12.5 分式方程的应用-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(冀教版)

初中数学·八年级上册 难度1 第⼗⼆章 分式和分式⽅程 分式方程的应用 1. 父子两人沿周长为 的圆周骑自行车匀速行驶．同向行驶时父亲不时超过儿子，而反向行 驶时相遇的频率增大为 倍．已知儿子的速度为 ，则父亲的速度为（    ）. A. B. C. D. 2. 几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用 元钱购买门票．下面是两个小伙伴的 对话： 根据对话中的信息，请你求出小伙伴们的人数. 3. 甲乙两人在环形路上以各自不变的速度跑步，如果两人同时从 地相背而跑，第一次相遇 后，乙又跑 分钟到达原出发点．已知甲跑一周需 分钟，那么乙跑一周需要多少分钟？ 4. 甲打 个字所用的时间与乙打 个字所用的时间相同，已知两个人每小时共打字 个，求两个人每小时各打多少个字? 5. 两地的距离是 公里，一辆公共汽车从 地驶出 小时后，一辆小汽车也从 地出 发，它的速度是公共汽车的 倍，已知小汽车比公共汽车迟 分钟到达 地，求两车的速 度． 、 参考答案 1 D 2 个⼈ 3 4 甲每个⼩时打 个字，⼄每⼩时打 个字 5 公共汽⻋的速度为 千⽶/时，⼩汽⻋的速度为 千⽶/时 初中数学·八年级上册 难度2 第⼗⼆章 分式和分式⽅程 分式方程的应用 1. 供电局的电力维修工人要到 千米远的郊区进行电力抢修．维修工人骑摩托车先走， 分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达．已知抢修车的速度是摩托车的 倍，求这两种车的速度． 2. 上个月某超市购进了两批相同的水果，第一批用了 元，第二批用了 元，第二批 购进的水果的重量是第一批的 倍，且进价比第一批每千克多 元. (1)两批水果一共购进了多少千克？ (2)在这两批水果总重量正常损耗 ，其余全部售完的情况下，如果这两批水果的售价 相同，且总利润率不低于 ，那么售价至少应定为每千克多少元？ 3. 一个分数的分母比分子大 ，如果这个分数的分子加上 ，分母减去 ，所得新分数是原 分数的倒数，求原分数． 4. 某超市的一种瓶装饮料每箱售价为 元，五一期间对这种瓶装饮料进行促销，买一箱送 两瓶，这相当于每瓶按原价的九折销售.这家超市销售这种饮料的原价是每瓶多少元？ 参考答案 1 摩托⻋的速度为 千⽶/⼩时，抢修⻋的速度为 千⽶/⼩时 2 （1） （2） 3 4 初中数学·八年级上册 难度3 第⼗⼆章 分式和分式⽅程 分式方程的应用 1. 某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用 万元购进这种衬衫，面市后果然供不 应求．商厦又用 万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的 倍，但单价 贵了 元．商厦销售这种衬衫时每件定价都是 元，最后剩下 件按八折销售，很快售 完．在这两笔生意中，商厦共赢利多少元? 2. 某项工程在招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款 万元、乙工程队工程款 万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三 种施工方案： 方案 ：甲队单独做这项工程刚好如期完成； 方案 ：乙队单独做这项工程要比规定日期多用 天； 方案 ：若甲、乙两队合作做 天，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成. 试问：在不耽误工期的情况下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款?请说明理由. 3. 某项工程，若由甲、乙两建筑队合做， 个月可以完成，若由甲、乙两队独做，甲队比乙 队少用 个月的时间完成． (1)甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月的时间？ (2)已知甲队每月施工费用为 万元，比乙队多 万元，按要求该工程总费用不超过 万元，工程必须在 个月内竣工．为了确保经费和工期，采取甲队做 个月，乙队做 个月 （ 、 均为整数）分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？ 4. 某顾客第一次在商店买若干个小商品花去 元；第二次再去买该小商品时，发现每一打( 个)降价 元.他第二次购买该小商品的数量是第一次的 倍，第二次共花去 元.该顾客 第一次买的小商品是多少个？ 参考答案 1 元 2 ⽅案 ，既不耽误⼯期，⼜最节省⼯程款 3 （1）甲需要 个⽉，⼄需要 个⽉ （2）⽅案 ：甲队做 个⽉，⼄队做 个⽉，期间甲⼄两队⾄少有 个⽉同时施⼯； ⽅案 ：甲队做 个⽉，⼄队做 个⽉，期间甲⼄两队⾄少有 个⽉同时施⼯ 4