专项三不等式课件-2024届中职高考数学二轮复习选填专练

专项三 不等式 考点方向 区间 绝对值不等式求解集 一元二次不等式求解集 夯实基础 定义 名称 符号 数轴表示 {x|a≤x≤b} 闭 区间 [a，b] {x|a＜x＜b} 开 区间 (a，b) {x|a≤x＜b} 半开 半闭 [a，b) {x|a＜x≤b} 半开 半闭 (a，b] 定义 符号 R (－∞，＋∞) {x|x≥a} [a，＋∞) {x|x＞a} (a，＋∞) {x|x≤a} (－∞，a] {x|x＜a} (－∞，a) 夯实基础 不等式 定义 数轴表示 区间表示 |x|<a {x|-a＜x＜a} (-a，a) |x| a {x|-a≤x≤a} [-a，a] |x|>a {x|x＜-a或x＞a} (－∞，-a)U(a，＋∞) |x| a {x|x≤-a或x≥a} (－∞，-a]U[a，＋∞) 夯实基础 1、 一元一次不等式的解法一般步骤： （1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项； （5）将未知项的系数化为1 2、一元二次不等式的解法: (1)将不等式的右边化为零，左边化为二次项系数大于零的不等式a (a>0)或 (a>0) (2)计算相应的判别式 (3)当Δ≥0时，求出相应的一元二次方程的根 (4)利用二次函数图象与x轴的交点确定一元二次不等式的解集 夯实基础 3、一元一次不等式组的解法： （1）分别求出不等式组中各个不等式的解集； （2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。 4、简单分式不等式的解法： (1) >0(<0)⇔ >0(<0)； (2) ≥0(≤0)⇔{ 夯实基础 5、三个二次之间的关系： 判别式Δ＝ 二次函数 y＝ (a>0)的图象 一元二次方程 =0(a>0)的根 >0(a>0)的解集 <0(a>0)的解集 Δ>0 有两不等实根 ， ( < ) {x|x> 或x< } {x| <x< } Δ＝0 有两相等实根 ＝ ＝－ {x|x∈R且x≠ } ∅ Δ<0 无实数根 R ∅ y>0 y<0 专项练习 1、解不等式： 解析： 将不等式化成 或 的形式后求解。 由不等式 得 ∴集合表示：{x|x＜- 或x＞ } 区间表示：(－∞，- )U( ，＋∞) 2、解不等式 解析： 由原不等式得 或 整理得 或 或 ∴集合表示：{x|x＜-6或x＞1 } 区间表示：(－∞，-6)U( 1，＋∞) 专项练习 3、解不等式 解析： 由原不等式得 整理得 ∴集合表示：{x| } 区间表示：(－1，2) 专项练习 4、解不等式 解析： ∴集合表示：{x| } 区间表示：[ ， ）U（-1，0] 专项练习 5、求不等式5x+1＞3x﹣1的解集 解析： 先对不等式进行移项，合并同类项，再系数化1即可求得不等式的解集。 5x+1＞3x﹣1，移项得，5x﹣3x＞﹣1﹣1， 合并得，（5-3）x＞﹣2，即2x＞﹣2, x＞﹣1， 故答案为x＞﹣1. 专项练习 6、解不等式组｛ 解析： 先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分 解｛ 由①得：x＞2，由②得：x≤5 所以不等式组的解集为：2＜x≤5 ∴集合表示：{x| 2＜x≤5 } 区间表示：（-2，5] 专项练习 7、求不等式 的解集 解析： 先对不等式进行移项，合并同类项，再系数化1即可求得不等式的解集。 5x+1＞3x﹣1，移项得，5x﹣3x＞﹣1﹣1， 合并得，（5-3）x＞﹣2，即2x＞﹣2, x＞﹣1， 故答案为x＞﹣1. 专项练习 1、设集合A＝{a，b}，B＝{a＋1,5}，若A∩B＝{2}，则A∪B等于(　 　) A．{1,2} B．{1,5} C．{2,5} D．{1,2,5} 2、设集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2<x<4}，则A∪B＝(　 　) A．{x|2<x≤3} B．{x|2≤x≤3} C．{x|1≤x<4} D．{x|1<x<4} 3、集合A＝{2