3.1 函数的概念-【职升课堂】中职数学基础模块上册（高教版2021）

第3章 函数 思维导图 增函数 定义域 增区间 自变量x的取值范围 函数的 值域 减函数 单调性 函数的概念 因变量y的取值范围 减区间 解析式 单调区间 对应法则f 偶函数 设函数的定义域为数集D,对于 函数的 任意的xED,邵有-xED,且 性质 f(-x)=f(x) 函数 解析式法 偶函数的图像关于y轴对称 函数的 列表法 奇偶性 函数的表 奇函数 示方法 图像法 设函数的定义域为数集D,对于 任意的x∈D,都有-xED,且 分段函数 f(-x)=-f(x) 奇函数的图像关于原点对称 一次函数 次函数模型 几种常见 函数的应用 反比例函数 的函数 分段函数模型 二次函数 二次函数模型 62 第3章函数 3.1函数的概念 学习目标 1.掌握函数的概念，会求一些常见函数的定义域及值域 2.能够根据函数的两个要素判断两个函数是否为同一个函数， 3.会求指定的函数值. ■课前预习 是几个部分定义域的 ④若f(x)的解析式来源于实际问题， 1.一般地，设D是非空数集，对于D中的每 则定义域通常由问题的 确定。 一个x,按照某个确定的对应法则∫，都 5.求下列函数的定义域 有唯一确定的值y与它对应，那么就称y (1)=x-I+x+I: 为x的 记作y=f(x),xED,其 中，x称为 x的取值范围D称为 函数的 2.当x,∈D时，与x相对应的y,称为函数在x 处的函数值，记作yf(x). 函数值的集合{yy=∫(x),x∈D;称为函 数的 3 和 是函数的两个要素， 两者一旦确定，函数的值域也就确定了 (2)点 因此， 和 都相同的函 数是同一个函数， 4.求函数定义域的常用方法：①若f(x)是 分式，则应考虑使分母 ②若∫(x)是偶次根式，则被开方数 或等于零：③若使∫(x)有 意义的条件不止一个，则函数的定义域 63 职升课堂·数学（基础模块）上册 6.求函数f(x)=1 x∈R,在x=0,1, 0,1,2},则函数的值域为( A.0,3] B.0,3引 2处的函数值 A.0,1,2,3 D.by≥0 5.已知f(x)=x2+1,则f几f(-1)]的值等于 ( A.2 B.3 C.4 D.5 6函数(x)2s·-引满足(x小 x, 则常数c等于( A.3 B.-3 C.3或-3 D.5或-3 7.设f(x)= +1（x≤1)·则阁)的值 鼠课堂同步 3-x(x>1), 为( 一、选择题 L.下列函数中定义域为R的函数是( A司 A.y=X B.y=1 c n号 -3 8.函数y=2-√-x+4x的值域是(）. C.y=x2-2x+5 D A.[-2,2] B.1,2 2.已知函数f(x)=1+产 C.0,2] D.[-√2，√2] 则f(2)= 9.下列说法中正确的为( ) (). A.=f(x)与y=f(1)表示同一个函数 A.7 B.9 B.f(x)与f(x+1)不可能是同一函数 5 5 C.f(x)=1与f(x)=表示同一函数 c.6 D. D.定义域和值域都相同的两个函数是同 5 一个函数 3函数f(x)=√1-x的定义域是（ 10.函数f(x)=√(x-1)(x-5)的定义域 A[-1,1] 是(). B.±1 A.(1,5) C.-1,1 B.(-∞，1]U[5,+0) D.(-∞，1)U(1,+) C.[1,5) 4.已知函数f(x)=x+1,其定义域为(-1， D.(-0,1)U(5,+0) 64 第3章函数 二、填空题 3.求函数f(x)=(x-1)2+1,x∈(-1,0， 1.设函数f(x)=1-x2,则f(7)= 1,2,3)的定义域与值域 2.函数(x）=,1的定义域是 4x-32 3.设函数f(x)=3x2-4x+6,则f(-6)》 4.函数f(x)=√x+5r-6的定义域是 5.圆的面积S是半径的函数，函数的解析式 为S= 定义域为 当 半径√5时，面积S= 三、解答题 L.求函数f(x)=√-2x的定义域。 4.已知函数F(x)=+2,M(x)=2r2-3x+ 3 5,求F(-2)+M(3)的值 2.求函数y=-x2+2x+2的值域. 课后评测 一、选择题 1.若函数f(x)=√2x+3,则f(3)=(). A.2 B.3 C.3 D.√2 65 职升课堂·数学（基础模块）上册 2函数2，的定义域为（ C.(1 D.0或2 1 A.(0,+0) 8.函数f(x)= —的定义域为( √x-1 B.(-∞，0) A.(-∞，1) C.R B.(1,+o) D.(-0,5)U(5,+0) 3.下列说法中正确的是(). C.(-0,1)U(1,+0) D.[1,+∞) A.=f(x+1)与y=f(1)表示同一个函数 9.设函数f(x)=x2-5,则f(3)=() B.f(x)=2x+1与g(x)=2+r表