1.4 第3课时 多项式乘以多项式-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(北师大版)

第一章　整式的乘除 1.4　整式的乘法 第3课时　多项式乘以多项式 数学 七年级下 北师版 原创新课堂 知识点❶　多项式与多项式相乘的法则 1．计算(a＋3)(a＋1)等于( ) A．a2－2a＋3 B．x2＋4x＋3 C．a2＋4a＋3 D．a2＋2a＋3 2．下列各式计算正确的是( ) A．(x＋5)(x－5)＝x2－10x＋25 B．(2x＋3)(x－3)＝2x2－9 C．(3x＋2)(3x－1)＝9x2＋3x－2 D．(x－1)(x＋7)＝x2－6x－7 C C C a2－a－6 x3－2x2－2x＋4 6 5．计算： (1)(3x＋2)(2x－1)； 解：原式＝6x2＋x－2 (2)(2x－8y)(x－3y)； 解：原式＝2x2－14xy＋24y2 (3)(a－b)(a－2b－1)； 解：原式＝a2－2ab－a－ab＋2b2＋b＝a2－3ab＋2b2－a＋b (4)(x＋7)(x－6)－(x－2)(x＋1). 解：原式＝x2－6x＋7x－42－x2－x＋2x＋2＝2x－40 知识点❷　多项式与多项式相乘的应用 6．三个连续的奇数，若中间一个为a，则首尾两个数的积为( ) A．a2－4 B．a2－1 C．4a2－1 D．4a2－4 7．若(x2－mx＋1)(x－2)的积中不含x的二次项，则m的值是( ) A．1 B．－1 C．－2 D．2 A C 8．如图，图中的四边形都是长方形，根据图形，写出一个与多项式乘以多项式有关的正确的等式：__________________________. 9．一个长方形的长为2x cm，宽比长少4 cm，若将长方形的长和宽都扩大3 cm，长方形比原来增大的面积是多少？ 解：长方形比原来增大的面积＝(2x＋3)(2x－1)－2x(2x－4)＝(4x2＋6x－2x－3)－(4x2－8x)＝(12x－3)cm2 (x＋a)(x＋b)＝x2＋ax＋bx＋ab 10．若P＝(x－3)(x－4)，Q＝(x－2)(x－5)，则P与Q的大小关系是( ) A．P＞Q B．P＜Q C．P＝Q D．由x的取值而定 11．用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为3a＋2b，宽为a＋b的长方形，需要B类卡片( ) A．3张 B．4张 C．5张 D．6张 A C 12．已知a＋b＝4，ab＝3，则代数式(a＋2)(b＋2)的值是_______. 15 13．计算： (1)(2x－3)(x＋4)－(x＋3)(x－4)； 解：原式＝x2＋6x (2)(x－2)(x2－6x－9)－x(x－3)(x－5)． 解：原式＝－12x＋18 14．先化简，再求值：(x－3)(2x2－5x＋4)－2x(x2－8x＋1)，其中x＝3. 解：原式＝5x2＋17x－12， 当x＝3时，原式＝84 15．甲、乙二人共同计算一道整式乘法：(2x＋a)·(3x＋b)，由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2＋11x－10；由于乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果2x2－9x＋10. (1)你能知道式子中a，b的值各是多少吗？(提示：用整体法求a，b的值) (2)请你计算出这一道整式乘法的正确结果． 解：(1)甲得到的算式：(2x－a)(3x＋b)＝6x2＋(2b－3a)x－ab＝6x2＋11x－10， 对应的系数相等：2b－3a＝11，ab＝10. 乙得到的算式：(2x＋a)(x＋b)＝2x2＋(2b＋a)x＋ab＝2x2－9x＋10， 对应的系数相等：2b＋a＝－9，ab＝10， 由2b－3a＝11，得2b＋a－4a＝11， 则－4a＝20，所以a＝－5，b＝－2 (2)(2x－5)(3x－2)＝6x2－19x＋10 16．回答下列问题： (1)计算： ①(x＋2)(x＋3)＝_______________； ②(x＋7)(x－10)＝________________； ③(x－5)(x－6)＝__________________； (2)由(1)的结果，直接写出下列计算的结果： ①(x＋1)(x＋3)＝________________； ②(x－2)(x－3)＝________________； ③(x＋2)(x－5)＝________________； (3)总结公式：(x＋a)(x＋b)＝_______________________； (4)已知a，b，m均为整数，且(x＋a)(x＋b)＝x2＋mx＋6，求m的所有可能值． x2＋5x＋6 x2－3x－70 x2－11x＋30 x2＋4x＋3 x2－5x＋6 x2－3x－10 x2＋(a＋b)x＋ab 解：(4)由公式