5.2 指数函数-【职升课堂】中职数学基础模块下册（高教版2021）

职升课堂·数学（基础模块）下册 5.2指数函数 学习目标 1,理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像和性质， 2.利用指数函数的图像和性质解决问题， ■课前预习 3.y=a(a>0且a≠1）的图像特征： 轴的上方，向上 一、填空题 (1)函数图像都在 无限伸展，向下无限接近x轴： 1.一般地，形如 的函数称为指数函数，其中常数a称为 (2)函数图像都经过点 指数函数的 （3)函数y=a与=a的图像关于轴 指数x为自变量， 对称 x∈ 4.当被比较的两个数值是同一指数函数的两 2.根据指数函数=d(a>0且a≠1)的图像 个函数值时，可利用函数的 和性质，完成下面表格 通过自变量的大小关系判断相应 特点 0<a<I a>1 的大小 5.若函数y=(a2-1）在(-0，+) 图像 上为减函数，则实数a的取值范围是 定义域 二、选择题 值域 1.下列各函数为指数函数的是() 过定点 B.y=3 奇偶性 C.y=(-2) D.y=r 单调性 2.函数y=(a2-3a+3)·a是指数函数，则 有( 其他 A.a=1或a=2 B.a=1 C.a=2 D.a>0且a≠1 8 第5章指数函数与对数函数 3.关于指数函数y=2和= 1 (7)y= 2 的图像，下列 说法不正确的是( A.它们的图像都过(0,1)点，并且都 在x轴的上方 B.它们的图像关于y轴对称，因此它们是 偶函数 (8)y=(2a-1)'>2a≠ C.它们的定义域都是R,值域都是(0， +∞) D.自左向右看y=2的图像是上升的，y= 引的图像是下降的 2.比较下列各组中两个数值的大小. 4.函数=3-2的图像经过点( (1）23与2"： A.(1,0) B传 C.(0,1) (, 三、解答题 1.指出下列函数哪些是指数函数： (1)y=4; (2)y=x; (2)0.23与0.20 (3)y=-4: (4)=(-4): (5)y=m: (6)y=2: 9 职升课堂·数学（基础模块）下册 3.求下列函数的定义域. 2.设0<a<b<1,则下列不等式中正确的 (1）函数=（a-1): 是(). A.a<b" B.b°<b C.a°>b D.b<a 3.函数f(x)=(a2-1)在R上是减函数， 则a的取值范围是(）. A.lal>1 B.lal<2 C.a<√2 D.l<lal<√2 4.下列函数中值域是(0，+∞)的函数是 ( (2)函数y=（a2-1) 3 A.=2 B.y=√2-1 C.=√2+1 5.函数y=a在0,1]上的最大值与最小值之 和为3，则a等于(). A.0.5 B.2 C.4 D.0.25 二、填空题 1.指数函数(x)的图像恒过点 3引则 课堂同步 f(2)= 一、选择题 2.函数f(x)= 的定义域是 1.下列关系式中正确的是()。 √1-e <2得 3.已知f(x)=2,则f几f(-1)上 4.用“>”“<”填空. <<2 (1)0.9 0.96: c2<<間 (2)4.52 4.563: 2<得間 (3— 10 第5章 指数函数与对数函数 三、解答题 1.判断下列函数在R上的单调性， 3.已知指数函数fx上d的图像过点2引 (1)y=3: (2) 求∫(-2)的值. 2.求下列函数的定义域 课后评测 (1)函数=√4-2： 一、选择题 1.函数y=d,y=a,若恒有2≤y,那么 底数a的取值范围是(). A.a>1 B.0<a<1 C.0<a<1或a>1 D.无法确定 2.函数y=2的图像可以看成是由函数 y=2+3的图像平移后得到的平移过 程是() A.向左平移1个单位，向上平移3个单位 (2)函数= 2-1 B.向左平移1个单位，向下平移3个单位 C.向右平移1个单位，向上平移3个单位 D.向右平移1个单位，向下平移3个单位 3.函数y= 2-是（)· 2'+1 A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数 1 职升课堂·数学（基础模块）下册 4.函数=2的单调递减区间是（） C.4 A.（-0,+0） 10.函数y=√d-1的定义域是(-∞，01，则 B.(-,0) a的取值范围为(). C.(0,+) A.a>0 B.a<l D.（-,0)和(0，+0) C.0<a<1 D.a≠1 5.若函数f(x)=3+3与g(x)=3-3的定 1.设=4广=80，则 义域为R,则( (） A.f(x)与g(x)均为偶函数 A.y3>y1>2 B.>1> B.∫(x)为偶函数，g(x)为奇函数 C.y1>2>% D.y>y>y2 C.f(x)与g(x)均为奇函数 的单调递增区间为()· D.f(x)为奇函数，g(x)为偶函数 12.函数周 A.(-,+) B.(0,+3) 6.已知函数f(x) 2+1,x<1, x2+,x≥l. 若ff