5.1.3同位角、内错角、同旁内角 课件 2023-2024学年人教版七年级数学下册

第五章 相交线与平行线 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 问题1 如图，直线 AB 与 EF 相交，构成了有公共顶点的四个角，你能说出其中的对顶角与邻补角吗？ 对顶角:∠1和∠3，∠2和∠4． 邻补角:∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1． 一、新知导入 像这样，直线 AB，CD 与直线 EF 相交，也可以说两条直线 AB，CD 被第三条直线EF所截，构成了八个角． 本节课我们重点研究那些没有公共顶点的角的关系． 一、新知导入 　　∠4和∠8，这两个角分别在两条直线 AB，CD 的同一方（下方），并且都在第三条直线 EF 的同侧（右侧），具有这种位置关系的一对角叫做同位角． 　　问题2 观察图中的∠4 和∠8，它们具有怎样的位置关系？ 二、探究 二、探究 两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角. 二、探究 例 1 （1）你能找出图中还有哪几对角构成同位角？ （2）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同位角？ 　　解：（1）除了∠4 和∠8 是同位角，还有∠1 和∠5，∠2 和∠6，∠3 和∠7 也构成同位角． （2）共有 4 对同位角． 　　问题3 观察图中的∠3 和∠5，它们有怎样的位置关系？ 　　∠3 和∠5，这两个角都在直线 AB，CD 之间，并且分别在直线 EF 的两侧．具有这种位置关系的一对角叫做内错角． 二、探究 二、探究 两个角都在两条直线之间，并且分别在第三条直线的两侧．具有这种位置关系的一对角叫做内错角． 二、探究 例 2（1）你能找出图中还有哪几对角构成内错角？ （2）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对内错角？ 解：（1）除了∠3和∠5是内错角，还有∠4和∠6也是内错角． （2）共有2对内错角． 　　∠4 和∠5，这两个角都在两条直线 AB，CD 之间，且在第三条直线 EF 的同一旁，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角．　 　　观察图中的∠4 和∠5 ，它们有怎样的位置关系？ 二、探究 二、探究 　　这两个角都在两条直线之间，且在第三条直线的同一旁，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角．　 二、探究 　　例 3（1）你能找出图中还有哪几对角构成同旁内角？ 　　（2）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有几对同旁内角？ 　　解：（1）除了∠4和∠5是同旁内角，还有∠3和∠6也是同旁内角． 　　（2）共有 2 对同旁内角． 　　问题4 同位角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？ 　　相同点：同位角和同旁内角都在截线的同侧． 　　不同点： 同位角在被截直线的同旁； 同旁内角在被截直线之间． 二、探究 　　问题5 内错角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？ 　　相同点：内错角和同旁内角都在被截直线之间. 　　不同点： 内错角在截线的两侧； 　　　　　　 同旁内角在截线的同侧. 　　注意：三类角都是成对出现，不能说哪个角是同位角（或内错角，或同旁内角）. 二、探究 　　例 4 识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角 1 2 图 1 同位角 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 同位角 同位角 同位角 同位角 内错角 同旁内角 都不是 都不是 都不是 二、探究 图 2 图 3 图 4 图 5 图 6 图 7 图 8 图 9 图 10 15 15 例5 如图，直线 DE，BC 被直线 AB 所截， （1）∠l 和∠2，∠1 和∠3，∠1 和∠4 各是什么位置关系的角？ （2）如果∠1＝∠4，那么∠1 和∠2 相等吗？∠1 和∠3互补吗？为什么？ 二、探究 解：（1）∠1和∠2是内错角，∠1和∠3是同旁内角，　　∠1和∠4是同位角． （2）如果∠1＝∠4，由对顶角相等，得∠2＝∠4，那么∠1＝∠2． 因为∠4 与∠3 互补，即∠4＋∠3＝180º，又因为∠1＝∠4， 所以∠1＋∠3 ＝180º，即∠1和∠3互补． 二、探究 三、归纳总结 1．本节课学了哪些主要内容？ 2．你能总结一下同位角、内错角、同旁内角分别具有哪些特征吗？ 3．你认为在图形中识别同位角、内错角、同旁内角的关键是什么？ 　　练习1 分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角． 同位角：∠l与∠5，∠2与∠6， ∠3与∠7，∠4∠8 ． 内错角：∠4与∠5，∠3与∠6． 同旁内角：∠4与∠6，∠3与∠5． 同位角：∠l与∠3，∠2与∠4． 内错角：无． 同旁内角：∠2与 ∠3． 四、课堂训练 图 1 图 2 练习2 根据下图所示填空。 （1）若ED，BF 被 AB