3.4 函数的应用-【职升课堂】中职数学基础模块上册（高教版2021）

第3章函数 3.4函数的应用 学习目标 1.会用一次函数和二次函数解决有关简单实际问题。 2.理解并运用分段函数解决实际问题， 3.会根据实际问题建立简单数学模型 4.掌握解函敏应用问题的步骤 ■课前预习 4.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减 1.许多实际问题都可以通过建立 来 速行驶之后停车，若把这一过程汽车的 解决， 模型是应用比较广泛的 行驶路程s看作时间的函数，其图像可能 数学模一， 是(） 都是常见的函数模型， 2在自变量的不同取值范围内，有 对 应法则，需要用 解析式来表示 的函数称为分段函数 (1)分段函数的定义域是自变量的各个 不同取值范围的 集 (2)求分段函数f(x。)的函数值时，首 先应该判断x所属的 然后再把 5.某产品的总成本y(万元)与产量x(台) x代入 解析式中进行计算 之间的函数关系是y=3000+20x-0.1x 3.构建函数模型解决实际问题时，一般通过 (0<x<240,x∈N),若每台产品的售 价为25万元，则生产者不亏本时（销售收 四步来完成.此外，还应根据实 人不小于总成本)的最低产量是() 际情况考虑函数的 特别是求 A.100台 B.120台 函数的最大（小）值时，要考虑自变量 C.150台 D.180台 是否有 的需要 81 职升课堂·数学（基础模块）上册 闻课堂同步 4.汽车由重庆驶往相距400km的成都，如果 汽车的平均速度是100km/h,那么汽车距 一、选择题 1.若一根蜡烛长20cm,点燃后每小时燃烧 成都的路程s(km)与行驶时间t(h)的 5cm,则燃烧剩下的高度h(cm)与燃烧 函数关系用图像表示为( ) 时间1（小时）的函数关系用图像表示为 s(km) s(km)↑ 400 400 200 200 0 24 t(h) O2 4 t(h) A.04 B. A. B. h h 20- 20 s(km) s(km) 400 400 C.4 D.4 200 200 2.利民工厂某产品的年产量在150吨至250吨 0 24 t(h) 0 246 之间，年生产的总成本y(万元)与年产 C. D. 量x(吨)之间的关系可近似地表示为y 5.甲、乙两人在一次活动中，从同一地点出 -30x+4000, 则每吨的成本最低时的 发，路程s与时间的函数关系如图所示， 10 年产量（吨）为(). 则下列说法正确的是( A.240 B.200 A.乙比甲先出发 C.180 D.160 B.甲比乙跑的路程多 3小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因 交通堵塞停留了一段时间后，为了赶时 C.甲、乙两人的速度相同 间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好 D.甲比乙先到达终点 的图像是( 二、填空题 个距学校的距离 ↑距学校的距离 L.某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数 分段计算，计算公式为： 时间 0 时间 4x,1≤x≤10，x∈N. A B. = 2x+10,10≤x<100,x∈N, 个距学校的距离 个距学校的距离 1.5x,x≥100，x∈N 其中，x代表拟录用人数，y代表面试人 数，若应聘的面试人数为60人，则该公 时间 0 时间 D 司拟录用人数为 人 82 第3章函数 2.用长为24米的铁丝围成一个长方形，则使 (2)若甲、乙两户该月共交水费26.4元， 得长方形面积最大的长为 米 分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费. 3.直径R=80cm的圆柱形木料，要锯成截面 为矩形的木材，为节约原料，则其长宽 之比应为 4.某市出租车起步价5公里以内为10元，每 超过一公里加1元，则某人坐车x公里与 坐车费用y元的关系式为 三、解答题 1.某市居民自来水收费标准如下：每户每月 用水不超过4吨时，每吨为1.80元，当用 水超过4吨时，超过部分每吨3.00元.某 2.某商品的进价为每件50元.根据市场调 月甲、乙两户共交水费y元，已知甲、乙 查，如果售价为每件50元时，每天可卖 两户该月用水量分别为5x,3x(吨). 出400件；商品的售价每上涨1元，则每 (1)求y关于x的函数： 天少卖10件.设每件商品的售价定为x元 (x≥50，x∈N). (1)求每天销售量与自变量x的函数关 系式： 83 职升课堂·数学（基础模块）上册 (2)求每天销售利润与自变量x的函数 品课后评测 关系式： 一、选择题 1.某电信公司推出两种手机收费方式：A种 方式是月租20元，B种方式是月租0元.一 个月的本地网内打出电话时间1（分钟）》 与打出电话费s(元)的函数关系如图， 当打出电话150分钟时，这两种方式电话 费相差( 501001507 A.10元 B.20元 C.30元 2.某公司在甲乙两地同时销售一种品牌车， (3)每件商品的售价定为多少元时，每 利润（单位：万元）分别为L,=-x+21x和 天