第6章 易错课堂(一) 一元一次方程-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(华东师大版)

数学 七年级下册 华师版 原创新课堂 易错课堂(一)　一元一次方程 第6章　一元一次方程 ①②⑤ C 二、对一元一次方程的定义理解不透彻的错误 【例2】　若关于x的方程(m－1)x|m|－4＝0是一元一次方程，则m＝____． 分析：任何一个一元一次方程都能化为ax＋b＝0的形式，但要注意未知数x的系数a不能为0. －1 B 3．(1)若关于x的方程(a＋1)xa2＋3＝0是一元一次方程，则a＝____； (2)若关于x的方程(m2－4)x2－(m－2)x－2＝0是一元一次方程，则m＝____． 1 －2 三、解一元一次方程时移项不变号或变号不全的错误 【例3】　解方程：4x＋6＝7x－9. 分析：解方程移项时要变号． 解：x＝5 【对应训练】 4．下列解方程移项正确的是( ) A．从12－2x＝－6，得到12－6＝2x B．从－8x＋4＝－5x－2，得到8x＋5x＝－4－2 C．从5x＋3＝4x＋2，得到5x－4x＝－3＋2 D．从－3x－4＝2x－8，得到8－4＝2x－3x C 5．解方程：3x＋4＝2x＋1－3x. 四、解一元一次方程时去括号出现符号错误或出现漏乘括号内的某一项的错误 【例4】　解方程：2(x－3)－5(x－1)＝2. 分析：去括号时2与－5分别与其括号内的每一项相乘，注意不要出现符号错误，不能漏乘－3或－1. 解：x＝－1 【对应训练】 6．在解方程2(x－1)－3(2x－3)＝0时，去括号正确的是( ) A．2x－1－6x＋9＝0 B．2x－2－6x－3＝0 C．2x－2－6x－9＝0 D．2x－2－6x＋9＝0 7．已知方程5x－(x＋6)＝2(x－1)和关于x的方程(x－2)－3(m＋x)＝x－(m－4)的解相同，则m＝____. D －6 8．解下列方程： (1)3(x－1)－(x－2)＝5； 解：x＝3 (2)3－(x－2)＝2(x＋1)－3(2x－3). 解：x＝2 D 解：x＝－7 解：y＝－1 六、对数字问题中多位数的表示方法出现错误 【例6】　有一个三位数，它最高数位上的数字是2，若将2移到末尾，得到的新三位数比原三位数的2倍还大74，求原三位数． 分析：表示两位数或三位数时要注意十位上的数字要乘以10，百位上的数字要乘以100.例如：一个三位数的百位上的数字为a，十位上的数字为b，个位上的数字为c，则应表示为：100a＋10b＋c，不要因为表示为abc而出现错误． 解：设原三位数的后两位数为x，依题意，得74＋2(2×100＋x)＝10x＋2，解得x＝59.所以原三位数是259 【对应训练】 11．一个三位数，百位上的数字比十位上的数字大4，个位上的数字比十位上的数字大2，这个三位数恰好是后两位数的21倍，求这个三位数． 解：设这个三位数的十位上的数字为x，则百位上的数字为x＋4，个位上的数字为x＋2，根据题意，得100(x＋4)＋10x＋x＋2＝21(10x＋x＋2)，解得x＝3，所以x＋4＝7，x＋2＝5.答：这个三位数为735 一、等式的基本性质2变形时忽略除数不能为0的错误 【例1】　下列变形：①若a＝b，则 eq \f(a,2) ＝ eq \f(b,2) ；②若 eq \f(a,c) ＝ eq \f(b,c) ，则a＝b；③若x＝y，则 eq \f(x,c) ＝ eq \f(y,c) ；④若am＝an，则m＝n；⑤若x＝y，则 eq \f(x,a2＋1) ＝ eq \f(y,a2＋1) .其中正确的有_______.(填序号) 分析：没有正确理解等式的基本性质2，往往会忽略除数不能为0的条件． 【对应训练】 1．下列变形正确的有( ) ①如果2a＝2b，则a＝b；②如果x＝y，则－ eq \f(x,3) ＝－ eq \f(y,3) ；③如果a＝b，则 eq \f(a,c2) ＝ eq \f(b,c2) ；④如果3a＝a＋2b，则a＝b；⑤如果(x2＋1)m＝(x2＋1)n，则m＝n. A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【对应训练】 2．下列方程：①2x＋y＝1；②x＋ eq \f(1,x) ＝0；③x－2＝3x＋1；④2x2－3x－1＝0；⑤7x＋5＝7(x－2)；⑥2x2＋5＝2(x2－x).其中是一元一次方程的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解：x＝－ eq \f(3,4) 五、解一元一次方程去分母时出现漏乘不含分母的项的错误或出现未把分子作为整体加括号的错误 【例5】　解方程： eq \f(x－1,2) － eq \f(2－x,6) ＝1. 分析：方程两边都乘以6时，不含分母的项1也要乘以6，不能漏乘，同时 eq \f(2－x,6) 的分子2－x要看作一个整体加括号． 解：