2023年河南省洛阳市中考数学模拟预测题

2023河南洛阳中考数学练习题 一、选择题（每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的绝对值是（ ） A. B. C. 2022 D. 2023 2. 2022年北京冬奥会国家速滑馆“冰丝带”是一座富含创新与节能理念的场馆，可容纳约12000名观众，将12000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，该几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，把一块含有 45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上． 如果∠1=15°，那么∠2 的度数是（ ） A. 15° B. 25° C. 30° D. 35° 5. 函数与（）在同一坐标系中的图象可能是（　　） A. B. C. D. 6. 每年4月23日是世界读书日，某中学为了了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生读书的册数，统计数据如表所示： 册数 0 1 2 3 4 人数 3 13 16 17 1 则这50名学生读书册数的众数、中位数是（ ） A. 3，3 B. 2，2 C. 2，3 D. 3，2 7. 已知关于x的一元二次方程mx2﹣4x+2＝0有两个实数根，则m的取值范围是（ ） A. m≤2 B. m＜2且m≠0 C. m≠0 D. m≤2且m≠0 8. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°．分别以点A和C为圆心，以大于AC长度为半径作弧，两弧相交于点P和点Q，作直线PQ分别交BC，AC于点D和点E．若CD=3，则BD的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 9. 如图，某游乐场矗立起一座摩天轮，其直径为90m，旋转1周用时15min．小明从摩天轮底部（与地面相距）出发开始观光，摩天轮转动1周，小明在离地面以上的空中时间是（　　） A. B. C. D. 10. 新定义：在平面直角坐标系中，对于点P（m，n）和点P′（m，n′），若满足m≥0时，n′=n-4；m＜0时，n′=-n，则称点P′（m，n′）是点P（m，n）的限变点．例如：点P1（2，5）的限变点是P1′（2，1），点P2（-2，3）的限变点是P2′（-2，-3）．若点P（m，n）在二次函数y=-x2+4x+2的图象上，则当-1≤m≤3时，其限变点P′的纵坐标n'的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是______． 12. 代数式与代数式的值相等，则x＝______． 13. .如图，在正五边形中，以为边向内作正，则度数为______． 14. .如图，在中，，，现以点为圆心，任意长为半径画弧分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，则的长是_______． 15. 课外活动课上，小明用矩形玩折纸游戏，如图，第一步，把矩形沿对折，折出折痕，并展开；第二步，将纸片折叠，使点落在上点，若，则折痕长等于______． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 计算： （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 17. 某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选一类最喜爱的电视节目．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分． 类别 A B C D E 节目类型 新闻 体育 动画 娱乐 戏曲 人数 12 30 m 54 9 根据以上信息，解答下列问题： （1）被调查的学生中，最喜爱体育节目的有　 　人，这些学生数占被调查总人数的百分比为　 　%． （2）被调查学生的总人数为　 　人，统计表中m的值为　 　，统计图中n的值为　 　； （3）在统计图中，B类所对应扇形圆心角的度数为　 　； （4）该校共有1000名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱A类节目的人数． 18. 脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活．如图①是政府给贫困户新建的房屋，如图②是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高所在的直线．为了测量房屋的高度，在地面上点测得屋顶的仰角为，此时地面上点、屋檐上点、屋顶上点三点恰好