专项二充要条件课件-2024届中职高考数学二轮复习选填专练

专项二 充要条件 命题“如果p, 那么q” p⇒q p⇐q p⇏q p⇍q p⇒q p⇐q p⇏q p⇍q 夯实基础 专项练习 1、设x∈R，则x>2的一个必要不充分条件是(　 　) A．x>1　 B．x<1　 C．x>3 　 D．x<3 解析： 条件p：选项A或B或C或D 结论q：x>2 p是q的必要不充分条件，即q⇒p，p⇏q A 1 2 3 2、“x(2x－1)＝0”是“x＝0”的(　 　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析： 条件p：x＝0或x＝ 结论q：x＝0 x(2x－1)＝0⇏x＝0，p⇏q x＝0⇒x(2x－1)＝0，p⇐q ∴“x(2x－1)＝0”是“x＝0”的必要不充分条件 专项练习 B 3、设p：x>1或y>2，q：x＋y>3，则p是q的(　 　) A．充分不必要条件　　 B．必要不充分条件 C．充要条件　　 D．既不充分也不必要条件 解析：特值法 当x＝2，y＝－2，满足x>1或y>2，但x＋y＝0不满足x＋y>3， p⇏q 若x≤1且y≤2成立，则x＋y≤3成立，p⇐q ∴p是q的必要不充分条件 专项练习 B 4、对任意实数a、b、c，在下列命题中，假命题是(　 　) A．“ac>bc”是“a>b”的必要条件 B．“ac＝bc”是“a＝b”的必要条件 C．“ac>bc”是“a>b”的充分条件 D．“ac＝bc”是“a＝b”的充分条件 解析：　a＝b⇒ac＝bc. 即ac＝bc是a＝b的必要条件，故选B． 专项练习 B 专项练习 5、下列各题中，p是q的什么条件？ (1)p：x＝1；　q：x－1＝ ； (2)p：－1≤x≤5；　q：x≥－1且x≤5； (3)p：三角形是等腰三角形；q：三角形是等边三角形。 解析： (1)充分不必要条件 当x＝1时，x－1＝ 成立； 当x－1＝ 时，x＝1或x＝2 (2)充要条件 －1≤x≤5⇔x≥－1且x≤5 (3)必要不充分条件 等边 一定是等腰 ，等腰 不一定都是等边 6、“B＝60°”是“△ABC三个内角A，B，C成等差数列”的(　 　) A．充分不必要条件　　 B．充要条件 C．必要不充分条件　　 D．既不充分也不必要条件 解析： 在△ABC中，A＋B＋C＝180°，若B＝60°，则A＋C＝180°－60°＝120°，∴A＋C＝2B，∴△ABC三个内角A，B，C成等差数列。p⇒q 若△ABC三个内角A，B，C成等差数列，则A＋C＝2B，∴A＋B＋C＝3B＝180°，∴B＝60°。 p⇐q 故选B 专项练习 B 7、设α、β是两个不同的平面，m是直线且m⊂α，“m∥β”是“α∥β”的(　 　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 解析： 由面面平行的判定定理可知，由m∥β⇏α∥β，故充分性不成立； 而α∥β⇒m∥β，必要性成立。 专项练习 B 8、函数f(x)＝ 的图象关于直线x＝1对称的充要条件是(　 　) A．m＝－2　　　　　 B．m＝2 C．m＝－1 D．m＝1 解析： ∵f(x)＝ 的图象的对称轴为x＝ ， ，对称轴x= ∴ ＝1， ∴m＝－2，故选A。 专项练习 A 1、设A.B为两个集合，则 是"A∩B=A"的( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2、在 ABC中，“sinA=sinB ”是“A=B ”的（ ） A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 3、 的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 练习巩固 4、“ ”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5、“ ”是“ ”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6、 的（ ） A. 充分