 图像过定点 e,x≤0， 5.已知g(x)= Inx,x>0. 则s 6.比较下列各题中两个值的大小： (1)l0g106 logio 8; (4)=log1（-x2+4x+5): (2)loga56l0g54: (3)1og0.5 1log,10.6: (4)log1s0.6 logis 0.4. 三、解答题 1.求下列函数的定义域： 3 (1)log3x+4 (5)=1og(-x2-x)(0<a<1）; (2)J=log1y（3-x）; 26 第5