5.3 对数-【职升课堂】中职数学基础模块下册（高教版2021）

职升课堂·数学(基础模块)下册 5.3 对数 学习目标 1.理解对数的概念,能够进行对数式与指数式的互化。 2. 掌握对数的运算性质,并能理解推导这些法则的依据和过程;能较熟练 地运用法则解决问题。 课前预习 任意实数 6.对数换底公式: (a>0 1.对数的概念: 且a1,b>0,c>0且c1). 一般地,若a-N(a>0且a去1),则称 7.把下列指数式化为对数式: 为以a为底N的对数,记作 (1)42=16; (2)102=100; 其中 称为对数的底数 称为 真数. 2.对数的性质: (1)logI=, 即1的对数等于0; (2)log.a=__, 即底的对数等于1; (3) 即零和负数没有对数 3.常用对数:以10为底的对数称为常用对 数,常用对数 ,简记为lgM (3)42; 4.自然对数:以无理数e(e=2.71828..)为 (4)102=0.01 底的对数 ,称这个对数为 简记为nM. 5.积、商、寡的对数运算的运算法则: (1)log.(MN)= (3)logM= 其中,M>0,N>0,a>0且a≠1,n为 14 第5章 指数函数与对数函数 8.将下列指数式写成对数式 课堂同步 (1)5*=625; 选择题 1.log (2-1)=( ). A.1 B.-1 ## D-# 2.若log-llog (logsr)]=0,则x为( ). (4)(1)=-573. (3)3{=27; 3. 2 logs10+log 0.25=( C.2 A.0 B.1 D.4 4. 已知llg 2=a,lg 3=b,则lo$ $6=$ ). A.a B. ab 9.求下列对数的值。 (1) log216 2 #### (2) lg0.0l=___; ). 5. log 3+log. 2等于( (3) lnVe=__; B.5 A.6 C.1 D.log, 5 (4) log; 6.25= 6.若10{*=25,则x等于( ). 10. 用lgx。lgv.lgz表示下列各式 A.1 B. lg5 (1)lg(xyz); .21 C.2lg5 7.计算log;9·log。32结果为( ). {)) A.4 C.1 8. 在b=loga-2(5-a)中,实数a的取值范 围是( ). A.a>2或a<2 B.2<a<5 15 职升课堂·数学(基础模块)下册 C.2<a<3或3<a<5 2. 已知a>0且a1,log2=m,log3=n,求 D.3<a<4 a2m的值. 9. 若logllog。(logx)0.则x等于 ). ##2# 1#V2 C.8 D.4 二、填空题 1. 32+g2= 3.计算. 2.521{% (1) log25; (2) logo4 1; 3. 若lg 2-a,lg 3=b,则lg V54- 5.若lg(lnx )=0,则x=_. 三、解答题 1.将下列对数式写成指数式 (1) log, 16--4; (2) log128=7; (3) log(4×2);(4)1g100; (5) log,6-log3; (6) lg5+lg2. (3) lg0.01=-2; (4) ln10=2.303 16 第5章 指数函数与对数函数 4. 用log.x,log.v.log.z表示下列各式 5.2-化为对数式为( ). 8 ##y# B.10g (1)log.x;(2) log- A. log.2--3 (-3)=2 2 ##2# 8 6.在b=log(a-3)(7-a)中,实数a的取值范 围是( ). A.a>7或a<3 B.3<a<4或4<a<7 C.3<a<7 D.3<a<4 课后评测 7.有以下四个结论:(1)1g(1g10)=0; 一、选择题 (2)ln(lne)=0;(3)若10=lgx,则 1.若3“=2,则log;8-2log;6用a的代数式可 x=10:(4)若e=lnx,则x=e②,其中正确 ). 表示为( 的是( A.(1)(3) B.3a-(1+a)2 A.a-2 B.(2)(4) C.(1)(2) C.5a-2 D. 3a-a2 D.(3)(4) 8. log.b=1成立的条件是( 2. 已知lga,lgb是方程2x{}-4x+1=0的两个 ). 根,则{^)的值是(# A.a-b ). B.a=b,且b>0 C.a>0. 且a1 D.a>0,a=b去1 A.4 B.3 C.2 D.1 9.若log=c,则a,b.c满足的关系为 3.下列各式中正确的个数是( ). ). (1) log(b2-c^2)=2log.b-2 logc; A.b-df B. b-a7 (2)(log3)2=2log。3; C.b-7af D. b-c7% (3)lg15 10. 方程2hg-1的解是( #3=185.