2.5 不等式应用举例-【职升课堂】中职数学基础模块上册（高教版2021）

第2章 不等式 2.5 不等式应用举例 学习目标 1.学会利用一元一次不等式、一元二次不等式、含绝对值不等式解决一些 生活或生产实践中的实际问题. 2.体会数学建模的过程。 课前预习 。 2.使得式子 10+3x- 有意义的x的取值范 、 求解实际应用问题不同于解纯数学问 围是( 题,一般遵循下述步骤解题 A.[-2,51 _,读懂 (1)首先要了解实际问题的 B.(-,-2)U(5,+x) 题,根据实际情况,分析出问题中__之 C(-x,-2U5.+) 间的关系; D.(-2,5) 二、填空题 (2)然后设 _,列出 正确 (3)最后应用我们学到的 1. 限速40km/h的路标,指示司机在前方 求解。 路段行驶时,应使汽车的速度v不超过 40km/h,写成不等式为 课堂同步 2.若关于x的一元二次方程:x+2mx+2+m=0 选择题 有两个相异的实数解,则实数的取值范 1. 某高校对美术专业学生划定录取分数线. 围是 专业成绩超过267分,文化课总成绩v不低 3.不等式x}+ax+b<0的解集是(-1,2). 于334分,用不等式组可表示为( ). 则不等式bx2+ax+1<0的解集是 [x二267, [x>267, 4.已知方程x*-2x+m+2=0有两个不相等的实 A.{ l>334 y>334 数根,则m的取值范围是 [x267. x<267. 5.不等式x-2<a的解集是(0,4),则a的 C. D. <334 =334 值是 45 职升课堂·数学(基础模块)上册 6. 已知不等式x}+kx-3>7的解集是空集, 2.甲、乙两商场以同样价格出售同样商品, 则k的取值范围是 并且又各自推出不同的优事方案:在甲 7. 设M=$x$$-5$+6<0},N=$\|$-34.$ 商场累计购物超过100元后,超出100元 则MON- 的部分按90%收费;在乙商场累计购物超 三、解答题 过50元后,超出50元的部分按95%收费 1. 一玩具厂生产甲、乙两种玩具,已知造 顾客到哪家商场购物花费少? 一个甲种玩具需用金属80克、塑料140 克,造一个乙种玩具需用金属100克。 塑料120克,若工厂有金属4600克、塑料 6440克,计划用两种材料生产甲、乙两 种玩具共50件,求甲种玩具件数的取值 范围. 3.某精密零件需开设内孔,要求内孔直径为 3mm,绝对误差不能超过0.2mm,则该 零件的内孔直径应控制在什么范围内? 46 第2章 不等式 课后评测 3.在1千克含有40克食盐的盐水中,再加入 食盐,使它的浓度不低于20%,问至少加 1. 国家收购某种农副产品的价格是120元/担 人多少食盐? 其中征税标准是每100元征税8元(叫做稿 率是8个百分点,即8%),计划收购m万 担.为了减轻农民负担,决定税率降低x个 百分点,预计收购量可增加2x个百分点, 要使此项税收在税率降低后不低于原计划 的78%,试确定x的取值范围 4.将进货单价为8元的商品按10元一个销售 时,每天可以卖出100个,若这种商品的 销售价每个上涨1元,则日销售量就减 少10个,为了保证每天的利润不低于320 2.某次知识竞赛共20道题(满分100分). 元,应将定价定在什么范围? 评分方法是:答对一道题给5分,答错一 道扣2分,不答不给分也不扣分,某学生 有一道未答,那么他至少答对几道题分 值才能不低于60分? 47 职升课堂·数学(基础模块)上册 5. 某农场计划使用可以做出30m栅栏的材 7.某商店以每辆250元的进价购入200辆自 料,在靠墙(墙足够长)的位置围出一块 行车,并且以每辆275元的价格销售,两 矩形的菜园,要使菜园面积不低于100m. 个月后自行车的销售款已超过这批自行 试确定与墙平行栅栏的长度范围 车的进货款,这时至少已售出多少辆自 行车? 6.去年某市空气质量良好的天数与全年的天 数(365)之比达到60%,假设明年(365 天)这样的比值要超过70%,那么明年 空气质量良好的天数要比去年至少增加 多少? 48职升课堂·数学(基础模块 )上册 (9)这个不等式等价于风<3. 所以不等式的解集为-3,31. (10)这个不等式等价于-5<1-2x<5. 解2-_3. 等价于 所以不等式的解集为(-2,3). (11)这个不等式等价于3-2x<-9,或3-2x 9. 所以不等式的解集为(6,+)或(-; -3). (12)这个不等式等价于-15<2x-5<15.所 以不等式的解集为[-5.10]. 课后评测 解得{1-<23. 一、1.C 2. D 3.A 4. B 5.C 6.C 二、1.(xx<-13或x>5 2.(x-1<x<0或2<x<3 ##或23} 3.(-1.1) 4.(-1,2) 2.5 ) 不等式应用举例 5.(-2,-1