第02讲 立方根 （AB分层训练） -【冲刺满分】2023-2024学年七年级数学下册重难点突破+分层训练同步精讲练（人教版）

第02讲 立方根 1．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列各数中立方根为的是（    ） A．1 B． C． D． 3．若，则的立方根是（　　） A． B． C． D． 4．下列说法中，其中不正确的有（ ） （1）任何数都有平方根， （2）一个数的算术平方根一定是正数， （3）负数没有立方根 （4）一个数的算术平方根不可能是负数． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．125的立方根为（　　） A．5 B．±5 C． D． 6．一个正方体的棱长为，体积为，则下列说法正确的是（    ） A．的立方根是 B．是的立方根 C． D． 7．如图，二阶魔方为的正方体结构，本身只有个方块，没有其他结构的方块，已知二阶魔方的体积约为（方块之间的缝隙忽略不计），那么每个方块的边长为（    ） A．3 B． C． D． 8．已知，的平方根是，的立方根是3，求的算术平方根（    ）． A． B．12 C．13 D． 9．利用计算器求的值，正确的按键顺序为（    ） A． B． C． D． 10．已知，则的值为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或或 11．计算： ． 12．81的平方根是 ，的立方根是 ， 13．利用计算器计算： ≈ （精确到0.01）． 14．如果正方体的体积是正方体的体积的8倍，正方体的棱长是，那么正方体的棱长是 ． 15．已知，，则（    ） A． B． C． D． 16．要生产一个底面为正方形的长方体形容器，容积为（立方分米），使它的高是底面边长的2倍，则底面边长为（    ） A．2分米 B．3分米 C．4分米 D．5分米 17．已知的算术平方根是3，的立方根是，则 ． 18．已知与互为相反数，则的值是 ． 19．求下列各式中的x的值． (1)； (2)． 20．已知的算术平方根是，的立方根是． (1)求与的值； (2)求的立方根． 21．把一个长、宽、高分别为，，的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，求锻造成的立方体铁块边长及其表面积． 22．已知正数x的两个平方根分别是与，的立方根是． (1)求a、b的值； (2)求的值． 23．求下列各式的值． (1) (2) (3) 24．（1）已知一个正方体盒子的体积比一个棱长为厘米的正方体的体积大立方厘米，求这个盒子的棱长？ （2）已知，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第02讲 立方根 1．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：、没有意义，该选项错误，不合题意； 、，该选项错误，不合题意； 、，该选项错误，不合题意； 、，该选项正确，符合题意； 故选：． 2．下列各数中立方根为的是（    ） A．1 B． C． D． 【答案】B 【详解】A选项：1的立方根是1，故本选项不合题意； B选项：的立方根是，故本选项符合题意； C选项：，1的立方根是1，故本选项不合题意； D选项：，1的立方根是1，故本选项不合题意． 故选：B． 3．若，则的立方根是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：若，则的立方根是， 故选：A． 4．下列说法中，其中不正确的有（ ） （1）任何数都有平方根， （2）一个数的算术平方根一定是正数， （3）负数没有立方根 （4）一个数的算术平方根不可能是负数． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】D 【详解】解：（1）因为负数没有平方根，所以原说法不正确； （2）一个数的算术平方根不一定是正数，0的算术平方根是0，所以原说法不正确； （3）负数有立方根，所以原说法不正确； （4）一个数的算术平方根不可能是负数．正确． 不正确的有3个， 故选：D． 5．125的立方根为（　　） A．5 B．±5 C． D． 【答案】A 【详解】解：125的立方根是5． 故选：A． 6．一个正方体的棱长为，体积为，则下列说法正确的是（    ） A．的立方根是 B．是的立方根 C． D． 【答案】B 【详解】解：∵一个正方体的棱长为，体积为， ∴，即：， ∴是的立方根， 故选：B． 7．如图，二阶魔方为的正方体结构，本身只有个方块，没有其他结构的方块，已知二阶魔方的体积约为（方块之间的缝隙忽略不计），那么每个方块的边长为（    ） A．3 B． C． D． 【答案】D 【详解】解：设每个方块的边长为， ， ， ， 故选：D． 8．已知，的平方根是，的立方根是3，求的算术平方根（    ）． A． B．12 C．13 D． 【答案】C 【详解】解：∵的平方根是， ∴， ∴， 又∵的立方根是3， ∴， ∴把x的值代入解得：