专项四函数课件-2024届中职高考数学二轮复习选填专练

专项四 函数 考点方向 函数定义域 函数的概念及其表示方法 分段函数 函数的性质：单调性 函数的性质：奇偶性 夯实基础 函数的定义域求法： 的形式 整式 分式 偶次根式 由几个部分的数学式子构成的 函数的定义域 R 分母不为0 使根号内的式子 使各部分都有意义，求交集 夯实基础 定义 名称 符号 数轴表示 {x|a≤x≤b} 闭 区间 [a，b] {x|a＜x＜b} 开 区间 (a，b) {x|a≤x＜b} 半开 半闭 [a，b) {x|a＜x≤b} 半开 半闭 (a，b] 定义 符号 R (－∞，＋∞) {x|x≥a} [a，＋∞) {x|x＞a} (a，＋∞) {x|x≤a} (－∞，a] {x|x＜a} (－∞，a) 夯实基础 分段函数： 不同定义域内，其因变量的取值不同。 解题思路： 区分自变量的所在定义域——将其对应的函数值计算或直接写出。 简单复合函数： 解题思路为由内到外逐层代入求解。 夯实基础 单调性 增函数 减函数 定义 在区间内 ，则 ， 函数f(x)在区间内是增函数，该区间为增区间。 在区间内 ，则 ，函数f(x)在区间内是减函数，该区间为减区间。 图像特征 增函数的图像由左至右呈上升趋势 减函数的图像由左至右呈下降趋势 夯实基础 要点 奇偶性 奇偶性 要点 奇函数 偶函数 定义 f(-x)=- f(x) f(-x)= f(x) 图像特征 奇函数图像 关于原点中心对称 偶函数图像 关于y轴对称 夯实基础 常见函数 反比例函数 反比例函数 一次函数 一次函数 二次函数 二次函数 指数函数 指数函数 对数函数 对数函数 单调性 当 k>0 时，函数在 为减函数 当 k<0 时，函数在 为增函数 当 k>0 时，函数在 为增函数 当 k<0 时，函数在 为减函数 当a>0时，在 为减函数；在 为增函数 当a<0时，在 为增函数；在 为减函数 当 a>1 时，函数在 为增函数 当 0<a<1 时，函数在 为减函数 当 a>1 时，函数在 为增函数 当 0<a<1 时，函数在 为减函数 夯实基础 常见函数 反比例函数 一次函数 二次函数 指数函数 对数函数 奇偶性 函数 函数 当b=0时， 函数；当b≠0时， 函数 当b=0时， 函数；当b≠0时， 函数 函数 专项练习 1、 函数 的定义域为（ ） A. B. C. D. 解析： 解方程组 ∴答案为A A 2、函数 的定义域为（ ） A. B. C. D. 解析： ∴ 专项练习 -1 -2 -3 0 1 2 3 D 3、已知函数 . 解析:由内向外依次计算 5>0，最里面代入 -20<0，代入 4、若函数 。 A.7 B.14 C.12 D.2 专项练习 380 B 5、已知函数 在R上是减函数，则下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 当x越大， 的值反而越小 ∵-1＜0＜1，∴ 专项练习 A 6、已知函数 在R上是减函数，若 实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. ∴ 专项练习 D 专项练习 7、已知函数 是奇函数， A.-3 B.-1 C.1 D.3