2.4 含绝对值的不等式-【职升课堂】中职数学基础模块上册（高教版2021）

第2章 不等式 2.4含绝对值的不等式 学习目标 1.理解绝对值的几何意义 2.掌握含绝对值的不等式的解法 ■课前预习 :2.不等式x-1>1的解集是( A.(-3,-1）U(1,+) 1.对任意实数x,x的几何意义是：数轴上 B.(-0,0)U(2,+0) 表示实数x的点到 的距离，因此 C.(-3,0) 0 D.(-1,1) (x>0), (x=0), 3.不等式3x>4的解集是(). (x<0). 2.一般情况下，当a>0时，含有绝对值的不 A(停+) 等式的解集归纳如下表： B(,号) 不等式 数轴表示 区间表示 : c(x,-})u(传+ lr≤a x<a () x≥a 4.不等式x-3引<12的解集中，绝对值大于5 x>a 的整数的个数是(). 3.一般地，形如ar+b<c或ax+b>c(c>0) A.12 B.10 的不等式可以通过 的方法求解. C.9 D.23 ,课堂同步 5.不等式(x2+1)1-x-21>0的解集是 一、选择题 A.(-2,2) 1.不等式x<3的解集是() B.（-0,-2)U(-2,+0) A.(-3,3) B.[-3,3] C.R C.(0,3) D.(3,+0) D.0 41 职升课堂·数学（基础模块）上册 二、填空题 (4)2x+3<1: 1.不等式x+2>1的解集是 2.不等式2x-3引≥3的解集是 3.不等式3-2x≤5的解集是 4.不等式3引x<-5的解集是 三、解答题 解下列不等式： (1)x<5: (5)x-1≤0.1： (2)x+2≤5； (6)x+1≤0.5： (3)12x+3≥1： (7)15x-2≥3： 42 第2章 不等式 (8）13x+8≥2： 品课后评测 一、选择题 1.在数轴上与原点距离不大于2的点的坐标 的集合是() A.xl-2<x<2) (9)2x+1≤7； B.x0<x≤2) C.x-2≤x≤2到 D.xlr<-2或x>2 2.下列不等式中，解集为{xx<1或x>3}的 不等式为( A.Ix-21>5 (10)11-2x<5: B.2x-4>3 C-1 传- 3.不等式1≤x-3引≤6的解集是(). (11）3-2x>9: A.{x1-3≤x≤2或4≤x≤9列 B.{x-3≤x≤9列 C.x-1≤x≤2 D.{x4≤x≤9月 4.不等式x+a<1的解集是() A.[xl-1+a<x<1+a) (12)2x-5≤15. B.x-l-a<x<1-a叫 C.[xl-1-lal<x<1-lal D.[xx<-1-lal>1-lal 5.不等式6-3x>0的解集是(). A.0 B.R C.{xt≠2 D.2 43 职升课堂·数学（基础模块）上册 6.下列不等式中，解集为R的是() 2.若{xa-2x>b,b>0}={xr<-5或x> A.x+2I>1 4},求a2+b的值. B.x+2l+1>1 C.(x-2)2>-1 D.(x+2)2-1>0 二、填空题 1.不等式x+4>9的解集是 2.已知集合A={xr-1川<2}，B=-1>1}, 则A门B= 3.不等式(1+x2)(1-x)>0的解集是 4.不等式1-2<3的解集是 5.不等式1<x<2的解集是 三、解答题 3解不等式3<-引≤7， 1.已知不等式x-2<a(a>0)的解集是 {x-1<x<b},求a+2b的值 44参考答案 21.D22.C23.A 2 二、1.0<m<2 不等式 数轴表示 区间表示 2.(10,+) r≤d 。}→ [-d,a] 3.(-2,月U9,+】 ca 一 (-a,a) 4,传+ 川≥a 二 (-o.-a]U 5.2≤x<3或1}6.{3} [a,+o) (-0,-a）U 三、1.解：当a=0时，不等式为-x-1<0, 树>a 。二 (a.+) 解得x>-1不恒成立 3.变量替换 当a≠0时，不等式恒成立，则有<0. a<0, 课堂同步 即y/0<0, -、1.A2B3.C4.A5.B 1(a-1)2-4a(a-1)<0. 二、1.(-9，-3)U(-1,+∞) a<0, 2(,引u[* 解得 3.[-1,4] 所以a<-青 4.0 三、解：(1)这个不等式等价于-5<x<5, 即a的取值范用是-，一》 所以不等式的解集为(-5,5). 2.解：(1)因为方程ax2+br+2-=0的两根为- (2)这个不等式等价于-5≤x+2≤5， }配， 所以不等式的解集为[-7,3]。 (3)这个不等式等价于2x+3≤-1或2x+3≥ 由根与系数的关系，得 1,所以不等式的解集为(-，-2]U[-1, a +0）. a (4)这个不等式等价于-1<2x+3<1, 解得a=-2.b=3. 所以不等式的解集为(-2，-1). (2)由(1)知， (5)这个不等式等价于-0.1≤x-