7.1.2平面直角坐标系 课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第一课时 第七章 平面直角坐标系 7.1.2 平面直角坐标系 第一课时 什么是数轴? 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 一、复习旧知 单位长度 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 原点 正方向 数轴上的点与实数一一对应的.数轴上每个点对应一个实数,这个实数叫做这个点在数轴上的坐标.例如点 A 在数轴上的坐标为-3,点 B 在数轴上的坐标为 6 .反过来,知道数轴上一个点的坐标,这个点在数轴上的位置也就确定了. 如何确定直线上点的位置? 0 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -6 7 A B O C 小明 小红 小华 1米 一、新知导入 雁塔 中心广场 钟楼 大成殿 科枝大学 碑林 影月湖 北 活动一:形成概念 思考:如图,是某城市旅游景点的示意图. (1)你是如何确定各个景点的位置的? 二、探究 如果以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴,分别取向右和向上的方向为数轴的正方向,一个方格的边长看做一个单位长度,那么你能表示“碑林”的位置吗?“大成殿”的位置呢? 二、探究 雁塔 中心广场 钟楼 大成殿 科枝大学 碑林 影月湖 北 类比利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢(例如图中A,B,C,D,各点)? 活动一:形成概念 二、探究 1.两条数轴 2.互相竖直 3.原点重合 注意:一般情况下,两条坐标轴所取长度单位是一致的. 活动一:形成概念 二、探究 活动一:形成概念 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,其中水平的数轴叫 x 轴(或横轴),取向右为正方向,竖直的数轴叫 y 轴(或纵轴),取向上为正方向,这个平面叫直角坐标平面. 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点. 二、探究 二、探究 活动二:在坐标系中如何找出点 A 的坐标? A 由点 A 分别向 x 轴和 y 轴作垂线. A 点在平面内的坐标为(3,2),记作:A(3,2). 3 叫做点 A 的横坐标. 2 叫做点 A 的纵坐标. 试一试,找出点B、C的坐标. (3,2) 横坐标写在前, 纵坐标写在后, 中间用逗号隔开. C B 二、探究 例 1 写出图中A,B,C,D,E 各点的坐标. (2,3) (3,2) E C D A B (1,-3) (-5,-3) (-2,1) 雁塔 中心广场 钟楼 大成殿 科枝大学 碑林 影月湖 (0,-5) 北 例 2 写出图中各个地方的坐标. 二、探究 (0,0) (3,1) (0,3) (-2,1) (-2,2) (-4,-6) 二、探究 活动三:找规律 A 规律: 在 x 轴上的点,纵坐标等于 0; 在 y 轴上的点,横坐标等于 0. (3,0) B C D (-4,0) (0,5) (0,0) (0,-4) 建立平面直角坐标系后,坐标平面被两条坐标轴分成了四部分,分别叫做第一象限( ),第二象限( ),第三象限( ),第四象限( ). (+,+) (-,+) (+,-) (-,-) 坐标轴上的点不属于任何象限. 坐标平面内的点与有序数对是一一对应的. 二、探究 三、归纳总结 1.会建立直角坐标系,并根据坐标找点,会由坐标系内的点写坐标; 2.坐标平面内的点与有序数对是一一对应的; 3.了解坐标轴上(原点、x 轴、y 轴)以及各象限内点的坐标的特点. 四、课堂训练 1.想一想:下列各点分别在坐标平面的什么位置上? A(3,2) B(0,-2) C(-3,-2) D(-3,0) E(-1.5,3.5) F(2,-3) 第一象限 第三象限 第二象限 第四象限 y 轴(负半轴)上 x 轴(负半轴)上 2.点 P(x,y)的坐标(x,y),满足 xy=0 ,则点 P 在_ . 3.点 A(1+m ,2m+4)在 x 轴上,则 m=_,此时 A 的坐标_ . 四、课堂训练 坐标轴上 -2 (-1,0) 五、作业 教科书习题 7.1 第 2、3、4、5 题. 第二课时 第七章 平面直角坐标系 7.1.2 平面直角坐标系 第二课时 确定平面内点的位置 两条数轴 垂直且有公共原点 建立平面直角坐标系 O 1 -1 1 -1 x y 第一象限 ( + ,+) 第二象限 (-,+) 第三象限 (-,-) 第四象限 (+,-) 知识要点 注意:坐标轴上的点不属于任何象限. 一、复习旧知 平面上点的坐标与象限: 1.平面上点的坐标是有序数对; 2.点的坐标的确定; 3.坐标轴上点的坐标的特点; 4.各个象限的点的坐标的特点; 5.坐标轴上的点不属于任何象限 . 一、复习旧知 一、复习旧知 y 轴上的点横坐标为 0,即(0,y) x 轴上的点纵坐标为 0,即(x,0) 原点(0,0) 问题1 下列各点分别在坐标平面的什么位置上? A(3,2) B(0,-2) C(-3,-2) D(-3,