福建省福州市仓山区实验中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学模拟试卷

福建省福州市仓山区实验中学2023-2024学年九年级下学期数学3月月考模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）如图，实数﹣3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（　　） A．点M B．点N C．点P D．点Q 2．（4分）如图所示，该几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）下列计算正确的是（　　） A．4x2﹣2x2＝2 B．（2x）3＝6x3 C．﹣（a﹣b）＝﹣a+b D．2a3b﹣ab3＝a3b 4．（4分）如图，在△ABC中，∠ABC＝50°，∠C＝30°，作BD平分∠ABC交边AC于D，过A作AE⊥BD于E，延长AE交边BC于点F，连接DF，则∠CDF的度数为（　　） A．50° B．60° C．65° D．70° 5．（4分）不等式组的解集在数轴上的表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（4分）元代数学家朱世杰撰写的《四元玉鉴》中记载了一个问题，大意是：用九百九十九文钱共买了一千个甜果和苦果，其中四文钱可买苦果七个，十一文钱可买甜果九个，问甜果、苦果各几个？设买了甜果x个，苦果y个，根据题意可列方程组（　　） A． B． C． D． 7．（4分）某校航模兴趣小组共有50位同学，他们的年龄分布如表： 年龄/岁 13 14 15 16 人数 5 23 ▃ ▃ 由于表格污损，15和16岁人数不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（　　） A．平均数、众数 B．众数、中位数 C．平均数、方差 D．中位数、方差 8．（4分）如图，五边形ABCDE的一个内角，则∠1+∠2+∠3+∠4等于（　　） A．100° B．180° C．280° D．300° 9．（4分）一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，已知AB＝3m，∠ABC＝α，则房顶A离地面EF的高度为（　　） A．（4+3sinα）m B．（4+3tanα）m C．（4+）m D．（4+）m 10．（4分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝m（x﹣3）2+k与x轴交于（a，0），（b，0）两点，其中a＜b．将此抛物线向上平移，与x轴交于（c，0），（d，0）两点，其中c＜d，下面结论正确的是（　　） A．当m＞0时，a+b＝c+d，b﹣a＞d﹣c B．当m＞0时，a+b＞c+d，b﹣a＝d﹣c C．当m＜0时，a+b＝c+d，b﹣a＞d﹣c D．当m＜0时，a+b＞c+d，b﹣a＜d﹣c 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．（4分）因式分解5a2﹣a＝　 　． 12．（4分）我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是215000000米．将数字215000000用科学记数法表示为 　 　． 13．（4分）如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，E是AD边上的中点，P是AB边上的一动点，M、N分别是PE、PC的中点，则线段MN的长为 　 　． 14．（4分）如图，点A、点D分别在反比例函数的图象上，点B、C在x轴上．若四边形ABCD为正方形，点D在第一象限，则点D的坐标是 　 　． 15．（4分）若，则的值为 　 　． 16．（4分）如图，在正方形ABCD的对角线AC上取一点E，使得∠CDE＝15°，连接BE并延长BE到F，使CF＝CB，BF与CD相交于点H，若AB＝1，有下列结论：①BE＝DE；②CE+DE＝EF；③S△DEC＝﹣；④＝2﹣1． 则其中正确的结论有 　 　． 三．解答题（共9小题，满分86分） 17．（8分）①计算：sin45°+（）﹣1﹣（﹣1）0； ②解方程：x2﹣x﹣2＝0． 18．（8分）已知：如图，在△ADF和△BCE中，点B，F，E，D依次在一条直线上，若AF∥CE，∠B＝∠D，BF＝DE，求证：AF＝CE． 19．（8分）先化简，再求值：，且a的值满足a2+2a﹣8＝0． 20．（8分）七中育才学校数学组组织学生举行“数学计算大赛”，需购买甲、乙两种奖品．若购买甲奖品3个和乙奖品4个，需160元；购买甲奖品4个和乙奖品5个，需205元． （1）甲、乙两种奖品的单价各是多少元？ （2）学校计划购买奖品200个，设购买甲奖品a个，购买这200个奖品的总费用为W元． ①求W关于a的函数关系式； ②若购买甲奖品的数量不少于30个，同时又不超过80个，则该学校购进甲奖品、乙奖品各多少个，才能使总费用最少？ 21．（8分）将数，，分别写在三张相同的不透明卡片上的正面，将卡片洗匀后背面朝上置于桌面，甲乙两个同学从中随机各抽取一张卡片（注：