专题14 电磁学计算-【好题汇编】2024年高考物理一模试题分类汇编（广东专用）

专题14 电磁学计算 一、计算题 1．（2024·广东·一模）地表附近存在着环境电场，该电场可视为场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场，蜘蛛可以通过向空中吐出带电蛛丝实现飞行如图，在无风的天气里，质量为m的蜘蛛，从地面向空中吐出4根蛛丝，恰好可以使它脱离地面；在有水平风的天气里，时蜘蛛从地面向空中吐出n（且为偶数）根蛛丝，T时刻咬断一半蛛丝，经过一段时间后落到地面完成“迁徙”，假设蜘蛛吐出的每根蛛丝都相同，且电荷集中在蛛丝顶端，蜘蛛自身始终不带电；已知重力加速度为g，水平风力大小恒为，忽略空气对蜘蛛的其他作用力。 （1）判断蛛丝的电性，求每根蛛丝的带电量q； （2）蜘蛛要实现空中“迁徙”求n的值； （3）求蜘蛛“迁徙”一次飞行的水平距离x（计算结果可以保留根号）。 2．（2024·广东汕头·一模）如图所示，质量的导体棒ab垂直放在相距为的足够长的平行光滑金属导轨上，导体棒在电路中电阻为，导轨平面与水平面的夹角，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。图的平行金属板长度为，间距为，带负电的粒子沿板方向以速度进入金属板。不计粒子重力和粒子间的相互作用。（金属导轨电阻不计，，g取） （1）开关S接1时，导轨与，内阻的电源连接。此时导体棒恰好静止在导轨上，求磁感应强度B的大小； （2）开关S接2时，导轨与定值电阻连接。静止释放导体棒，当导体棒运动状态稳定时，将平行金属板接到的两端，所有粒子恰好均能被金属板的下板收集，求粒子的比荷； （3）在（2）中，若导体棒从静止释放至达到最大速度的过程中，电阻产生的热量，求此过程中流过R的电荷量q。 3．（2024·广东湛江·一模）如图所示，一个阻值为、匝数为的圆形金属线圈与阻值为的电阻连接成闭合回路，线圈的半径为，在线圈中半径为的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化率为，电阻的两端通过导线与平行金属板相连，一质量为、带电量为的粒子，由板中央处静止释放，经板上的小孔射出后，由小孔沿径向射入有匀强磁场的绝缘圆筒内。已知绝缘圆筒半径为，绝缘圆筒内的磁感应强度大小为，方向垂直圆筒面向里。不计粒子重力。求： （1）磁感应强度随时间是均匀增大还是减小？ （2）粒子进入绝缘筒时速度的大小； （3）粒子与绝缘筒壁碰撞时速率、电荷量均不变，为使粒子在筒内能与筒壁碰撞4次后又从孔飞出，则筒内磁感应强度应满足的条件。 4．（2024·广东·一模）有些高能粒子会对物理仪器造成损害，一位同学认为可利用电磁场让带电粒子偏转的特点设计装置实现对粒子的屏蔽作用，如图所示为一半径为R的圆柱形铅盒的截面图，其中心为粒子发射源，以中心为坐标原点建立平面坐标系，使y轴负半轴与的角平分线重合，发射源可在图示平面范围内从圆心O沿半径方向往外不断发射出速度大小均为v，电荷量为q，质量为m的某种带正电粒子，粒子通过圆弧AB的缝隙到达铅盒外面，同学打算在到间的条形区域设置匀强电场或者匀强磁场以实现屏蔽效果，粒子重力不计，忽略粒子间的相互作用。 （1）如果条形区域设置平行于y轴的匀强电场，则电场的电场强度应至少为多少，使得所有粒子不能越过条形电场区域？并判断匀强电场方向； （2）如果条形区域设置垂直于截面向里的匀强磁场，则磁场的磁感应强度应至少为多少，使得所有粒子不能越过条形磁场区域？此时粒子在磁场运动的最长时间为多少？ 5．（2024·广东江门·一模）如图所示，在的区域存在方向竖直向上、大小为的匀强电场，在区域存在垂直纸面向外的匀强磁场B（B未知）。一个质量为m的带正电粒子甲从A点以速度沿x轴正方向进入电场，粒子从B点进入磁场后，恰好与静止在C点质量为的中性粒子乙沿x轴正方向发生弹性正碰，且有一半电荷量转移给粒子乙。已知C点横坐标为，不计粒子重力及碰撞后粒子间的相互作用，忽略电场变化引起的效应。求： （1）粒子甲的比荷； （2）粒子甲刚进入磁场时的速率和磁感应强度B的大小； （3）若两粒子碰撞后，立即撤去电场，同时在的区域加上与区域内相同的磁场，试通过计算判断两粒子碰撞后能否再次相遇，如果能，求再次相遇的时间。 6．（2024·广东梅州·一模）在芯片领域，技术人员往往通过离子注入方式来优化半导体。其中控制离子流运动时，采用了如图所示的控制装置，在一个边长为L的正方形ABCD的空间里，沿对角线AC将它分成Ⅰ、Ⅱ两个区域，其中Ⅰ区域有垂直于纸面的匀强磁场，在Ⅱ区域内有平行于DC且由C指向D的匀强电场。一正离子生成器不断有正离子生成，所有正离子从A点沿AB方向以v的速度射入Ⅰ区域，然后这些正离子从对角线AC上F点（图中未画出）进入Ⅱ区域，其中，最后这些正离子恰好D点进入被优化的半导体。已知离子流的正离子带电量均为e，质量为m，不考虑离子的重力以及离子间的相互作用力。求： （1）Ⅰ区域磁感应强度B的大