1.1 集合及其表示-【职升课堂】中职数学基础模块上册（高教版2021）

第1章 集合 思维导图 集合的概念 元素与集合的关系 集合的性质 确定性，互异性，无序性 集合的分类 交集 集合及其表示 有限集，无限集 集合的表示法 AnB=x|x∈A且x∈BI 并集 集合的 列举法 运算1 集合 描述法 AUB=(x|x∈A或x∈EB 补集 CA=x|x∈U组x年A 子集 集合A中的元素都是集合B的元素A二B 集合之间 Venn图 的关系 真子集 集合A是集合B的子集，并且B中至少 有一个元素不属于A,A至B 集合的相等 职升课堂·数学（基础模块）上册 1.1集合及其表示 学习目标 1.了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系 2.了解集合元素的确定性、互异性、无序性，掌握常用数集及其专用符号， 并能够用其解决有关问题. ■课前预习 “{”把它们括起来，这种表示集合 的方法称为 1.一般地，由某些确定的对象组成的整体称 为 简称为 组成这个 8.描述法：利用元素的特征性质来表 集合的对象称为这个集合的 示集合的方法称为 用描述 2.一个集合，通常用大写英文字母A,B, 法表示集合时，在花括号“{}” C,…表示，它的元素通常用小写字母 中画一条竖线，竖线的左侧是集合 表示。 的 及 竖线的右侧是 3.如果a是集合A的元素，就说a A, 元素所具有的 记作 读作“ ；如果a 9下列对象能否组成集合 不是集合A的元素，就说a A,记 (1)数组2,5,7,8,9： 作 读作“ (2)到两定点距离的和等于两定点间距 4.含有有限个元素的集合称为 含 离的点： 有无限个元素的集合称为 (3)满足x-2>3.x+3的全体实数： 5.不含任何元素的集合称为 记 (4)所有直角三角形： 作 空集是 限集， (5)美国NBA的著名篮球明星： 6.由数组成的集合称为 数学中一 (6)所有绝对值等于6的数： 些常用的数集及其记法见下表： (7)所有绝对值小于3的整数： 自然 数集 正整 整数集 有理 数集 数集 数集 实数集 (8)中国男子足球队中技术很差的队员： (9)参加2022年奥运会的中国代表团成员. 记法 能组成集合的有 7.列举法：把集合的所有元素 一一列举 出来，中间用逗号隔开，并用花括号 不能组成集合的有 第1章集合 10.用列举法表示下列集合 5.设集合A只含一个元素a,则下列各式正 (1)小于5的正奇数组成的集合： 确的是( (2)能被3整除且大于4小于15的自然数 A.0∈A B.a庄A 组成的集合： C.a∈A D.a=A (3)方程x2-9=0的解组成的集合 6.给出以下四个对象，其中能构成集合的有 (4)15以内的质数： ）. 6 ①教2022届高一的年轻教师： (5)x3-x Z,xEZ: ②你所在班中身高超过1.70米的同学： ③2022年北京冬奥会的比赛项目： 鼠，课堂同步 ④1,3,5 一、选择题 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 1.下列各组对象中不能构成集合的是( 二、判断题 A.我校的全体教职员工 1.所有在N中的数都在N中. B.《读者》的所有书刊 2.所有在N中的数都在Z中. C.2022年考入清华大学的全体学生 3.所有不在N中的数都不在Z中.( D.美国NBA的篮球明星 4.所有不在Q中的实数都在R中. 2.下列所给关系正确的个数是( 5.由既在R中又在N中的数组成的集合中一 定包含数0 ( ①r∈R: ②√3Q: 6.不在N中的数不能使方程4=8成立.( ③0eN': ④-4哇N 三、填空题 A.1 B.2 C.3 D.4 1.用符号填空. 3.集合一条边长为1，一个角为40°的等腰 (1)-3N: (2)3.14Q: 三角形中有元素( ) A.2个 B.3个 3) Q; (4)0 0: C.4个 D.无数个 (5)√2Q: (6)-3R: 4.正实数x,y,z,w四个元素构成集合A,以 (7)1N: (8)T 个 A中四个元素为边长构成的四边形可能是2.由实数-x,√F,F所组成的集合里面 (). 元素最多有 个 A.梯形 B.平行四边形 3已知集合4=∈N3∈Z外 试用列举法 C.菱形 D.矩形 表示集合A: 职升课堂·数学（基础模块）上册 四、解答题 品课后评测 1.你能否确定，你所在班级中，高个子同学 一、 选择题 构成的集合？并说明理由。 I.若集合M={a,b,cH,M中元素是△ABC 你能否确定，你所在班级中，最高的3位 的三边长，则△ABC一定不是( 同学构成的集合？ A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 2.下列各组集合，表示相等集合的是 ( ①M=((3,2)J,N=((2,3)}: 2M=(3,21,N=2,3: ③M=((1,2)1,N=1,21 A.① B.② C.③ D.以上都不对 2.说出下面集合中的元素.