福建省福州四中桔园洲中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学模拟试卷

福建省福州四中桔园洲中学2023-2024学年九年级下学期数学3月月考模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）若方程（m﹣2）x2+4x﹣3＝0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（　　） A．m＞0 B．m≠0 C．m≠2 D．m≠﹣2 3．（4分）下列事件中，是随机事件的是（　　） A．福州第四中学桔园洲中学第17届运动会没有在2022年进行 B．福州市2023年九上期末适应性练习没有如期进行 C．福州第四中学桔园洲中学2023年九上期末适应性练习如期进行 D．掷一枚硬币，正面朝上 4．（4分）如果两个相似三角形的周长之比为5：7，那么这两个三角形的面积之比为（　　） A．5：7 B．7：5 C．25：49 D．49：25 5．（4分）关于反比例函数，下列说法中不正确的是（　　） A．点（﹣2，﹣3）在它的图象上 B．图象关于直线y＝﹣x对称 C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．它的图象位于第一．三象限 6．（4分）如图，在△ABC中，AB＝1，BC＝2.6，∠B＝60°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为（　　） A．1 B．1.6 C．2 D．2.6 7．（4分）对于甲、乙两人的作业，下列说法正确的是（　　） 甲：不放回摸球 乙：放回的摸球 解：画树状图如图： 解：列表如下： 红 黄 蓝 红 红红 红黄 红蓝 黄 黄红 黄黄 黄蓝 蓝 蓝红 蓝黄 蓝蓝 一共有6种情况，“一红一黄”的情况有2种，∴P（一红一黄）＝． 一共有9种情况，“一红一黄”的情况有2种，∴P（一红一黄）＝． A．两人都对 B．两人都不对 C．甲对，乙不对 D．甲不对，乙对 8．（4分）如图，四边形ABCD是矩形，AC为⊙O的直径，过点B作⊙O的切线，与AC的延长线交于点P，若AC＝10，∠P＝30°，则AB的长度是（　　） A． B．5 C．5 D．5 9．（4分）如图，A、B、C、D四点在同一个圆上．下列判断正确的是（　　） A．∠C+∠D＝180° B．当E为圆心时，∠C＝∠D＝90° C．若E是AB的中点，则E一定是此圆的圆心 D．∠COD＝2∠CAD 10．（4分）已知抛物线y＝2（x﹣x1）（x﹣x2）（x1，x2为常数），中0＜x1＜x2＜1，当x＝0时，y＝m，x＝2时，y＝n，则mn的值可能为（　　） A．3 B．6 C．﹣8 D．8 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．（4分）已知关于x的一元二次方程x2﹣ax﹣2a+1＝0，若一次项系数与常数项相等，则a的值为　 　． 12．（4分）如图，在▱ABCD中，分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN，分别与AD，BC交于点E，F，连接BE，DF．若BC＝8，AE＝3，则四边形BEDF的周长为 　 　． 13．（4分）将抛物线y＝（x﹣2）2向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是　 　． 14．（4分）如图，在⊙O中，半径OA垂直于弦BC，点D在圆上且∠ADC＝30°，则∠AOB的度数为　 　． 15．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰Rt△OAB，∠B＝90°，点A在x轴正半轴上，点B在第一象限内，反比例函数y＝ 的图象与AB交于点C，连接OC，若BC＝2AC，△OBC的面积为6，则k的值为 　 　． 16．（4分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，将AB边绕点A逆时针旋转90°得到线段AD，将AC边绕点C顺时针旋转90°后得到线段CE，AE与BD交于点F，若DF＝，EF＝2，则BC边的长为　 　． 三．解答题（共9小题，满分86分） 17．（8分）（1）用配方法解方程：x2﹣4x+1＝0； （2）用公式法解方程：5x2﹣3x＝x+1． 18．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x+4与双曲线y＝（k≠0）相交于A（﹣3，a），B两点． （1）求k的值； （2）过点P（0，m）作直线l，使直线l与y轴垂直，直线l与直线AB交于点M，与双曲线y＝交于点N，若点P在点M与点N之间，直接写出m的取值范围． 19．（8分）如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D为BC上一点，连接AD，将AD绕点A顺时针旋转90°得线段AE，AC沿AD方向平移得线段DF，连接CE． （1）求证：BC⊥CE； （2）连接CF，若AB＝3CE＝6，求四边形ACFD的面积