5.3.2 命题、证明、定理 课件 2023-2024学年人教版七年级数学下册

第五章 相交线与平行线 5.3.2 命题、定理、证明 第一课时 第一课时 　　下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？ 　　1．对顶角相等； 　　2．两直线平行，同位角相等； 　　3．a，b两条直线平行吗？ 　　4．玫瑰花是动物； 　　5．若a2＝4，求a的值； 　　6．若a2＝b2，则a＝b. 是 否 是 否 是 是 一、新知导入 　　判断一件事情的语句叫做命题. 　　注意: 　　1．只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题； 　　如：相等的角是对顶角. 　　2．如果一个语句没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题. 　　如：画线段 AB＝CD. 二、探究 　　下列语句是命题吗？ 　　①熊猫没有翅膀. 　　　　　②大象是红色的. 　　③同位角相等. ④连接 A，B 两点. 　　⑤你多大了？ ⑥请你吃饭. 　　语句 ① ② ③ 能判断一件事情. 是命题 　　语句 ④ ⑤ ⑥ 不能判断一件事情. 不是命题 二、探究 　　问题1　请同学们观察一组命题，并思考命题是由几部分组成的？ 　（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行； 　 （2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补； 　 （3）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余； 　 （4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式； 　 （5）两点之间，线段最短． 二、探究 　　命题由题设和结论两部分组成．题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项. 两直线平行， 同位角相等. 题设 结论 二、探究 等式两边乘一个数， 结果仍是等式. 题设 结论 6 二、探究 数学中的命题常可以写成“如果……，那么……”的形式． “如果”后接的部分是题设， “那么”后接的部分是结论． 　　对顶角相等． 　　如果两个角是对顶角，那么这两个角相等. 题设 结论 　　把下列命题写成“如果……，那么……”的形式. 　　1．邻补角是互补的角. 　　如果两个角互为邻补角，那么这两个角一定互补. 　　2．同位角相等. 　　如果两个角是同位角，那么这两个角相等. 二、探究 二、探究 　　下列命题的题设成立，结论一定成立吗？ 　　1．如果一个数能被 4 整除，那么它也能被 2 整除； 　　2．如果两个角互补，那么它们是邻补角. 　　如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题. 　　题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题. 　　下列哪些命题是真命题，哪些命题是假命题？如果是真命题，请指出它的题设与结论. 　1．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； 　 2．等式两边都加同一个数，结果仍是等式； 　3．互为相反数的两个数相加得 0； 　4．如果a，b两数的积为 0，那么a，b两数都为 0； 　5．两条直线相交，只有一个交点． 假命题 真命题 真命题 假命题 真命题 二、探究 三、归纳总结 　　1. 本节课学了哪些主要内容？ 　　2. 什么是命题？ 　　3. 命题由哪几部分组成？ 　　4. 什么是真命题和假命题？ 11 　　1．下列语句是命题的个数为（ ）. 　　①画∠AOB的平分线; 　　② 直角都相等; 　　③同旁内角互补吗？ 　 ④若│a│＝3，则a＝3. 　 （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 　　2．下列5个命题，其中真命题的个数为（ ）. 　　①两个锐角之和一定是钝角; 　　②末位数是5的整数能被5整除; 　　③同位角相等，两直线平行; ④内错角互补，两直线平行; ⑤如果a<b，b<c，那么a<c. 　 （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 四、课堂训练 B C 　　3．命题“如果 ABCD，垂足为O，那么∠AOC＝90º ” 的题设是：( ），结论是（ ）； 　　4．把“垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成 “如果……那么……”的形式 ： 如果（ ）， 那么（ ）； 　　5．命题“内错角相等”中，题设是（ ）， 结论是（ ），是（ ）命题. ABCD ,垂足为O ∠AOC＝90º 这两条直线平行 两条直线都垂直于同一条直