第五章 生活中的轴对称 检测题-【原创新课堂•河南专版】2022-2023学年七年级数学下册单元测试(北师大版)

第五章检测题 (时间：100分钟　　满分：120分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(2022·自贡)剪纸与扎染、龚扇被称为自贡小三绝，以下学生剪纸作品中，轴对称图形是( D ) 　　　　　　　　　 2．(2022·河北)如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l，则l是△ABC的( D ) A．中线 B．高线 C．对称轴 D．角平分线 　　　　　　 3．(绍兴中考)我国传统建筑中，窗框(如图①)的图案玲珑剔透、千变万化，窗框一部分如图②，它是一个轴对称图形，其对称轴有( B ) A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 4．下列说法中正确的有( A ) ①任何一个图形都有对称轴；②两个全等三角形一定关于某条直线对称；③若△ABC与△A′B′C′成轴对称，则△ABC与△A′B′C′全等；④点A，B在直线l的两旁，且AB与直线l交于点O，若AO＝BO，则点A与点B关于直线l对称． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，在把易拉罐中的水倒入一个圆柱形水杯的过程中，若水杯中的水在点P与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为( C ) A．2 cm B．4 cm C．6 cm D．8 cm 6．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，M为AD上任意一点，则下列结论中错误的是( D ) A．DE＝DF B．ME＝MF C．AE＝AF D．BD＝CD 　　　　　　　　 7．如图，在一个规格为4×8的球台上，有两个小球P和Q，若击打小球P，经过球台的边AB反弹后恰好击中小球Q，则小球P击出时，应瞄准AB边上的( B ) A．点Q1 B．点Q2 C．点Q3 D．点Q4 8．(2022·海南)如图，在△ABC中，AB＝AC，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交BA于点M，交BC于点N，分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠ABC的内部相交于点P，画射线BP，交AC于点D，若AD＝BD，则∠A的度数是( A ) A．36° B．54° C．72° D．108° 　　　　　　　　　　 9．在△ABC中，将∠B，∠C按如图方式折叠，点B，C均落在边BC上的点G处，线段MN，EF为折痕．若∠A＝80°.则∠MGE的度数为( D ) A．50° B．90° C．40° D．80° 10．如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，AD＝12，则DE等于( C ) A． B． C． D． 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．若一个三角形的一个角的平分线恰好是对边上的高，则这个三角形的形状是__等腰__三角形． 12．如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有__3__种． 13．如图，已知△ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝__15__度． 　　　　　　　　　　 14．如图，已知点P到BE，BD，AC的距离恰好相等，则点P的位置：①在∠DBC的平分线上；②在∠DAC的平分线上；③在∠ECA的平分线上；④恰是∠DBC，∠DAC，∠ECA的平分线的交点，上述结论中，正确的有__①②③④__．(填序号) 15．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，交AC于点F，连接BF，∠A＝50°，AB＋BC＝16 cm，则△BCF的周长和∠EFC分别等于__16_cm，40°__． 三、解答题(共75分) 16．(8分)如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，若∠A＝100°，∠C′＝30°.求∠B的度数． 解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∴∠C＝∠C′＝30°， ∴∠B＝180°－∠A－∠C＝180°－100°－30°＝50° 17．(9分)如图，AB＝AC，AE⊥BC，DC＝CA，AD＝DB，求∠DAE的度数． 解：∵AD＝DB，∴∠B＝∠DAB， ∴∠ADC＝180°－(180°－2∠B)＝2∠B， ∵DC＝CA，∴∠ADC＝∠DAC＝2∠B， ∵AB＝AC，∴∠B＝∠C， ∵∠B＋∠C＋∠BAC＝180°， ∴∠B＋∠B＋∠DAB＋∠DAC＝180°， 即2∠B＋∠B＋2∠B＝180°， ∴∠B＝36°，∴∠DAC＝72°，∠BAC＝108°， ∵AB＝AC，AE⊥BC， ∴∠BAC＝∠EAC＝54°， ∴∠DAE＝∠DAC－