16.2 线段的垂直平分线-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(冀教版)

初中数学·八年级上册 难度1 第⼗六章 轴对称和中⼼对称 线段的垂直平分线 1. 如图， 是线段 的垂直平分线， 在 外，且与 点在 的同一侧， 交 于 点，则（    ）. A. B. C. D. 2. 如图所示，填写过直线外一点作已知直线的垂线的步骤.第一步：以点 为圆心，以        的长为半径画弧，交直线 于点        ，        ；第二步：分别以 ， 为圆心，以        的长为半径作弧，两弧交于点        ；第三步：        .直线 就是所求作的直线. 3. 如图， ， ， 是 上的一点.求证： . 4. 如图，在四边形 中， ， 边的垂直平分线 经过点 .求证：点 在 的垂直平分线上. 参考答案 1 C 2 ⼤于点 到 的距离； ； ；线段 ； ；过 、 作直线 3 ∵ ， ∴点 在线段 的垂直平分线上. ⼜∵ ， ∴点 在线段 的垂直平分线上. ∵两点确定⼀条直线， ∴ 所在直线是线段 的垂直平分线. ⼜∵点 在 上， ∴ . 4 连接 ，如图所⽰： ∵ 垂直平分 ，且过点 ， ∴ . ⼜∵ ， ∴ . ∴点 在 的垂直平分线上. 初中数学·八年级上册 难度2 第⼗六章 轴对称和中⼼对称 线段的垂直平分线 1. 如图所示的尺规作图是作（    ）. A. 线段的垂直平分线 B. 一个半径为定值的圆 C. 一条直线的平行线 D. 一个角等于已知角 2. 如图，有 、 、 三个居民区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超 市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（    ）. A. 在 、 两边的高线的交点处 B. 在 、 两边中线的交点处 C. 在 、 两边垂直平分线的交点处 D. 在 、 两内角平分线的交点处 3. 如图，点 关于 、 的对称点分别为 、 ，连接 ，交 于 ，交 于 ，若 的周长为 厘米，则 为         厘米. 4. 如图，在 中， 的垂直平分线交 于点 ，交 于点 ， 的周长为 ， ，则 的周长为         . 参考答案 1 A 2 C 3 4 初中数学·八年级上册 难度3 第⼗六章 轴对称和中⼼对称 线段的垂直平分线 1. 如图， ， ，则有（    ）. A. 垂直平分 B. 垂直平分 C. 与 互相垂直平分 D. 平分 2. 如图，在 中， 为 上一点，且 ，则点 在线段        的垂直平分线上. 3. 如图，某镇的两个村 ， 均位于河岸 的南面，镇政府决定为两个村通自来水．应在河岸 上何处建水厂 ，才能使水厂到两个村的距离相等？ 4. 如图， 与 相交于点 ， ， ， ．求证： 垂直平 分 ． 参考答案 1 A 2 3 点 在 的垂直平分线与 的交点处 4 ∵ 与 相交于点 ， ∴ . ∵在 与 中， ∴ ≌ . ∴ . ∴点 在线段 的垂直平分线上. ∵ ， ∴点 在线段 的垂直平分线上. ∴ 垂直平分 . （ ）